cours trigonométrie
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Chapitre 7 - Trigonométrie et angles orientés
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TRIGONOMÉTRIE
son vrai nom Johann Müller (ci-contre) développe la trigonométrie comme 1) 2) 3) Propriétés démontrées en classe de 2nde.
Trigo - Cours
La mesure en radian d'un angle plein (tour complet) est de 2? radians. 2) Cercle trigonométrique. Définition : Sur un cercle on appelle sens direct
Synthèse de trigonométrie
nous le renvoyons à ses cours de l'enseignement secondaire. section P du deuxième côté de l'angle avec le cercle trigonométrique.
La trigonométrie
Cours de Mathématiques – Classe de Seconde - Chapitre 10 - Trigonométrie. Chapitre 10 - Trigonométrie. A) Le cercle trigonométrique et le radian.
Angles orientés et trigonométrie I. Cercle trigonométrique radian
1 radian = 180 ?. ?5730°. Page 3. Théorème 1. Soit M un point quelconque du cercle trigonométrique tel que la mesure de l'angle orienté (?. OI
Trigonométrie circulaire
En ce qui concerne le premier point (Œ) au cours de l'année de concerne le deuxième point ( )
Nom : TRIGONOMETRIE 2nde
TRIGONOMETRIE. 2nde. Exercice 3. Placer sur un cercle trigonométrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon-.
TRIGONOMÉTRIE (Partie 2)
TRIGONOMÉTRIE. (Partie 2). I. Sinus et cosinus d'un nombre réel trigonométrique de centre O et de rayon 1. M est un point sur le cercle trigonométrique.
CHAPITRE I TRIGONOMETRIE - Lycée Michel Rodange
II e CD – math I – Trigonométrie - 1 - CHAPITRE I TRIGONOMETRIE 1) Le cercle trigonométrique • Un cercle trigonométrique est un cercle C de rayon 1 qui est orienté ce qui veut dire qu’on a choisi un sens positif (celui des ronds-points) et un sens négatif (celui des aiguilles d’une montre) :
Formules trigonométriques et calcul d'angles - Educastream
Seconde Cours – trigonométrie 1 I Le radian Définition: est le cercle de centre O et de rayon 1 Le radian est la mesure de l’angle au centre qui intercepte sur un arc de longueur 1 Un angle de mesure ? rad a aussi pour mesure 180° II Cercle trigonométrique
Trigonométrie - Classe de 2nde - CdPMaths
II - Sinus et cosinus Dé?nitions : Soit M un point du cercle trigonométrique et x la mesure de l’angle IOM† en radians On appellecosinus de x l’abscisse du point M etsinus de x l’ordonnée du point M
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Quels sont les objectifs du cours de trigonométrie ?
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L’évaluation de la compréhension des concepts de trigonométrie devrait porter sur l’aptitude des élèves à utiliser les rapports trigonométriques (sinus, cosinus et tangente) pour résoudre des problèmes comprenant des triangles rectangles. Observation
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Prenez des notes détaillées du chapitre que vous lisez. N’oubliez pas que les cours en trigonométrie sont cumulatifs et les concepts se complètent mutuellement. Alors, le fait d’avoir des notes des premiers chapitres vous aidera à mieux comprendre le contenu des chapitres suivants.
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 1Tracer le cercle trigonom
´etrique.
