Propriétés des angles dans les polygones
La mesure de chaque angle intérieur d'un polygone régulier est. 180°1n 2 22 n . • La somme des mesures des angles extérieurs de tout polygone convexe égale 360°
Somme des angles intérieurs des polygones Polygone Somme de
Somme des angles intérieurs des polygones. Polygone. Somme de ses angles intérieurs. Triangle. (3 côtés). 180°. Quadrilatère. (4 côtés). 360°. Pentagone.
3. Déduis les mesures des angles présentés dans ce polygone
m 2 : Somme des angles intérieurs d'un quadrilatère (360°) Mesure d'un angle extérieur de l'ennéagone régulier. 360° ÷ 9 = 40° ...
Propriétés des angles dans les polygones
2) Répète pour un pentagone et un hexagone. 3) Écris une conjecture à propos de la somme des mesures des angles extérieurs de tout polygone. Conjecture :
Mathématiques - Pré-calcul secondaire 3 - Programme détudes
de rechercher et d'élaborer des formules portant sur la somme des angles angle intérieur et extérieur d'un polygone régulier. Matériel.
Pavage de la place de la mairie
Pour les pavages réguliers voici la définition dont nous nous sommes servis : un pavage régulier Donc les angles extérieurs du pentagone sont égaux à.
Untitled
Propriété : L'amplitude d'un angle extérieur d'un triangle est égale à la somme des amplitudes des angles intérieurs non adjacents.
Notes de cours
pentagone. L'hexagone La somme des angles extérieurs d'un polygone est de 360°. ? La mesure d'un angle au centre et d'un extérieur est toujours la même.
Exercices supplémentaires - fiche 1
Angles dans les polygones (au centre intérieurs
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La mesure de chaque angle intérieur d'un polygone régulier est 180°1n 2 22 n • La somme des mesures des angles extérieurs de tout polygone convexe égale 360°
[PDF] Note sur la somme des angles dun polygone plan et sur l - Numdam
Dans un polygone convexe la somme des angles extérieurs est égale à quatre angles droits Démonstration Chaque angle intérieur plus l'an- gle extérieur
[PDF] 84 Les polygones réguliers
Les termes de la suite correspondent à la mesure d'un angle extérieur du triangle équilatéral du carré du pentagone régulier de l'hexagone régulier etc a)
[PDF] 83 Les polygones ayant plus de quatre côtés
Ex : La somme des mesures des angles intérieurs d'un hexagone est: S= 6 x 180° - 360° = 720° Rappel: Un polygone est convexe si la mesure de chacun de ses
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Calcule la somme des mesures des angles extérieurs 2) Répète pour un pentagone et un hexagone 3) Écris une conjecture à propos de la somme des mesures des
[PDF] Polygones réguliers - APMEP
Dans tout polygone régulier les n côtés sont égaux et les n angles sont égaux Propriété (2) La somme des angles du polygone est (n-2) 180°
[PDF] LA GÉOMÉTRIE - CADRE21
La somme des mesures des angles intérieurs d'un quadrilatère est toujours : _____ Quelle est la mesure des angles extérieurs ? ______
[PDF] Unité E Géométrie
La somme des mesures des angles extérieurs un à partir de chaque sommet d'un polygone convexe est 360o La mesure de chaque angle extérieur dans un polygone à
[DOC] La somme des mesures des angles extérieurs dun Polygone Convexe
Formule pour calculer la mesure d'un angle extérieur : La somme des mesures des angles intérieurs d'un polygone est donnée par la relation :
[PDF] Angles et distances - Euler Versailles
Montrer que la somme des mesures des angles aux sommets d'un polygone à sommets vaut ( ? 2) × 180° 2 Dans la figure ci-contre un pentagone régulier
Comment calculer la somme des angles d'un pentagone ?
Dans un polygone convexe, la somme des mesures en degrés des angles extérieurs est toujours égale à 360°.Comment calculer la somme des angles extérieurs d'un polygone ?
Par exemple, l'angle extérieur d'un pentagone régulier mesure 72°. Son angle intérieur est de 108°. Leur somme est de 180°. Par exemple, l'apothème d'un hexagone régulier est égal à la longueur du côté multipliée par 0,866.Quelle est la mesure d'un angle extérieur d'un pentagone régulier ?
2) Il semble que la somme des angles d'un quadrilatère soit 360°. 3) Il semble que la somme des angles d'un pentagone soit 540°.
