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    Une fonction quadratique est une fonction de la forme f(x) = ax2 + bx + c où a, b, c ? R et a ? 0. Cette fonction est aussi dite fonction polynomiale du second degré. La représentation graphique d'une telle fonction est une parabole.14 oct. 2005

  • Comment calculer l'image d'une fonction quadratique ?

    Le codomaine, ou image d'une fonction quadratique peut être trouvée de la manière suivante :

    1On trouve les coordonnées en y du sommet de la fonction.2On détermine l'orientation de la parabole : si celle-ci pointe vers le haut, le codomaine est de la forme suivante : [sommet; ?[.
  • En alg?re classique, la formule quadratique est la solution de l'équation du second degré. Il y a d'autres façons pour résoudre l'équation du second degré au lieu d'utiliser la formule quadratique, comme la factorisation, la méthode de complétion du carré ou le tracé du graphe.

CQP 099 - Mathématiques de base

Chapitre 7

Fonction quadratique

Olivier Godin

Université de Sherbrooke

20 août 2018

Chapitre 7 - Fonction quadratique1 / 84

Introduction

Dans ce chapitre, nous verrons les différentes caractéristiques des fonctions quadratiques, soit des fonctions polynomiales de degré 2.

Chapitre 7 - Fonction quadratique2 / 84

Plan du chapitre

1Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x23Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique3 / 84

Plan du chapitre

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Chapitre 7 - Fonction quadratique4 / 84

Plan du chapitre

11Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

12Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2+bx+c13Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2+bx+c14Références

Chapitre 7 - Fonction quadratique5 / 84

Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x21Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x23Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique6 / 84

Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x2 Unefonction quadratiqueest une fonction polynomiale du second degré et sa règle de correspondance est de la formef(x) =ax2+bx+c, oùa,betcsont des constantes réelles eta6=0. Le graphique d"une fonction quadratique est uneparabole. Le graphique def(x) =x2, la fonction quadratique la plus simple, permet d"observer quelques caractéristiques des paraboles. Entre autres,f(0) =02=0 etf(x)>0 pour tout autre valeur réelle dex. Ainsi, la fonction possède un minimum au point(0;0), qu"on appelle lesommet de la parabole.Chapitre 7 - Fonction quadratique7 / 84 Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x2 En évaluantf(x) =x2pour quelques valeurs dex, on peut voir la forme de la courbe :[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique8 / 84

Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x21Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Réflexion, compression et étirement verticaux

Réflexion, compression et étirement horizontaux3Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique9 / 84

Réflexion, compression et étirement verticaux

1Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Réflexion, compression et étirement verticaux

Réflexion, compression et étirement horizontaux3Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique10 / 84

Réflexion, compression et étirement verticaux Si on définit la fonctiong(x)comme étant l"opposé de la fonctionf(x) =x2, c"est-à-dire queg(x) =f(x) =x2, on se trouve à effectuer uneréflexion par rapport à l"axe des abscissesde la courbe originale.[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique11 / 84

Réflexion, compression et étirement verticaux

Si on définit plutôt la fonctiong(x)comme étant un multiple supérieur à 1 de la fonction

f(x) =x2, c"est-à-dire queg(x) =ax2, aveca>1, on se trouve à effectuer un

étirement verticalde la courbe originale.[3]

On peut également combiner les deux transformations : il y aura donc un étirement vertical lorsquea>1 oua<1.Chapitre 7 - Fonction quadratique12 / 84 Réflexion, compression et étirement verticaux

Question éclair 7.1

Quelles transformations élémentaires doit-on effectuer pour obtenir la courbe représentant la fonctiong(x)à partir de la courbe représentant la fonctionf(x) =x2? a)g(x) =6x2 b)g(x) =43 x2Chapitre 7 - Fonction quadratique13 / 84 Réflexion, compression et étirement verticaux Dans le cas où1Chapitre 7 - Fonction quadratique14 / 84 Réflexion, compression et étirement verticaux

Question éclair 7.2

Quelles transformations élémentaires doit-on effectuer pour obtenir la courbe représentant la fonctiong(x)à partir de la courbe représentant la fonctionf(x) =x2? a)g(x) =78 x2 b)g(x) =34 x2Chapitre 7 - Fonction quadratique15 / 84 Réflexion, compression et étirement horizontaux

1Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Réflexion, compression et étirement verticaux

Réflexion, compression et étirement horizontaux3Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique16 / 84

Réflexion, compression et étirement horizontaux En définissantg(x)parf(x), on a queg(x) = (x)2, ce qui a pour effet d"effectuer une réflexion par rapport à l"axe des ordonnées. Dans le cas particulier def(x) =x2, on aura que les courbesf(x)etg(x)sont condonfues, à cause de la symétrie def(x)par rapport à l"axe des ordonnées.

