[PDF] Chimie PCSI Equilibres binaires. Exercices d'entraî

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Thermodynamique 2 :

Equilibres binaires

([HUŃLŃHV G·HQPUMvQHPHQP

1. 7UMŃp G·XQ GLMJUMPPH NLQMLUH I9

On considère un mélange de deux constituants A et B (A plus volatil que B). On précise que A et B sont

miscibles en toutes proportions, mais que les mélanges liquides AB ne sont pas idéaux. Les interactions

pris séparément.

1. Etablir l'allure du diagramme binaire en fonction de džB. Comment se nomme le point particulier du

diagramme ? Quelles sont les propriétés du mélange correspondant ?

2. Donner l'allure des courbes de refroidissement de différents mélanges gazeux AB de manière à illustrer les

propriétés des différents domaines. On associera la variance du système à chaque portion de courbe.

illustration graphique de votre réponse utilisant le diagramme binaire tracé.

2. Alliages or-argent

L'argent et l'or cristallisent en formant un alliage de substitution Au1-xAgx appelé "or pâle" ou "or vert" par les

orfèvres ; on admettra que ce mélange est idéal et se fait avec conservation des volumes.

1. Hiéron, roi de Syracuse, fit faire une couronne par son orfèvre ; la densité de cette couronne, mesurée par

Archimède, était 17,1 et sa masse m = 4180 g. a) Quelle en était sa composition massique ? b) Quelle en était la composition molaire et la formule statistique Au1-xAgx ?

2. L'argent et l'or sont miscibles en toutes proportions à l'état solide et forment un alliage de substitution

dont le diagramme binaire est donné ci-dessous. La température est en ordonnée et la fraction molaire en

argent en abscisse.

On chauffe à la pression atmosphérique un alliage de masse totale égale à 1000 g dont la fraction molaire

en argent est 0,25. a) Quel est le nom des courbes de ce diagramme ? A quoi correspondent-elles ? b) Placer les espèces présentes dans les différentes zones du plan.

c) A quelle température apparaît la première goutte de liquide et quelle est sa composition en fractions

molaires ?

d) Déterminer la composition molaire et massique des différentes phases en présence à 1045 °C.

e) A T с 1010ΣC, on ajoute de maniğre isotherme de l'argent ă une masse m с 1000 g d'un mĠlange

dernier cristal de solide. Données : ʌ(Ag) с 10,5 g.cm-3 ʌ(Au) с 19,5 g.cm-3

M(Ag) = 107,9 g.mol-1 M(Au) = 197,0 g.mol-1

3. GLMJUMPPH LVRNMUH j SMUPLU GHV ŃRXUNHV G·MQMO\VH POHUPLTXH

Le chlorure de sodium est parfois utilisé pour constituer des mélanges réfrigérants glace-sel. La figure suivante

en sel w, sous P = 1 bar.

1. Tracer le diagramme binaire liquide isobare T = f(w) pour des mélanges eau-NaCl de fraction massique w

variant entre 0 et 0,25 en justifiant votre réponse.

2. Quelle fraction massique minimale en sel faut-il choisir pour que le système soit encore liquide à - 15 °C ?

4. Diagramme binaire eau - acide nitrique

Le mélange acide nitrique - eau forme un

mélange binaire dont le diagramme isobare sous P = 1 bar est donné ci-dessous. La composition est donnée en fraction massique.

1. Les constituants de ce mélange binaire

sont-ils miscibles à l'état liquide ?

Comment nomme-t-on le mélange

correspondant au point A ? Quelles sont ses propriétés ? On considère un mélange liquide dont la composition est la suivante : nHNO3 + nH2O = 4 mol et nHNO3 = 0,3 mol. A quelle température apparaît la première bulle de vapeur ? Quelle est sa composition ? A quelle température disparaît la dernière goutte de liquide ?

Quelle est sa composition ?

