[PDF] Poussée des terres stabilité des murs de soutènement / par Jean





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TABLES DE BUTÉE DE POUSSÉE

DE BUTÉE DE POUSSÉE. ET DE. FORCE PORTANTE DES FONDATIONS. TABLES DE BUTÉE. Notations. - AB est l'ecran d'angle~ avec la verticale



Chap 5 Soutènement ADETS 2015 05 02

Pour limiter les poussées des terres sur le voile des murs on peut encore adopter les KERISEL et E. ABSI : Tables de poussée et butée des terres.



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3 assistants sont proposés dans K-Réa pour la détermination des coefficients ka? et kp? de poussée et butée des terres. C.5.1.3.1. Assistant « Tables de poussée 



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14 ???. 2017 ?. [KER 90] KERISEL J. & ABSI



Manuel K-Réa v4 - Partie B : Manuel dutilisation

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Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de FrancePoussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par Jean Résal,... Résal, Jean (1854-1919). Auteur du texte. Poussée des terres, stabilité des murs de soutènement / par Jean Résal,.... 1903. 1/ Les contenus accessibles sur le site Gallica sont pour la plupart des reproductions numériques d'oeuvres tombées dans le domaine public provenant des collections de la BnF. Leur réutilisation s'inscrit dans le cadre de la loi n°78-753 du 17 juillet

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ENCYCLOPÉDIE?i^^JtDES»^=-•

COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES

iQ2fi3EDESTERRES

INSTABILITÉ

'X/lSU^1"DESt-'MURSDESOUTÈNEMENT PAR

JEANRESAL

PARIS

SuoceBSeu»1deBAUDR^fciC"

"BHUBDB3SAINT9-PBHE9,t5

POUSSÉEDESTERRES

MURSDESOUTÈNEMENT

111
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STABILITÉ

DES )7

Résal.

ENCYCLOPÉDIE

DESTRAVAUXPUBLICS

COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES

POUSSÉEDESTERRES

PAR

JEANRESAL

moc~ PARIS

SuccesseurdeBAUDRYACI'

16,RUBDESSA1NTS-PÈHBS,1B

1903

Tousdroitsrcstni!*

AVANT-PROPOS

constructionsgraphiquesassezsimples. unesurfacelibreplane. estadossé. litédesVoûtes. facesdesoutènement. lignesdepoussée. etfacile. nousservirultérieurement.

Nousavonssimplementreproduitlasolutionde

Parunecritiquesommairedel'hypothèsedu

secompliquetantsoitpeu. quenotreformuledoitcomporteruneerreurpar coupplussûrs. laquestion.

CHAPITREPREMIER

FORMULESGÉNÉRALES

RELATIVESA

L'ÉQUILIBREÉLASTIQUED'UNCORPS

DÉPOURVUDECOHÉSION

SOMMAIRE

CHAPITREPREMIER

FORMULESGÉNÉRALES

RELATIVESA

L'ÉQUILIBREÉLASTIQUED'UNCORPS

DÉPOURVUDECOHÉSION

(fig-1). leurscomposantesnormalesettangentielles

PlanOxactionnormaleYactiontangentielleV.

PlanOyactionnormaleXactiontangentielleV,

Plan0:-actionnormalenactiontangentielle

l'unité.

Xcos,u-+-Vsiny.=ncosy.f-sin[t.

Ysin

D'où

n-Xcos'i>.-i-Ysin'jx t=(X-Y)sinu.cosy.-V(cos1;*-sin').

2Vy5TT-T-

desymétrie. Yparb acosja=ncos[a+tsinja bsin|x=nsin[a-tcosja n=acos'[a+sin*f* t==(ab)sinp.cosja. planAB,quiapourcomposantenormalenetpour "l(q-fc)sln(Acosftj "=norAis»+bsin1n

D'où

.x'y$"~TH-"fr=cos*jt-Hsin'[a=1 point0.

Onad!autrepart8==~--~==~--t-

aOnenconclutquetgytgy.'--y degré-hy=constanteK. estunetension,etl'autreunepression. directriceestuneellipse. forcea. signe+,poursimpliflerlesformules. Ona tgQ(ab)sin~scosftgacos'la+bsio'fA l'anglefourniesparlesrelations tgy-'t`~ha~Y°lâ aba+&a+A

Ontrouveraitdemême=-\T-1-T

quel'onatgytg1.'=-LadirectionOAdela ment. fontentreellesl'angleaigu-8. tionsprincipales). libreélastique n=scos8=acos'ja+bsin*}* t=sin9=(ab)sinj*cos{*.

Ontrouve

a-acos6iII.scos$-bSinu.=-COS*y.=- ra-bla-b

SSin8=y7(rt8cos0)"cos9b).

