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Objectif: Etudier un dispositif simple permettant de mesurer une durée puis construire un pendule qui bat la seconde. I) Introduction: Au XVIIème si?le, Galilée, observant les oscillations d'un lustre, a l'idée d'utiliser un pendule pour mesurer le temps.Comment calculer la longueur d'un pendule simple ?
La période dépend de la longueur l du pendule et de l'intensité de la pesanteur g. [T] = k x [l]a x [g]b (1) (équation aux dimensions).- La fréquence d'oscillation ? correspond à l'inverse de la période (? = 1/T). La fréquence angulaire ou pulsation ? est donnée par ? = 2??. Généralement, la période d'un pendule dépend de l'amplitude de son mouvement.
Université Ferhat Abbas -Sétif -Faculté des Sciences -Dép. de Physique - 1ère année -Licence LMD, Sciences de la
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TP N 4 : LE PENDULE SIMPLE
1. OBJECTIFS
Trouver les paramètres influençant la période d"un pendule. Trouver un modèle mathématique pour le calcul de cette période.Trouver les limites de ce modèle.
2. MATERIEL
- Fil inextensible.Support vertical.
Rapporteur.
- Chronomètre. - Corps cylindriques de diffèrent masses. - Règle graduée.3. THEORIE
3.1. Forces mises en jeu
= mݠՃ et à et à la tension du fil. et ݓ , non nulle, provoque un mouvement oscillatoire circulaire.3.2. Equation diffrentielle du mouvement
Sur ´
n n (1)Sur ´
t t = m(d 2 s/dt 2 ) (2) (2) ֹ 2 2 d 2 2 2 2 2 2 2 (T : la période)LÓquation (3) est une quation diffrentielle du second ordre sans second membre, sa solution est donne par :
4. MANIPULATION
inextensible, de masse négligeable et de longueur L (elle se mesure de l'axe jusqu'au centre de la
masse), fixé à un support.mouvement priodique d'alle et venue, d'une dure T appele priode. 4.1. Influence de la masse
d'quilibre d'un angle de 10 et abandonner l'action de la pesanteur pour qu'elle se mette osciller de
part et d'autre de cette position. Mesurer pour les diffrentes valeurs de la masse du tableau, le temps
que met le pendule pour effectuer une priode (un aller-retour). Pour un rsultat plus prcis mesurer 10
priodes puis diviser par 10 pour obtenir le rsultat d'une priode. On ne gardera que trois chiffres
significatifs pour la période T. Masse (g) Cuivre (69.12g) Aluminium (23.82g) Plastique (13.53g) Bois (9.05g) t(s)Période T(s)
La période T du pendule dépend-elle de la masse m du solide QUniversité Ferhat Abbas -Sétif -Faculté des Sciences -Dép. de Physique - 1ère année -Licence LMD, Sciences de la
matière-Semestre 1-2019/2020-Unité d"enseignement méthodologique 1 -Module : TP Physique 1-Mécanique
dans le tableau la valeur moyenne de t.4.3. Influence de la longueur du fil
les différentes valeurs de L du tableau. Effectuer plusieurs mesures concordantes et indiquer dans le
tableau la valeur moyenne en conservant 3 chiffres significatifs.• Complter le tableau de rsultats suivant en conservant 3 chiffres significatifs pour T et T
2Longueur L (m) 0.20 0.30
0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Période T(s)
T 2 (s 21- Comment varie T avec L?
2- Tracer le graphe T
2 =f(L) sur la feuille de papier millimètre fourni.3- Quelle est l'allure du graphe, donner son quation.
4- Calculer la pente de la courbe obtenue.
5- Déduire la valeur de l"accélération g de la pesanteur.
6- En dduire l'expression de la priode T en fonction de L et g et dÓun facteur multiplicatif.
7- Calculer lÓincertitude absolue sur g, puis crire g sous la forme dÓencadrement standard
(ȘT = 0.01s, DL= 1mm).5. APPLICATION: mesure de la masse de la Terre
1- Donner l'expression de g en fonction de L et T
22- Rappeler l'expression de g en fonction de G (constante de gravitation universelle), R
T (rayon moyen de la Terre) et M T (masse de la Terre).3- Des deux expressions de g, en dduire une relation entre M
T , L, R T , T 2 et G. En prenant une valeur du tableau calculer M T sachant que R T = 6,38.10 3 km et G = 6,67.10 -11 (S.I)6. COMPTE RENDU
La feuille de réponse est remplie par chaque binôme et rendue à la fin de la séance. AnglePériode T(s)
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