Exercices Identités Remarquables
3. 9. 4. F x x. = +. + . ? Exercice p 42 n° 39 : Développer
equation-produit-exercice.pdf
Équation produit nul. Cycle 4 - Exercices Résoudre une équation `a l'aide des identités remarquables. Résoudre les équations suivantes :.
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
D'où. (x + y)² = 64. (x + y)² ? 64 = 0. On reconnaît une autre identité remarquable. (x + y ? 8)( x + y + 8) = 0. On reconnaît une équation-produit. On a
RÉVISION DALGÈBRE
1.2 Identités remarquables et factorisation. 5. 1.3 Les équations. 9. 1.4 Systèmes d'équations linéaires. 12. 1.5 Corrections des exercices.
Identités remarquables équation produit nul
o Exercice : vu au brevet. On considère l'expression E = 16 ² – 25 + ( + 2)(4 + 5). Factoriser 16 ² – 25 puis en déduire la factorisation de E. III.
Exercices sur les équations du premier degré
Oct 11 2010 identités remarquables. Développer
Identités remarquables. Equation ab = 0.Equation x² = a
? est à rejeter puisqu'une distance est toujours positive. Page 21. EXERCICES CORRIGES. N°1 : On donne. (. )
Page 1 sur 2 Identités remarquables et résolutions déquations
Identités remarquables et résolutions d'équations. • Développer des expressions. Exercice 31. Exercice 32. Exercice 33. Exercice 34. Exercice 35.
CAHIER DE VACANCES POUR PRÉPARER LA CLASSE DE
On factorise dès que possible : facteur commun ou IR identité remarquable. (Voir thème factorisation). On est ramené à résoudre une équation produit (voir 2).
Chapitre 5 Algèbre 1) Développer une expression algébrique 2
Exercices. 2) Identités remarquables. Activité d'introduction Définition : Une équation est une égalité comprenant un ou plusieurs nombres inconnus.
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Page 1 ? Exercice p 42 n° 38 : Développer puis réduire chaque expression : a) ( )2 2 x + ; b) ( )2 5 a + ; c) ( )2 7 a + ; d) ( )2 3 5
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IDENTITES REMARQUABLES : 3 e Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression A = (x – 6) 2 D = (2x + 7) 2 G= (7x + 6) (7x – 6)
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11 oct 2010 · Exercices sur les équations du premier degré Application des règles 1 et 2 facteur commun ou d'une identité remarquable :
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Chapitre 10 – Identités remarquables et les équations sous la forme d'un produit nul I – Les identités remarquables pour développer plus vite
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Identités remarquables Cycle 4 - Exercices Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris com Développer avec l'identité remarquable (a + b)2 = a2 + 2ab
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Développer cette expression b Retrouver les solutions de l'équation f(x)=0 Exercice 2 (Un triangle rectangle)
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22 sept 2021 · Développement factorisation et identités Remarquables Cours Examens Exercices corrigés pour primaire collège et lycée
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Identités remarquables Equations I) Les trois identités remarquables 1) Développer une expression à l'aide des identités remarquables
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Exercices Identités remarquables Exercice**4 : Factoriser en utilisant l'identité remar- quable : Résoudre l'équation F = 0 Exercice** 9 : On
☺ Exercice p 42, n° 38 : Développer, puis réduire chaque expression : a) 22x+ ; b) ( )
25a+ ; c) ( )
27a+ ;
d) ( )23 5x+ ; e) ( )
26 5a+ ; f)
2132xCorrection :
a)22A x= + b) ( )
25B a= + c) ( )
27C a= +
2 22 2 2A x x= + ´ ´ + 2 22 5 5B a a= + ´ ´ + 2 27 2 7C a a= + ´ ´ +
24 4A x x= + +. 210 25B a a= + +. 249 14C a a= + +.
d)23 5D x= + e) ( )
26 5E a= + f)
2132F x
223 2 3 5 5D x x= + ´ ´ + ( )
226 2 6 5 5E a a= + ´ ´ +
221 12 3 32 2F x x
29 30 25D x x= + +. 236 60 25E a a= + +. 213 94F x x= + +.