2. On porte ce mélange à T = 110°C. Quelles

sont les quantités de matière des phases en présence à cette température ?

3. On effectue la distillation fractionnée de ce mélange liquide. Quel distillat obtient-on ? Quel résidu ?

Réflexion pratique / Vie quotidienne

5. Purification industrielle G·XQ ŃRPSRVp RUJMQLTXH

manipulation, 1,0 L d'eau a ĠtĠ introduit dans 50 L d'acĠtate de butyle pur. L'acĠtate de butyle et l'eau

massique en acétate de butyle est égale à 70 %. le pourcentage massique en acétate de butyle.

2. Préciser le nom des courbes représentées.

4. Au cours de la distillation, on fait bouillir le mélange sous 1 atm et on récupère les vapeurs produites.

Yuelle masse d'acĠtate de butyle sera-t-il nécessaire de vaporiser du mélange liquide pour éliminer la

totalitĠ de l'eau introduite par mĠgarde ͍

5. Une solution alternative consiste à introduire un desséchant dans le milieu, comme du sulfate de

Données :

- Masses molaires : MH2O = 18,0 g·molо1 ; MAB = 116,0 g·molо1 ; MMgSO4 = 120,4 g·molо1 ;

- Pridž de l'acĠtate de butyle ͗ 77 Φ le litre ; - Prix du sulfate de magnésium anhydre : 74 Φ le kilogramme.

Exercices G·MSSURIRQGLVVHPHQP

6. Mélange chlorobenzène - bromobenzène

Un mélange de chlorobenzène (noté 1) et de bromobenzène (noté 2) se comporte comme un mélange idéal.

Sous une pression de 760 mmHg, il commence à bouillir à la température ɽ = 136,7 °C.

1. Calculer la composition du mélange en phase liquide et en phase vapeur à cette température. On donne

les pressions de vapeur saturante (en mmHg) à cette température : chlorobenzène pur P1

* = 863 et bromobenzène pur P2 * = 453.

2. A cette même température, tracer, en justifiant la dĠmarche suiǀie, la courbe d'Ġbullition donnant la

pression totale P en fonction de la fraction molaire en bromobenzène en phase liquide.

3. Exploitation du diagramme :

a) Sur le même graphe, porter le point calculé à la question 1). liquide. En déduire les fractions molaires correspondantes en phase gazeuse. c) A partir des points calculés, tracer la courbe de rosée.

4. A 136,7 °C, un mélange liquide constitué au total de 30 mol et de fraction molaire 0,50 est porté à la

pression totale de 640 mmHg. Déterminer les masses de chacune des phases. Données : Mchlorobenzène = 113 g.mol-1 Mbromobenzène = 157 g.mol-1

7. Binaire acide formique - formamide

donné ci-dessous. La composition est exprimée en fraction massique w.

1. Déterminer les coordonnées du point C. En déduire la formule du composé défini correspondant avec les

coefficients les plus petits possibles. formique et de formamide de fractions massiques en formamide égales à 0,20 ; 0,40 et 0,85.

à 0,65, est refroidie lentement. Déterminer la nature, la masse et la composition des phases présentes :

a) à о10 ΣC b) ă о25 ΣC

8. Diagramme binaire propanone - sulfure de carbone

Les pressions partielles (en mmHg) de la propanone (1) et du sulfure de carbone (CS2,(2)) sont données à 308 K

en fonction de la fraction molaire du sulfure de carbone dans la phase liquide x2 x2 ы 0,00 0,06 0,12 0,20 0,35 0,50 0,72 0,83 0,93 0,96 1,00 P1 (mmHg) 344 331 313 290 264 242 207 180 109 73 0 P2 (mmHg) 0 111 192 272 358 404 448 465 492 501 512

1. À partir de ces données, le diagramme binaire isotherme a été tracé. Indiquer le nombre et la nature des

phases présentes dans les domaines 1 à 4. Nommer les courbes (a) et (b). Comment se nomme le point Z

(Pz = 658 mmHg) ? Quelles sont les propriétés d'un tel mélange ? Comment procéder pour tracer le

diagramme à partir des données de l'énoncé ?