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay
NOM : ____________________________ Groupe : ________Manuel : p.90 à 97 et p.183 à 191
Polygones réguliers et axes de symétrie
Angles dans les polygones (au centre, intérieurs, extérieurs)Construction de polygones réguliers
Périmètre et aire des polygones
FLUŃRQIpUHQŃH HP PHVXUHV G·MUŃV
$LUH G·XQ GLVTXH HP G·XQ VHŃPHXU Produit par Marie-Hélène Beaulieu et Mélanie Tremblay Adaptation libre des reproductibles de PerspectiveAnnée scolaire 2015-2016
EXERCICES - CAHIER #2
Polygones et disques
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 1RAPPEL : LES ANGLES
1. Trouve la mesure des angles suivants.
a) m A = _______________________ b) m B = _______________________ c) m C = _______________________ d) m D = _______________________ Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 22. -dessous :
3. Sur une figure, les angles A et B sont complémentaires et les angles A et C sont
supplémentaires. Complète le tableau suivant : mesure A mesureB mesureC40°
75°
63°
18°
4. soient adjacents et congrus : 5. : 6. Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 37. D est la bissectrice de
8. Pour chacun des cas suivants, détermine la mesure des angles indiqués sans utiliser de
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 49. Voici le plan de la propriété de Francis :
a) ? b) Quelle est la largeur de la piscine si sa superficie est 56m2 c) Le trottoir menant de la maison au patio couvre 8m2. Le reste du terrain est recouvert de gazon. Quelle superficie est en gazon ?10. Complète le tableau ci-
# Figure Est-ce un polygone?Oui/non
convexe ou non-convexe?Donne le nombre de
diagonales #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 511. a) Trace toutes les diagonales issues du sommet A. Une des diagonales a déjà été tracée pour toi.
b) Combien de triangles cela a-t-il formé? _________ c) Combien de triangles seraient formés en traçant toutes les diagonales issues : pentagone? ________ heptagone? _________ décagone? _________ d)Calcul Réponse
entagone? __________________________________ ___________ __________________________________ ___________ __________________________________ ___________ e) ygone régulier à 100 côtés? Calcul _______________________________ Réponse __________12. Nomme le polygone régulier dont la somme des mesures des angles intérieurs est égale à :
a) trois fois 1800? ______________________ b) quatre fois 1800? ______________________ c) six fois 1800? ______________________ d) huit fois 1800? ______________________ Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 6 13. a) 10800? ______________________ d) 18000? _______________ b) 30600? ______________________ e) 7200? _______________ c) 19800? ______________________ 14. a) 90° : _______________________ b) 72° : _______________________ c) 36° : _______________________ d) 24° : _______________________ e) 120° : _______________________ f) 14,4° : _______________________ g) 1° : _______________________15. Combien de c
a) 90° : _______________________ b) 60° : _______________________ c) 144° : _______________________ d) 170° : _______________________ e) 175° : _______________________ f) 162° : _______________________ g) 10° : _______________________16. Quel est le périmètre des polygones réguliers suivants ?
a) côtés mesure 60 cm. __________________________________ b) __________________________________ c) __________________________________ d) __________________________________ e) __________________________________ f) Un octogone dont __________________________________ 717. -il ?
a) des côtés est égale à 22,5 mm. Un __________________________________ b) des côtés est égale à 3,4 cm. Un __________________________________ c) Le des côtés est égale à 33 cm. Un __________________________________ d) des côtés est égale à 0,2 m. Un __________________________________ e) des côtés est égale à 31 mm. Un __________________________________ f) Le périm des côtés est égale à 12,8 cm. Un __________________________________18. intérieur :
Calcul Réponse
a) 10 côtés? __________________________________ __________ b) 30 côtés? __________________________________ __________ c) 7 côtés? __________________________________ __________ d) 9 côtés? __________________________________ __________19. 0, 1050, 1000, 1500 et 1150.
a) Cet hexagone est-il régulier? _________ b) Détermine la mesure du 6e angle de cet hexagone. 820dans cette figure :
21ombrée est de 48cm2 ?
A) 384 cm2 B) 144cm2
C) 128cm2 D) 256cm2
2223. Qui suis-je ?
a) Polygone à 12 côtés b) Polygone symbolisant un arrêt dans la circulation routière c) Polygone régulier à 3 côtés24. Dans le cadre de la semaine des sciences, Olivier trace un polygone
régulier dans la cour arrière de l'école. Tous les segments déjà tracés mesurent 2 m et forment un angle de 156° entre eux. OlivierCombien de
côtés son polygone régulier aura-t-il ? quel sera son périmètre ? 9 25.a) b) c) d) e)
26. Complète le tableau suivant.
Nom du polygone
régulier nombre de côtés Nomb re s de symét rie (cm)Périmètre
(cm)Mesure en degrés
Mesure en degrés
térieur a) Pentagone 8,5 b) 3,8 135° c) 3 61,2 d)8,7 34,8
e) Heptagone 94,5 f) 71 144° g) 6 246 1027. Calcul exigé.