D'où

a+b(

A4aè\2S=_Cos9t~cos~9C~+

sin6sint=sin»D'où: cos'9cos'vi=sin1visin'8=sin*-n(1sin't) ==sin*ncos'e etparconséquent "o-t-fesg"^COS0-Hyjcosiecos»"J =b(cos0+sincosE),

Onad'autrepdrt

cos2(t=cos*psin'u=^"c0"&1)

¡--a-6=^7(sinv)cos0cosEsin'6)--b

=-(sinncosicos9-sin*6) sinn-^cosecosO--Siïl!e=cosEcosIl sinn-cosEcos0-sinsin£=cos(eh-0).

D'où

,==~,et0 ment,etdivisecetangleendeuxpartiesdont

Ht-+")•

dante. sirdeJalignedecharge. Ona q*=rcosM. donnéesr,etwsiqCOSta-V'COS*&>-COS»Vq=pCOS<<>

COSU+COS»ta-COS'"

cosw-sin>!coss=jt>COScorcosCOS "->+SIDr.COSI =pCOSw/"(w.v;).

Si7>pcosw

eos4i+co*f*»-cos1>jq=pCOSw-------COS (a-VCOS*-COS'lî =pCOSw cose*'4--sinrcos"

COS>>>-SID15COSf

-y>coswF(w.vi).

àabrégerlesformules.

-L/JLtA± •2\Ty2 ++2

3-i-~1/S2UH"T);ar~

Figure4.

distances

011=/cosw.-E-sincuse

C09»cos6.+sincos.ecos".V^

charge. lignesencroix. pousséeminimum.

Onauradonc

Sip

BÔM=r=i(!)V-

S>pcozv.CÔN=p'=5(:+»)-1±^

ix»w-îg+")+:£• decesangles,parexempleAÔMoup.

Ona,dansletriangleAOS

OSsinOÂS8i"(j-Q

cosjn+fl)0A-sinA§0""£+,)1rCesn

Ona,dansletriangleAOM

OAsinA.MO

"1)0•1\2•-eu

ICOSOM~sinOÀM~9ing+M_<"-W

D'où

OScostacos(g+g)

OMcos»cos(m-B)

OS=_cosM/cos"-sip»cosi

OMcosoVcos

m-fsinvcosié lité cos{r,+ft)coswsin»cosg cos("fi)ycosc.+sinncos»' ilsuffitdeposer

P2\272

Ona,eneffet,danscettehypothèse

cos(*+p)=cos(f++f); roscosti-,ilcos(w-{i)=coS^|-|-|). vantes ff<5M\

VCOSM+Sini!C03I_"r,aw\^Hl"i~~2~i>>

cossin17cose fpigtfti\MsinnC0S>U-i-2-i) 2

1+cosf+u-t+wj

1-f-sin»cos("+w)+sin(n+<")cos

cosft>i-{-sin"cos(y+m) #sinncosisin(r,w)cost costasin(vi+<>)=sint,+sinmsinCOS(r,<>). Or sintsinv)=sinu,

D'où

sinv)=sin(*i+w)cos"-sin<>cos(vj4-w), cequiestuneidentité. rieures. ("g.»). (droiteAB). composanteshorizontaleetverticale cos("-"•)u=ncosah-sin"=qxOA-q- v=nsina-lcosa-qtgwxOAh-/>xOB Il= cos*("-'•>) -1_sin*" #cos*wcos)sin2"a

2cos1w2cosw

conjuguéapourexpression tg6==~. pourexpression tg-j-^COS*M-COS*» pcosyCcosCOSM-Ve08*w-cos*

6^:pIisinii)~=-

costa•-VCOS1COSw-v'COS*w-COS'"

1(ab)sinacosplà8acos'ft+bsiu1(x

D'où:j:

tuQ2sinr,sincosftsinmsin(2aft+y)

Pour"=p,ontrouvebien

tg0=tg?; etpour"=-Y tgÔ=-Igf. sinsin(2"-s-to>4+sin"cos(2a-i*>)

Poura=y',ontrouvebien

tge=tgFigure6. oup'+y'.

Ona,dansletriangleTMO

sinOTMOMOCsinOJÎT^ÔT^OT^81"1)-

Orl'angleOTMest»,etl'onad'autrepart

OMT=z-OTM-CÔT-GÔM.

sinw-7;=sinyisin2=sm1) sin(?-"+-âp')"^"sin";isinY -"-I-y,-"2p'=eg-ATV_'+fi\i'tr'/Y l'articleprécédent. gnementssuivants

BON=y-p;BOE=y;EOC=fî;BOC=+

TNxTM=TBxTA=(~-iU"tÎ-+O;

\siiiyJ\siny

2cosrdTN+TM=(TB+TA)cos"=^2LM.sinUD'où

TlX^ST,(cosw-y/cos'o>cos'y>)sin1'/V

TM=~r^(cosw-f-y/COS*w-COS'yj).sinIl

deuxdirectionsdeglissement. verticalel'anglex.

Figure7.

qu'ilensoitainsi.OnadansletriangleOTP Or:

TPO=s-OTP-PÔB=r.0-(2"-t-Y-M-

D'où

sin6=sinr,sin(7;-0-2a-y-i-£).

Onenconclutimmédiatementque

2x==]SOQ'.

MÔQ=2a;MÔP'=2*

Figure8.

