Conversion dun nombre décimal entier vers une base B quelconque
Montrons comment cela marche pour le binaire mais la méthode est valable quelle que soit la base. Voici l'algorithme : Lire la valeur du chiffre à gauche.
Plan du chapitre Objectifs Chapitre 5 pitre 5
Nous allons voir dans ce qui va suivre d'autres algorithmes de conversion entre bases de La conversion du nombre décimal 3243 en hexadécimal est.
Algorithme de conversion entier-binaire
Exercice I : Algorithme de conversion entier-binaire. A titre indicatif un algorithme de ce type est exécuté lors de ... décimale du caractère tapé.
Cours Algorithme et Programmation
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0 0000 0000 0x00 48 0011 0000 0x30 1 0000 0001 0x01 49 0011 0001 0x31 2 0000 0010 0x02 50 0011 0010 0x32 3 0000 0011 0x03 51 0011 0011
1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité
915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2
1457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2
2228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2
3114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2
457 : 2 = 28 reste 1 1 x 2
528 : 2 = 14 reste 0 0 x 2
614 : 2 = 7 reste 0 0 x 2
77 : 2 = 3 reste 1 1 x 2
83 : 2 = 1 reste 1 1 x 2
91 : 2 = 0 reste 1 1 x 2
10 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités
114 : 16
= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines7 : 16
= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.Montrons comment cela marche pour le binaire
mais la méthode est valable quelle que soit la base.Voici l"algorithme :
Lire la valeur du chiffre à gauche
Répéter tant qu"il reste des chiffres à droiteMultiplier par la base
Ajouter le chiffre suivant
Exemples :
11012 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1
1 1 0 1
2 6 12
3 6 13
1238 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3
1 2 3 8 8010 83
20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12
2 0 1232 64
32 76
EXERCICES
16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10
10010 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10
10010 = . . . . 16 2368 = . . . . 10
102310 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10
102310 = . . . . 2
Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité
915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2
1457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2
2228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2
3114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2
457 : 2 = 28 reste 1 1 x 2
528 : 2 = 14 reste 0 0 x 2
614 : 2 = 7 reste 0 0 x 2
77 : 2 = 3 reste 1 1 x 2
83 : 2 = 1 reste 1 1 x 2
91 : 2 = 0 reste 1 1 x 2
10 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités
114 : 16
= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines7 : 16
= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.Montrons comment cela marche pour le binaire
mais la méthode est valable quelle que soit la base.Voici l"algorithme :
Lire la valeur du chiffre à gauche
Répéter tant qu"il reste des chiffres à droiteMultiplier par la base
Ajouter le chiffre suivant
Exemples :
11012 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1
1 1 0 1
2 6 12
3 6 13
1238 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3
1 2 3 8 8010 83
20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12
2 0 1232 64
32 76
EXERCICES
16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10
10010 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10
10010 = . . . . 16 2368 = . . . . 10
102310 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10
102310 = . . . . 2
Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité
915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2
1457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2
2228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2
3114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2
457 : 2 = 28 reste 1 1 x 2
528 : 2 = 14 reste 0 0 x 2
614 : 2 = 7 reste 0 0 x 2
77 : 2 = 3 reste 1 1 x 2
83 : 2 = 1 reste 1 1 x 2
91 : 2 = 0 reste 1 1 x 2
10 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités
114 : 16
= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines7 : 16
= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.Montrons comment cela marche pour le binaire
mais la méthode est valable quelle que soit la base.Voici l"algorithme :
Lire la valeur du chiffre à gauche
Répéter tant qu"il reste des chiffres à droiteMultiplier par la base
Ajouter le chiffre suivant
Exemples :
11012 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1
1 1 0 1
2 6 12
3 6 13
1238 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3
1 2 3 8 8010 83
20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12
2 0 1232 64
32 76
EXERCICES
16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10
10010 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10
10010 = . . . . 16 2368 = . . . . 10
102310 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10
102310 = . . . . 2
Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité
915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2
1457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2
2228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2
3114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2
457 : 2 = 28 reste 1 1 x 2
528 : 2 = 14 reste 0 0 x 2
614 : 2 = 7 reste 0 0 x 2
77 : 2 = 3 reste 1 1 x 2
83 : 2 = 1 reste 1 1 x 2
91 : 2 = 0 reste 1 1 x 2
10 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités
114 : 16
= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines7 : 16
= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.Montrons comment cela marche pour le binaire
mais la méthode est valable quelle que soit la base.Voici l"algorithme :
Lire la valeur du chiffre à gauche
Répéter tant qu"il reste des chiffres à droiteMultiplier par la base
Ajouter le chiffre suivant
Exemples :
11012 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1
1 1 0 1
2 6 12
3 6 13
1238 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3
1 2 3 8 8010 83
20C16 = ((( 2 x 16 ) + 0) x 16 ) + 12
2 0 1232 64
32 76
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16610 = . . . . 16 COCA16 = . . . . 10
10010 = . . . . 2 10110112 = . . . . 10
10010 = . . . . 16 2368 = . . . . 10
102310 = . . . . 16 FFF16 = . . . . 10
102310 = . . . . 2
Bp ? pȁ xΐΕΟ ώ ΐΕΓ ´¨³Î²1830 : 2 = 915 reste 0 0 x 20 = zéro unité
915 : 2 = 457 reste 1 1 x 2
1457 : 2 = 228 reste 1 1 x 2
2228 : 2 = 114 reste 0 0 x 2
3114 : 2 = 57 reste 0 0 x 2
457 : 2 = 28 reste 1 1 x 2
528 : 2 = 14 reste 0 0 x 2
614 : 2 = 7 reste 0 0 x 2
77 : 2 = 3 reste 1 1 x 2
83 : 2 = 1 reste 1 1 x 2
91 : 2 = 0 reste 1 1 x 2
10 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
1830 : 16 = 114 reste 6 6 x 160 = 6 unités
114 : 16
= 7 reste 2 2 x 161 = 2 seizaines7 : 16
= 0 reste 7 1 x 162 = 7 x 256 0C"est fini, il ne reste plus rien à diviser
Nous avons vu, au chapitre 2, comment calculer la valeur d"un nombre quelle que soit la base utilisée pour le représenter. Nous additionnions les valeurs obtenues en calculant les valeurs de chaque chiffre compte tenu de leurs positions dans le nombre. La méthode qui suit donne le même résultat, ceux qui aiment les "recettes de cuisines" la trouveront plus systématique.Montrons comment cela marche pour le binaire
mais la méthode est valable quelle que soit la base.Voici l"algorithme :
Lire la valeur du chiffre à gauche
Répéter tant qu"il reste des chiffres à droiteMultiplier par la base
Ajouter le chiffre suivant
Exemples :
11012 = (((( 1 x 2 ) + 1 ) x 2 + 0 ) x 2 +1
1 1 0 1
2 6 12
3 6 13
1238 = ((( 1 x 8 ) + 2) x 8 ) + 3
1 2 3 8 8010 83
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