☺ Exercice p 42, n° 39 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )23x- ; b) ( )
24a- ; c) ( )
27b- ;
d) ( )26 7x- ; e) ( )
23 4b- ; f) ( )
24 3b-.
Correction :
a)23A x= - b) ( )
24B a= - c) ( )
27C b= -
2 22 3 3A x x= - ´ ´ + 2 24 2 4B a a= - ´ ´ + 2 22 7 7C b b= - ´ ´ +
26 9A x x= - +. 216 8B a a= - +. 214 49C b b= - +.
d)26 7D x= - e) ( )
23 4E b= - f) ( )
24 3F b= -
226 2 6 7 7D x x= - ´ ´ + ( )
223 2 3 4 4E b b= - ´ ´ + ( )
23 4F b= -
236 84 49D x x= - +. 29 24 16E b b= - +. 29 24 16F b b= - +.
☺ Exercice p 42, n° 40 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ()()5 5x x+ - ; b) ()()3 3x x+ - ; c) ()()8 8x x- + ; d) ()()4 4a a- +.Correction :
a) ()()5 5A x x= + - b) ()()3 3B x x= + - c) ()()8 8C x x= - + d) ()()4 4D a a= - +2 25A x= - 2 23B x= - 2 28C x= - 2 24D a= -
225A x= -. 29B x= -. 264C x= -. 216D a= -.
☺ Exercice p 42, n° 41 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ()()3 1 3 1x x+ - ; b) ()()4 7 4 7x x- + ; c) ()()2 5 2 5x x+ - ; d) ()()5 2 5 2x x+ -.Correction :
a) ()()3 1 3 1A x x= + - b) ()()4 7 4 7B x x= - +223 1A x= - ( )
224 7B x= -
29 1A x= -. 216 49B x= -.
c) ()()2 5 2 5C x x= + - d) ()()5 2 5 2D x x= + -222 5C x= - ( )
225 2= -D x
24 25C x= -. 225 4D x= -.
☺ Exercice p 42, n° 47 :Factoriser chaque expression :
a) 28 16x x+ + ; b) 22 1x x+ + ; c) 210 25x x+ + ; d) 29 6 1x x+ +.Correction :
a)28 16A x x= + + b) 22 1B x x= + +
2 22 4 4A x x= + ´ ´ + 2 22 1 1B x x= + ´ ´ +
24A x= +. ( )
21B x= +.
c)210 25C x x= + + d) 29 6 1D x x= + +
2 22 5 5C x x= + ´ ´ + ( )
223 2 3 1 1D x x= + ´ ´ +
25C x= +. ( )
23 1D x= +.
☺ Exercice p 42, n° 48 :Factoriser chaque expression :
a) 26 9x x- + ; b) 24 4x x- + ; c) 24 12 9x x- + ; d) 29 30 25x x- +.Correction :
a)26 9A x x= - + b) 24 4B x x= - +
2 22 3 3A x x= - ´ ´ + 2 22 2 2B x x= - ´ ´ +
23A x= -. ( )
22B x= -.
c)24 12 9C x x= - + d) 29 30 25D x x= - +
222 2 2 3 3C x x= - ´ ´ + ( )
223 2 3 5 5D x x= - ´ ´ +
22 3C x= -. ( )
23 5D x= -.
☺ Exercice p 42, n° 49 :Factoriser chaque expression :
a) 216x- ; b) 21x- ; c) 24x- ; d) 2100y- ; e) 2169b- ; f) 20,01a-.Correction :
a)216A x= - b) 21B x= - c) 24C x= -
2 24A x= - 2 21B x= - 2 22C x= -
()()4 4A x x= + -. ()()1 1B x x= + -. ()()2 2C x x= + -. d)2100D y= - e) 2169E b= - f) 20,01F a= -
2 210D y= - 2 213E b= - 2 20,1F a= -
()()10 10D y y= + -. ()()13 13E b b= + -. ()()0,1 0,1F a a= + -. ☺ Exercice p 42, n° 50 :Factoriser chaque expression :
a) 24 1x- ; b) 216 25a- ; c) 225 9b- ; d) 24 36a- ; e) 249 1x- + ; f) 23649y- .
