[PDF] Identités remarquables - Free

Quels sont les 3 identités remarquables ?

• Les 3 identités remarquables Les 3 identités remarquables qu’on enseigne dans la classe de 3e sont : (a b)² (a-b)² (a b) (a-b). La première identité remarquable : (a b)² Cette formule peut s’écrire (a b) (a b).

Comment calculer l’identité remarquable ?

• Attention : le a est remplacé par 3x, c’est donc 3x qu’il faut mettre au carré. Donc on ajoute des parenthèses autour de 3x, sinon seul le x serait mis au carré. On recherche à quelle identité remarquable correspond cette expression. Ici, c’est (a + b) (a – b). On fait correspondre (3 + 10x) (3 – 10x) au a et au b de l’identité remarquable.

Quelle est la différence entre une identité remarquable et un anneau commutatif ?

• Les identités remarquables s'appliquent tout autant dans C, le corps des nombres complexes, que dans R celui des nombres réels, comme dans tout anneau commutatif. On en déduit une nouvelle écriture de l'équation, car la différence de deux carrés est factorisable : . Les deux solutions sont conjuguées.

Comment calculer l'identité remarquable ?

• Tout d'abord, f est définie par une identité remarquable ; on en déduit : Il est aussi possible d'utiliser les formules de la définition, on trouve ici a = 1, b = –4 et c = 4. On en déduit que le discriminant ? est nul et que le coefficient ? est égal à 2, ce qui donne à nouveau le résultat précédent.