2. À 308 K, un mélange liquide propanone - sulfure de carbone commence à bouillir sous 440 mmHg. En

déduire : a) la composition du mélange liquide et celle de la première bulle de vapeur qui apparaît. b) la composition de la dernière goutte de liquide qui disparaît.

3. À 308 K, on considère un mélange de 6,0 mol de propanone et 4,0 mol de sulfure de carbone sous

580 mmHg. Déterminer la nature des phases en présence, leur composition et leur quantité respectives.

4. Lequel des deux constituants possède la température d'ébullition la plus élevée ? Indiquer la nature du

résidu et du distillat obtenu par distillation fractionnée sous 658 mmHg d'un mélange liquide de

composition x2

ы = 0,3, puis x2

ы = 0,8.

9. Système anorthite-silice

L'anorthite notée A est un silicate de formule (2 SiO2, CaO, Al2O3). La silice, de formule SiO2, présente deux

formes allotropiques à l'état solide : la tridimyte T(s) pour une température inférieure à 1470 °C et la

cristobalite C(s) pour une température supérieure à 1470 °C.

1. Préciser la nature des phases en présence dans les différentes plages du diagramme.

2. Que représente le point I ?

On étudie le refroidissement d'un mélange à 70 % de silice en masse (point N).

3. À quelle température commence-t-il à se solidifier ? Quelle est alors la nature des cristaux déposés ?

4. Comment peut-on interpréter le segment horizontal à 1470 °C ?

5. Lorsque la température arrive juste à 1368 °C, calculer le rapport massique des phases solide et liquide qui

coexistent.

6. Pourquoi, pendant un certain temps, tout en continuant de refroidir, la température reste-t-elle égale à

1368 °C ? Montrer que, après cristallisation totale, la température peut à nouveau baisser si on continue

de refroidir le système.

7. Quelle est la composition globale du système solide à 1280 °C ?

8. Tracer la courbe de refroidissement du système. Calculer la variance pour chacune des parties de cette

courbe.

10. Système binaire fer-titane

On étudie le diagramme isobare simplifié du système fer-titane, tracé sous P = P° en fonction de la fraction

molaire en titane.

Les domaines 3 et 9 décrivent des phénomènes de miscibilité partielle : ils correspondent à des solutions

solides, notées Fe1оdžTix pour le domaine 3, et FeyTi1оy pour le domaine 9.

1. Quel qualificatif donnez-ǀous audž compositions D et E d'une part, et C et F d'autre part ?

2. Déterminer les formules des composés correspondant aux points A, D, E et H.

3. Déterminer les limites de solution solide xы du titane dans le fer (domaine 3) et yы du fer dans le titane

(domaine 9).

4. Quelles sont les phases présentes dans les domaines 1, 2, 4, 5, 6, 7 et 8 ?

mélange de composition H. On indiquera sur chaque partie des courbes la nature des phases présentes, et

on justifiera l'edžistence de ruptures de pente ou de paliers.

11. Binaire liquide-solide Benzène-Naphtalène

Données : Les grandeurs sont indicées de la façon suivante : b = benzène et n = naphtalène.

Masses molaires : Mb = 78 g.mol-1 Mn = 128 g.mol-1 Enthalpies de fusion : fHb° = 9,91 kJ.mol-1 fHn° = 19,1 kJ.mol-1 Températures de fusion : ɽb = 5,6 °C ɽn = 79,9 °C

T(K) = ɽ(°C) + 273,15

R = 8,314 J.K-1.mol-1

1. La phase liquide est idéale, mais la miscibilité est nulle en phase solide. Montrer que les deux branches du

liquidus ont pour équation : quotesdbs_dbs13.pdfusesText_19

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