Correction :
a)24 1A x= - b) 216 25B a= - c) 225 9C b= -
222 1A x= - ( )
224 5B a= - ( )
225 3C b= -
()()2 1 2 1A x x= + -. ()()4 5 4 5B a a= + -. ()()5 3 5 3C b b= + -. d)24 36D a= - e) 249 1E x= - + f) 236
49F y= -
222 6D a= - ( )
221 7E x= -
2 267F y( )= -( )( )
()()2 6 2 6D a a= + -. ()()1 7 1 7E x x= + -. 6 67 7F y y( )( )= + -( )( )( )( ).
Remarque : factorisation de D au maximum :
24 36D a= -
24 1 4 9D a= ´ - ´ ()
24 1 9D a= -
224 1 3D a? ?= -? ?
()()4 1 3 1 3D a a= + -. ☺ Exercice p 42, n° 42 : Développer, puis réduire chaque expression : a) ( )22 3x+ ; b) ( )
22 3x- ;
c) ()()2 3 2 3x x+ - ; d) ( ) ( )2 22 3 2 3x x- + +.
Correction :
a)22 3A x= + b) ( )
22 3B x= -
24 12 9A x x= + +. 24 12 9B x x= - +.
c) ()()2 3 2 3C x x= + - d) ( ) ( )2 22 3 2 3D x x= - + +
24 9C x= -. 24 12D x x= -29 4 12x x+ + +9+
28 18D x= +.
☺ Exercice p 42, n° 46 :Recopier et compléter :
a) ( ) ( )2 2210 25 ...... 2 ...... ...... ......x x+ + = + ´ ´ +
2210 25 ...... ......x x+ + = +.
b) ( ) ( )2 224 12 9 ...... 2 ...... ...... ......x x- + = - ´ ´ +
224 12 9 ...... ......x x- + = -.
Correction :
a)2 2210 25 25 5+ + = + ´ ´ +x xx x
2210 255+ + = +xx x.
b)2 222 2 3 34 12 9 2- + = - ´ ´ +x xx x
224 12239- + = -xx x.
☺ Exercice p 44, n° 65 : (Brevet, Centres étrangers 2002) Recopier et compléter pour que les égalités soient vraies pour toutes les valeurs de x :1) ( )
2...... ...... 6 ......x x+ = + + ;
2) ( )
22...... ...... 4 ... ...... 25x- = + ;
3) ()()...... 64 7 ...... ...... ......x- = - +.
Correction :
1) ( )2263 9+ = + +x xx. 2)225 24 252 0-- = +xx x.
3) ()()264 749 8 7 8- = - +xx x. ☺ Exercice p 44, n° 73 : (Brevet, Rennes 2002)1) Développer et réduire l"expression : ()()12 2P x x= + +.
2) Factoriser l"expression : ( )
27 25Q x= + -.
3) ABC est un triangle rectangle en A et x désigne un nombre positif. On donne 7BC x= + et 5AB=.
Faire un schéma et montrer que :
2 214 24AC x x= + +.
Correction :
1) Développement de P :
()()12 2P x x= + +22 12 24P x x x= + + +
214 24P x x= + +.
2) Factorisation de Q :
27 25Q x= + -
227 5Q x= + -
()()7 5 7 5Q x x? ?? ?= + + + -? ?? ? ()()12 2Q x x= + +.3) Schéma :
RAS. Le triangle ABC est rectangle en A, donc, d"après le théorème de Pythagore, on a :2 2 2BC AB AC= +
donc2 2 2AC BC AB= -
22 27 5AC x= + -
donc2AC Q=.
Or, d"après la question 2, ()()12 2Q x x= + +, donc Q P=.Et, d"après la question 1 :
214 24P x x= + +.
On en déduit que :
2 214 24AC x x= + +.
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