Placer sur ce cercle les pointsA,B,C,D,E,FetGtels que : IOA=6 [IOB=4 [IOC=3 [IOD=23 [IOE=43 [IOF=6 [IOG=3Connaissant les angles de r
´ef´erences (6
,4 et3 ), retrouver grˆace au cercle les valeurs des sinus et des cosinus des autres angles ´evoqu´es dans l"´enonc´e.IllustrationD. Le Fur1/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 2En s"aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
un triangle ABCisoc`ele rectangle enA; un triangle ´equilat´eralRSTavecImilieu de[ST].(radians) 6 4 3 cos()p3 2p2 212 sin()1 2p2 2p3 2
D. Le Fur2/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 3Placer sur un cercle trigonom
´etrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon- dants : 23,43 ,3 ,54 et116 .Illustration
D. Le Fur3/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 41)R´esoudre dans l"intervalle[0 ; 2]l"´equation :cosx=122)R´esoudre dans l"intervalle[4; 6]l"´equation :sinx=p3
2NB : on accompagnera chaque r
´eponse d"un cercle trigonom´etrique.IllustrationD. Le Fur4/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 5SoitABCun triangle´equilat´eral de cˆot´e2a. I est le milieu de[BC].En utilisant un triangle appropri
´e, retrouver les valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente des angles6 et3 .Illustration B I C A 3 6D. Le Fur5/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 61)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B54 ,C 92,D53
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.Illustration
D. Le Fur6/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 7Donner le tableau de variations de la fonctionsinussur l"intervalle[5; 8].Illustration OD. Le Fur7/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 8Donner le tableau de signes de la fonctioncosinussur l"intervalle[; 4].Illustration O~ |O (Cf)1012345678910111213141.510.500.511.5D. Le Fur8/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 9En s"aidant d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre sur[2; 4], l"´equation : sinx=12 :IllustrationD. Le Fur9/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 10A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre dans[;]l"´equation :sinx=p2 2 .IllustrationD. Le Fur10/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 111)Convertir en degr´es :58
radians.2)Convertir en radians :120°.
3)Convertir en radians :200°.D. Le Fur11/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 12A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, et sans calculatrice, d´eterminer les nombre suivants : cos 54sin 173
cos 154
sin 43
sin 296
tan73 tan34
Illustration
D. Le Fur12/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 13xest un r´eel de l"intervalleh
0 ;2 i1)Montrer l"´egalit´e :1 + (tanx)2=1(cosx)2:
2)On donnetanx=12
Calculer les valeurs exactes decosxetsinx, et donner la valeur approch´ee dex`a0;01pr`es.D. Le Fur13/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 14O
IJ I 0 J 012 12 12121)Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus :Angle en degr
´es030456090
Angleen radianscos()sin()2)Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ´es aux r´eels suivants :
A56 ,B 4 ,C32 ,D733)D´eterminer graphiquement les valeurs des sinus et cosinus des angles en question.
4)V´erifier`a la calculatrice.D. Le Fur14/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 15On donnesina=45
aveca2h2 ;i D ´eterminer par le calculcosaettana.IllustrationD. Le Fur15/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 16Dest un point du cercle trigonom´etrique associ´e au r´eel23 Trouver deux autres mesures positives et une mesure n´egative associ´ees au pointD.
IllustrationD. Le Fur16/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 17Placer sur un cercle trigonom
´etrique (de rayon au moins5cm), les points suivants :Aimage de2
;Bimage de4 ;Cimage de23 ;Dimage de6Eimage de54
;Fimage de76 ;Gimage de152 .IllustrationD. Le Fur17/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 181)Construire un cercle trigonom´etrique et placer sur celui-ci les points indiqu´es dans le tableau suivant.
2)Compl´eter le tableau suivant. Il est inutile de recopier ce tableau.xcosxsinxpoint
3A 74B212C
356D
Illustration
D. Le Fur18/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 19L"
´equationcosx=12
admet une solution sur l"intervalle[7; 8].Laquelle? Justifier.Illustration
D. Le Fur19/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 201)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B4 ,C 32,D23
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.D. Le Fur20/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 211)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 56,B134 ,C 92
,D73
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.D. Le Fur21/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 22
D. Le Fur22/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 23
D. Le Fur23/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 24
D. Le Fur24/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 25
D. Le Fur25/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 26
D. Le Fur26/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 27
D. Le Fur27/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 28
D. Le Fur28/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 29
D. Le Fur29/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 30
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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 31
D. Le Fur31/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 32
D. Le Fur32/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 33
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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 34
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Exercice 35
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Exercice 36
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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 37
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Exercice 38
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Exercice 39
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Exercice 40
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Exercice 41
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Exercice 42
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Exercice 43
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Exercice 44
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Exercice 45
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Exercice 46
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Exercice 47
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Exercice 48
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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 49
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Exercice 50
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