[PDF] Généralités sur les fonctions:Exercices corrigés

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Généralités sur les fonctions:Exercices corrigésSeconde Exercice 1Seconde/Fonctions-Généralités/exo-057/texte Soitkla fonction définie par la courbe donnée ci-dessous : 24
-22 4 6-2-4-6-8 0

Partie A

Répondre par vrai (V) ou par faux (F) aux affirmations ci- dessous en cochant la case correspondante.

Aucune justification n"est demandée.

V F

1.k(4) =-1r r

2.-2est un antécédent de2park.r r

3.-1est l"unique antécédent de5park.r r

4.L"équationk(x)=0a exactement4solutions.r r

5.kest strictement décroissante sur[-1;2].r r

6.Le maximum deksur[-8;7]est5.r r

7.La fonctionkatteint son minimum sur[-8;7]lorsque

x= 2.r r

8.Si0?x?7alors-2?k(x)?3.r r

Partie B

Dresser le tableau de variations de la fonctionken s"aidant de la représentation graphique donnée. Exercice 2Seconde/Fonctions-Généralités/exo-024/texte On considère un triangleABCrectangle enAtel que

AB= 10cm etAC= 6cm etMun point mobile sur[AB].

On construitNetPrespectivement sur[BC]et[AC]de

telle sorte queAMNPsoit un rectangle. 10cm 6cm ABC M NP

1.On poseAM=x. Dans quel intervalle, notéI, variex?

2.a) ExprimerMNen fonction dexpuis établir que l"aire

du rectangleAMNPest donnée, en cm2, par : A

AMNP= 6x-0,6x2

b) Est-il possible que le rectangleAMNPsoit un carré? Si oui, préciser dans quel(s) cas.

3.Soitfla fonction définie sur[0;10]par :

f(x) = 6x-0,6x2 a) Donner l"allure de la courbe defdans un repère or- thonormal d"unité1cm. b) Conjecturer le tableau de variations defpuis émettre une hypothèse concernant la position du pointMqui maximise l"aire du rectangleAMNP. c) En développant chacune des deux expressions, éta- blir que, pour toutxappartenant à[0;10]: f(5)-f(x) = 0,6(x-5)2 d) Expliquer en quoi l"égalité démontrée dans la ques- tion précédente permet de valider l"hypothèse émise

à la question3b.

Exercice 3Seconde/Fonctions-Généralités/exo-060/texte

Soitfla fonction définie sur[-6;2]par :

f(x) =Å x-2 3ã 2 (x+ 5)

1.Tabulerfau pas de1sur[-6;2]puis recopier le tableau

de valeurs obtenu en arrondissant les valeurs def(x)à 10 -1près.

2.En déduire des valeurs à affecter aux paramètresXmin,

X max,YminetYmaxde la fenêtre afin d"obtenir un af- fichage satisfaisant de la courbe de la fonctionfsur l"écran de la calculatrice.

3.Déterminer algébriquement les coordonnées du pointd"intersection de la courbe de la fonctionfavec l"axe

des ordonnées.

4.La courbe de la fonctionfcoupe-t-elle l"axe des abs-

cisses? Si oui, déterminer par le calcul les coordonnées de chacun des points d"intersection de cette courbe avec l"axe des abscisses.quotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

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