Chapitre 7 - Fonction quadratique17 / 84

Réflexion, compression et étirement horizontaux Définissions maintenantg(x)parf(bx). On a donc queg(x) = (bx)2. Sijbj>1, cela aura pour effet de créer unecompression horizontale.[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique18 / 84

Réflexion, compression et étirement horizontaux

Question éclair 7.3

Quelles transformations élémentaires doit-on effectuer pour obtenir la courbe représentant la fonctiong(x)à partir de la courbe représentant la fonctionf(x) =x2? a)g(x) =54 x2 b)g(x) = (4x)2Chapitre 7 - Fonction quadratique19 / 84 Réflexion, compression et étirement horizontaux À l"opposé, sijbj<1, on créera unétirement horizontalde la courbe de la fonction originale.[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique20 / 84

Réflexion, compression et étirement horizontaux

Exercices 7.1

Chapitre 7 - Fonction quadratique21 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax21Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x23Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique22 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2Exercices 7.2

Chapitre 7 - Fonction quadratique23 / 84

Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax21Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x23Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique24 / 84

Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2 Au chapitre 5, nous avons défini la notion de réciproque d"une fonction, de même qu"une méthode pour en trouver le graphique. En appliquant cette stratégie à la fonction f(x) =x2, on obtient la représentation suivante :[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique25 / 84

Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2 En utilisant plutôt la méthode algébrique pour trouver la réciproque def(x), on peut conclure que x=y2=)y=pxouy=px [3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique26 / 84

Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2Exercices 7.3

Chapitre 7 - Fonction quadratique27 / 84

Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax21Définition et caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =x22Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x23Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax24Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax25Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Chapitre 7 - Fonction quadratique28 / 84

Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Question éclair 7.4 L"aire d"un carré de côtéxest donnée par la formuleA(x) =x2. a) Quelle est l"aire d"un carré dont les côtés mesurent 3 ;2 cm? b) Quelle est la longueur des côtés d"un carré dont l"aire est de 68 cm

2Chapitre 7 - Fonction quadratique29 / 84

Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2Exercices 7.4

Chapitre 7 - Fonction quadratique30 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Chapitre 7 - Fonction quadratique31 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c Au début du chapitre, nous avons mentionné qu"unefonction quadratiqueest une fonction polynomiale du second degré et sa règle de correspondance est de la forme f(x) =ax2+bx+c, oùa,betcsont des constantes réelles eta6=0. Jusqu"à maintenant, nous avons analysé les impacts de la valeurasur la fonction, en supposant queb=c=0. Dans cette section, on étudiera le format général de la fonction quadratique.

Chapitre 7 - Fonction quadratique32 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cQuestion éclair 7.5 Le profit totalP(x), exprimé en dollars, qu"une entreprise tire de la vente dexpièces électroniques d"un certain type est donné par la fonction

P(x) =0;2x2+80x780

a) Quel profit total l"entrepr isetire-t-elle de la v entede 50 pièces

électroniques?

b) Quel profit total l"entrepr isetire-t-elle de la v entede 150 pièces

électroniques?