TQXTP=TAXTB=ab

TQ-j-TPTA+TBa+b£=f-COSô=-y-COS6

D'où

TQî±i(C0S+,".)•.S

2ta6J1

TP-îfV»-/"*•&)='•

dérécommeinconnue. rioritéducalculgraphique. encontact.etlecorpsseromptparglissement.

L'anglelimiteestnulpourunliquideparfait,

commelavasemolleoulYrgilefluente.

Onqualitiedeterres

defrottementtgydeleursfacesdecontact;

établiespouruncorpssanscohésion.

tiondevolumenotable. survenueparglissement.

àundebasepourundehauteur.

deuxdebasepourundehauteur. desliquidesvisqueux. corpsdépourvusdecohésion. a4;>. dedirectionsderupture. sif.11enpassedeuxparchaquepointduplan. tricesdesnormalesauplandesymétrie. auplandesymétrie. lacourbepq. chargeauxdeuxpointsmetn,nidutracédela courbequilesréunit. d'orientationchoisiearbitrairement. cationàl'origine0. Ona s=constanteA.z gueurOMàpartirdupoint0.

PosonsQ-lv|*SoitAlepoidsdumètrecubede

Ai-•sécriraisecrlra

àK'f/r'

depousséeetlasurfacelibre. déduiralecoefficientKparlarelation zef cean,sontdansunrapportconstant. a taireqrelativeaupointNaurapourvaleur q=Kz"cos". tionénoncéeci-dessus =constanteA. poussée.

CHAPITREDEUXIÈME

ÉQUILIBRED'UNMASSIFINDÉFINI

LIMITÉPAR

UNESURFACELIBREPLANE

terre.15.Compressionpréalabledusol.

SOMMAIRE:

CHAPITREDEUXIÈME

ÉQUILIBRED'UNMASSIFINDÉFINI

LIMITÉPAU

UNESURFACELIBREPLANE

surl'horizontale. unedifférencequelconque. etd'égaleintensité. droiteMM'estunelignedécharge. dessus. xMM-= rosD'où

M.r---==A.CMS== facelibre. (d)~=~COSt/'(t.!?)==â!/COS'(~); (2)=pcosiF(i.~)==Ayces*îF(ï.~). maximum(~'>/)cosi). mentairesde0àM.apourexpressions (1)Q==cos'(i.?)=COS'i(t. ~0 (2)Q'==flycos'iF(i.y)==cos'iF(i.?). ~0 relations <1<.--~"MStV/'(t.?)"C09~ <'-t/'T"-,-cosVp~-coT.Menonsparunpoint0unfaisceaudedroitesdont

point0(ng.4,paget4):

1"LalongueurOS='~Nousferonspasserpar

talelesangles-et-m

2"LesdeuxlongueursOM==~

et (2)0~==~). ceaudesdroitesissuesdupoint0(i).

EnchacundecespointsMetN,nousferonspasser

deuxlignesencroixd'inclinaison-r-iet-i. blesd'orientationdeJasurfacelibre. ?=3S".

2<+t'==-cosy;ticos't

2Ir'---f+-=~'cesycos'i

sions.ITIJL; fOSyyCOS'yCOS*t =L<<-icospycos*ycos'< yduplansupérieurparlaformule==etla cle4(pagei8). partirduplansupérieur. Z===i cosy

Lesanglesderupturesontencecas

lignedéchargeelle-même. Ona ===c==~ycos?î==0. dentaveccellesdesactionsprincipales. ~~EnnnJeminimumdurapport-quiest~-i"L?V mumQ'augmente. latractionetàlacompression. estinférieuràl'anglederupture?.

A.peutsefairequel'angledeglissementnait

!amêmevaleurentouslespointsdumassif. celleattribuéeà)'ang]e nircellesapplicablesaucasenvisagé. del'inclinaisonide!asurfacelibre. tionnellesparleslignesdecharge.

Figurei3.

droitesdufaisceaudéfiniplushaut. pasencoreététroublé. pousséedanslarégionébran!ée. 4 ryurum.

Désignonspar.5ladistanceverticaleON.

Ona:deOenN:o< ,.fOSt+\COS'!-COS~A.==~ACOS'--==ACOS<-COS'-COS'yÇ==dCOS'<-------=-=By.

C09-)-COS't-COa*y

Lapousséetotaleest

Q==~·~<<

Ladistancexdupoint0aupointd'applicationS

Q.~==~f/.yf~f'y<

~'00Je=~+(AB)-

D'où:

2B/<'+(A-H)f''TBA'+(A-B)r*·

(A13)x'+3BA'2B==o. lavaleurdequirendminimumladistancexouOS. ci-dessus. distanceON (A-B)s'-3AA't-2A~'==o. totaledelatranche.

F)j~ut(;i6.

s'enfoncerasousterre. infinie.

àreconnaître.

D.IIpeutarriverquedansunmassifdeterre

laquestionàcepointdevuegénéral. approximative. assisesursabase?

Figuret8.

poidsdumètrecubedeterre.

Figurer.

quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45