a) b) c)28. a) Détermine le périmètre du polygone régulier ci-contre
b) 29.informations données. a) Périmètre = 51,6 cm b) Aire = 23,4 cm2 X X 11
30. es polygones réguliers suivants.
a) Un pentagone dont les côtés mesurent cm12 cm5,18 c = 12 cm n = a = b) Un octogone dont les cotés mesurent cm5,37 sure cm5,4 c = n = a = c) Un hexagone dont les cotés mesurent cm2 cm. d) Un carré dont la diagonale mesure 1,41 cm et les côtés mesure 1 cm. e) Un triangle équilatéral dont les cotés mesurent 4 cm et dont la hauteur mesure cm5,331. Remplis le tableau suivant.
Nom du polygone Côté (cm) Apothème (cm) Périmètre (cm) Aire (cm2)Octogone 33,0 40,00
Carré 11,35 90,8
71,0 73,70 497,0
Ennéagone 209,7 3355,20
Icosagone 10,8 3672,00
Dodécagone 18,00 115,2
12 32.Les mesures sont données en cm.
a) 5cm 6 8cm b) Un côté du grand pentagone mesure 9 cm tandis33. La figure ci-contre est composée de quatre octogones
isométriques et de cinq carrés isométriques. AB = 17,4 cm et m CD = 3 cm. 2,2 3 1,4 6,2 13 34.a) Si le tapis se vend 16,48 $ m2, combien cela coûtera-t-il pour recouvrir ce plancher ? b) Elle doit aussi installer une bordure autour de la pièce pour bien fixer le tapis. Quelle sera la longueur de cette bordure ? 35.
octogone régulier. Le mécanisme créant les vagues se situe au
Calcule la superficie de la piscine.
1436. Construis un pentagone régulier de 4 cm de côté.
37. Construis un octogone régulier de 3 cm de côté
38. Qu
15 #1 #31. ___________________________________ 1. ____________________________________
2. ___________________________________ 2. ____________________________________
3. ___________________________________ 3. ____________________________________
4. ___________________________________ 4. ____________________________________
5. ___________________________________ 5. ____________________________________
6. ___________________________________ 6. ____________________________________
7. ___________________________________ 7. ____________________________________
8. ___________________________________ 8. ____________________________________
#29. ____________________________________
10. ___________________________________
11. ____________________________________
1. ___________________________________
2. ___________________________________
3. ___________________________________
4. ___________________________________
5. ___________________________________
6. ___________________________________
7. ___________________________________
8. ___________________________________
9. ___________________________________
10. __________________________________
Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 23EXERCICES - DISQUES
0. Complète les phrases suivantes.
a) Dans un cercle, un _________________ est formé de deux rayons. b) Un ____________ correspond à la portion de cercle délimitée par deux points. c) d) Un _____________ est une portion de disque délimitée par deux rayons. e) Un __________________ est la région du plan délimitée par un cercle. Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 24Vocabulaire et construction
1. Construis les cercles suivants à partir des mesures données.
a) Un cercle dont le rayon mesure 3 cm. b) Un cercle dont le diamètre mesure 5 cm.2. -dessous, complète les énoncés suivants.
a) AO est... ________________________________ b) AOE est... ________________________________ c) AEC est... ________________________________ d) CD est... ________________________________ e) AE est... ________________________________ f) EC est... ________________________________ g) ABC est... ________________________________ h) EO est... ________________________________ i) AFE est... ________________________________ j) BCD est... ________________________________ Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 253. Quelle est la circonférence des cercles suivants ? (Utilise et arrondis au centième.)
a) c) b) d) Document preparé par Mmes Beaulieu et Tremblay Page 264. Réponds aux questions suivantes. (Utilise et arrondis au centième.)
a) le rayon est égal à 10 cm ? f) la plus grande corde est égale à 0,02 km ? b) le rayon est égal à 12 mm ? g) le rayon est égal à 61 cm ? c) le diamètre est égal à 3,5 m ? h) le diamètre est égal à 12,6 m ? d) le rayon est égal à 22 cm ? i) le rayon est égal à 5,3 cm ? e) le diamètre est égal à 14 dm ? a) 120° __________ b) 45° ____________ c) 30° ___________ d) 36° ___________6. Calcule la circonférence C
a) un angle au centre de 45° intercepte un arc de 8 cm ; C = _____________quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45[PDF] somme des angles d un triangle exercices
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