Chapitre 7 - Fonction quadratique33 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c Lesommetde la parabole représentant la fonctionf(x) =ax2+bx+cest le point (h;k), oùh=b2aetk=f(h).Chapitre 7 - Fonction quadratique34 / 84 Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cQuestion éclair 7.6 Déterminez les coordonnées du sommet des paraboles représentant les fonctions quadratiques suivantes. a)f(x) =3x218x+29 b)g(x) =4x2+2x+14

Chapitre 7 - Fonction quadratique35 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c Le graphique de la fonctionf(x) =ax2+bx+ccoupe l"axe desyau point

(0;f(0)) = (0;c)et le nombrecest l"ordonnée à l"origine.Chapitre 7 - Fonction quadratique36 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cQuestion éclair 7.7 Déterminez l"ordonnée à l"origine des fonctions quadratiques suivantes. a)f(x) =3x218x+29 b)g(x) =4x2+2x+14

Chapitre 7 - Fonction quadratique37 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cExemple interactif

Équation quadratique

Chapitre 7 - Fonction quadratique38 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c On peut trouver leszérosde la fonctionf(x) =ax2+bx+cen utilisant la formule quadratique pour chercher les solutions de l"équationax2+bx+c=0. Sib24ac>0, la fonctionf(x) =ax2+bx+cpossède deux zéros distincts : x

1=b+pb

24ac2aetx2=bpb

24ac2a:

Sib24ac=0, la fonctionf(x) =ax2+bx+cpossède un seul zéro : x=b2a:

Sib24ac<0, la fonctionf(x) =ax2+bx+cne possède aucun zéro.Chapitre 7 - Fonction quadratique39 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique40 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cQuestion éclair 7.8 Déterminez, s"ils existent, les zéros des fonctions quadratiques suivantes. a)u(x) =2x2+x6 b)f(x) =3x218x+29 c)g(x) =4x2+2x+14

Chapitre 7 - Fonction quadratique41 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cQuestion éclair 7.9 Le profit totalP(x), exprimé en dollars, qu"une entreprise tire de la vente dexpièces électroniques d"un certain type est donné par la fonction

P(x) =0;2x2+80x780

a) Combien de pièces électroniques l"entrepr isedoit-elle v endrepour réaliser un profit maximal? b) Quel est le profit total maximal que l"entrepr isepeut tirer de la v ente de pièces électroniques de ce type?

Chapitre 7 - Fonction quadratique42 / 84

Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+cExercices 7.5

Chapitre 7 - Fonction quadratique43 / 84

Points d"intersection de deux courbes

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Chapitre 7 - Fonction quadratique44 / 84

Points d"intersection de deux courbes

Nous avons vu au chapitre précédent que le point d"intersection de deux droites est le couple solution d"un système de eux équations linéaires. De façon générale, les points d"intersection de deux courbes quelconques sont les couples solutions du système constitué des équations de ces courbes.

Chapitre 7 - Fonction quadratique45 / 84

Points d"intersection de deux courbes

Exercices 7.6

Chapitre 7 - Fonction quadratique46 / 84

Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Chapitre 7 - Fonction quadratique47 / 84

Exercices 7.7

Chapitre 7 - Fonction quadratique48 / 84

Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Chapitre 7 - Fonction quadratique49 / 84

Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique La notationf(x) =ax2+bx+cest appelée laforme généraledef(x). On peut également écriref(x)sous la formef(x) =a(xh)2+k, où(h;k)est le sommet de la parabole. Il s"agit alors de laforme canonique.Chapitre 7 - Fonction quadratique50 / 84 Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

Question éclair 7.10

Déterminez la forme générale des fonctions quadratiques suivantes. a)f(x) =2(x+2)21 b)g(x) =14 (x3)2+34

Chapitre 7 - Fonction quadratique51 / 84

Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

Question éclair 7.11

Déterminez la forme canonique des fonctions quadratiques suivantes. a)f(x) =2x28x+11 b)g(x) =12 x24x10Chapitre 7 - Fonction quadratique52 / 84 Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

Exercices 7.8

Chapitre 7 - Fonction quadratique53 / 84

Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x26Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Translation verticale

Translation horizontale

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

Chapitre 7 - Fonction quadratique54 / 84

Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2Exemple interactif

Effets des paramètres dans une fonction

Chapitre 7 - Fonction quadratique55 / 84

Translation verticale

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Translation verticale

Translation horizontale

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

Chapitre 7 - Fonction quadratique56 / 84

Translation verticale

Soit la fonctionf(x) =x2. En définissantg(x) =f(x) +k=x2+k, aveck6=0, on obtient queg(x)est une version def(x)affectée d"unetranslation verticale.[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique57 / 84

Translation verticale

Question éclair 7.12

Quelles transformations élémentaires doit-on effectuer pour obtenir la courbe représentant la fonctiong(x)à partir de la courbe représentant la fonctionf(x) =x2? a)g(x) =x2+7 b)g(x) =x252

Chapitre 7 - Fonction quadratique58 / 84

Translation horizontale

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Translation verticale

Translation horizontale

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

Chapitre 7 - Fonction quadratique59 / 84

Translation horizontale

Soit la fonctionf(x) =x2. En définissantg(x) =f(xh) = (xh)2+k, avech6=0, on obtient queg(x)est une version def(x)affectée d"unetranslation horizontale.[3]

Chapitre 7 - Fonction quadratique60 / 84

Translation horizontale

Question éclair 7.13

Quelles transformations élémentaires doit-on effectuer pour obtenir la courbe représentant la fonctiong(x)à partir de la courbe représentant la fonctionf(x) =x2? a)f(x) = (x8)2 b)g(x) =x54

2Chapitre 7 - Fonction quadratique61 / 84

Translation horizontale

Exercice 7.9

Chapitre 7 - Fonction quadratique62 / 84

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

6Caractéristiques de la fonction quadratiquef(x) =ax2+bx+c7Points d"intersection de deux courbes

8Retour sur les inéquations quadratiques à une variable

9Forme générale et forme canonique d"une fonction quadratique

10Transformations élémentaires de la fonctionf(x) =x2

Translation verticale

Translation horizontale

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

Chapitre 7 - Fonction quadratique63 / 84

Combinaisons de transformations horizontales et verticales

Exercice 7.10

Chapitre 7 - Fonction quadratique64 / 84

Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

11Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît l"ordonnée à l"origine et deux autres points distincts Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît trois points

distincts12Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2+bx+c13Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2+bx+c14Références

Chapitre 7 - Fonction quadratique65 / 84

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on

connaît le sommet et un autre point11Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît l"ordonnée à l"origine et deux autres points distincts Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît trois points

distincts12Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2+bx+c13Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2+bx+c14Références

Chapitre 7 - Fonction quadratique66 / 84

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre point Lorsqu"on connaît le sommet(h;k)de la parabole représentant une fonctionf(x), on peut exprimer la règle de correspondance de la fonction sous la forme f(x) =a(xh)2+k. Pour trouver la valeur dea, on doit par contre connaître un autre point de la courbe. On substitue son abscisse àxet son ordonnée àf(x)dans la règle de correspondance, et on résout l"équation afin de trouvera.Chapitre 7 - Fonction quadratique67 / 84 Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre pointQuestion éclair 7.14 Déterminez la règle de correspondance de la fonction quadratique qui est représentée graphiquement par une parabole passant par le point(3;2) et ayant pour sommet le point(1;4).Chapitre 7 - Fonction quadratique68 / 84 Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on

connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point11Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît l"ordonnée à l"origine et deux autres points distincts Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît trois points

distincts12Réciproque d"une fonction quadratique de la formef(x) =ax2+bx+c13Applications des fonctions quadratiques de la formef(x) =ax2+bx+c14Références

Chapitre 7 - Fonction quadratique69 / 84

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point Si une fonction quadratique possède deux zéros,x1etx2, dont on connaît la valeur, on exprime sa règle de correspondance sous la formef(x) =a(xx1)(xx2). Pour trouver la valeur dea, on doit par contre connaître un autre point de la courbe. On substitue son abscisse àxet son ordonnée àf(x)dans la règle de correspondance, et on résout l"équation afin de trouvera.Chapitre 7 - Fonction quadratique70 / 84 Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre pointQuestion éclair 7.15 Déterminez la règle de correspondance de la fonction quadratique qui est représentée graphiquement par une parabole passant par le point(3;4) et dont les zéros sontx1=2 etx2=5.Chapitre 7 - Fonction quadratique71 / 84 Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on

connaît l"ordonnée à l"origine et deux autres points distincts11Détermination de la règle décrivant une fonction quadratique

Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le sommet et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît le zéro (ou les zéros) et un autre point Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît l"ordonnée à l"origine et deux autres points distincts Règle de correspondance d"une fonction quadratique dont on connaît trois pointsquotesdbs_dbs45.pdfusesText_45
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