I - Addition et soustraction de nombres relatifs
B = + 6. On calcule. B - Soustraction de deux nombres relatifs. Définition. L'opposé d'un nombre relatif est le
ADDITION-ET-SOUSTRACTION-DE-NOMBRES-RELATIFS.pdf
Règle : pour additionner deux nombres de signes contraires. • on garde le signe du nombre qui est le plus éloigné de zéro
SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS
1 févr. 2019 SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS. 1) Règle de calcul. Règle. Soustraire un nombre relatif c'est ajouter son opposé. Exemples.
Chapitre n°9 : « Nombres relatifs : addition et soustraction»
soustraction». I. Addition de nombres relatifs. 1/ Rappels. • Un nombre relatif est un nombre qui est soit positif soit négatif.
CHAPITRE 1 : NOMBRES RELATIFS I. Addition et soustraction de
Propriété 2 (admise) : La somme de deux nombres relatifs de signes contraires : – a pour signe le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;.
LES NOMBRES RELATIFS
PARTIE B : ADDITION ET SOUSTRACTION DE RELATIFS. I. Additions et soustractions avec les nombres relatifs. Vidéo https://youtu.be/9L4lz1NMPoY.
exercices supplementaires - addition et soustraction de nombres
EXERCICES SUPPLEMENTAIRES : ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS. (–56) + (+24) = Trouver le nombre relatif manquant dans chaque expression :.
NOMBRES RELATIFS
Partie 1 : Addition et soustraction de nombres relatifs (Rappel). OPÉRATION Méthode : Effectuer des additions et soustractions de nombres relatifs.
ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS :
Rappels : Un nombre relatif est formé de son signe et de sa distance à l'origine. Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à zéro mais pas le même
7. Additions et soustractions des nombres relatifs
7. Additions et soustractions des nombres relatifs. 1. Addition de deux nombres relatifs. Activité d'introduction : Deux amis Alex et Bruno ont chacun des
ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS I - Formimaths
ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS I Addition de nombres relatifs Propriété : Pour additionner deux nombres relatifs de même signe: - On garde le signe commun aux deux nombres ; - On ajoute leurs « distances à zéro » ; Exemples (: )?5)+(?8=? 13 et (+9)+(+12)=21
FICHE 2 : SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS - ac-orleans-toursfr
Exercice 1 : Remplacer chacune des phrases suivantes par une somme de nombres relatifs puis effectuer le calcul sur cette feuille : • Une hausse de température de 11°C suivie d'une baisse de 5°C : • Une baisse de température de 8°C suivie d'une hausse de 15°C : • Une baisse de température de 4°C suivie d'une baisse de 7°C :
FICHE 2 : SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS - ac-orleans-toursfr
FICHE 2 : SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS L’opposé d’un nombre relatif est le nombre relatif qui a la même distance à zéro mais un signe différent Par exemple l’opposé de +3 est –3 POUR SOUSTRAIRE DEUX NOMBRES RELATIFS Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé
LES NOMBRES RELATIFS - maths et tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques LES NOMBRES RELATIFS C’est plus souvent au mathématicien indien Brahmagupta (598 ; 660) que l’on attribue la découverte des
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Pour effectuer une suite d’additions et de soustractions de plusieurs nombres relatifs : * transformer les soustractions en additions de l'opposé * regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux
Comment soustraire un nombre relatif ?
L’opposé d’un nombre relatif est le nombre relatif qui a la même distance à zéro mais un signe différent. Par exemple, l’opposé de +3 est –3. POUR SOUSTRAIRE DEUX NOMBRES RELATIFS Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé. On transforme la soustraction en addition et on applique les règles de l’addition.
Comment calculer la soustraction de deux nombres relatifs ?
(+12) +(+5) +(- 8) +(- 15) +(+9) +(- 24) =(+17) +(- 8) +(- 15) +(+9) +(- 24) On a calculé la somme des deux premiers termes =(+9) +(- 15) +(+9) +(- 24) Et ainsi de suite .... =(-6) +(+9) +(- 24) =(+3) +( - 24) =- 21 II/ Soustraction de deux nombres relatifs :
Quelle est la différence entre un nombre relatif et un nombre opposé ?
ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS Rappel : Un nombre relatif est formé de son signe et de sa distance à l’origine. Deux nombres relatifs opposés sont deux nombres qui ont la même distance à zéro mais pas le même signe. Ex: (+5) et (?5) sont deux nombres relatifs opposés. On dit aussi que (?5) est l’opposé de (+5).
Comment calculer un nombre relatif ?
Règle de calculs : Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé. Exemples:faire les calculs suivants • (+9,4) ? (? 3) = (+9,4) + (+ 3) = +12,4 • (? 2,5) ? (+ 4) = (? 2,5) + (? 4) = ? 6,5 • (?4 ) ? (?8,3) = (?4 ) + (+8,3) = +4,3 Méthode :Calculer une suite d’additions et de soustractions
7. Additions et soustractions
des nombres relatifs1.Additiondedeuxnombresrelatifs
Activité d"introduction :Deux amis, Alex et Bruno ont chacun des jetons rouges et bleus qu"ils vont placer sur
une toile mauve. Si un jeton rouge et un jeton bleu sont placés sur la toile, ils deviennent mauves et sont alors invisibles. Combien de jetons voit-on et de quelle couleur sont-ils si ... 1.Alex place 3 rouge set Bruno 5 rouges ?
2.Alex place 4 bleus et Bruno 8 bleus ?
3.Alex place 10 roug eset Bruno 7 bleus ?
4.Alex place 7 bleus et Bruno 5 rouges ?
Les jetons rouges représentent les nombres positifs, les bleus représentent les nombres négatifs.Ainsi,
(+3) + (+5) =... (-4) + (-8) =... (+10) + (-7) =... (-7) + (+5) =...Solution:
1.8 rouges
2.12 bleus
3.3 rouges
4.2 bleus
(+3) + (+5) = +8 (-4) + (-8) =-12 (+10) + (-7) = +3 (-7) + (+5) =-2 1Activité d"introduction n°2 :A la fête foraine, Marc a choisi un jeu comportant deux manches à l"issue desquelles il
peut gagner ou perdre de l"argent. Un gain de 3eest noté (+3) ou 3 et une perte de 7e est notée (-7).Voici le résultat de ses 4 parties :
Partie 1 : Il a gagné 3epuis il a gagné 7e.
Partie 2 : Il a gagné 8epuis il a perdu 5e.
Partie 3 : Il a perdu 4epuis il a perdu 6e.
Partie 4 : Il a perdu 9epuis il a gagné 2e.
1.Quel est la bilan de c haquepartie ?
2. On recopie les gains et les p ertesdans un tableur. Quelle formule faut-il mettre dans la cellule D2? Étire cette formule et vérifie tes réponses.Solution:
1.P artie1 : +10 e
Partie 2 : +3e
Partie 3 : -10e
Partie 4 : -7e
Utiliser les ascenseurs et les étages pour
les opérations. 2. = B2 +C2 Propriété (admise) Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur somme a ce même signe ; a p ourdistance à zéro la somme des distances à zéro des deux nom bres.Exemple : Calcule1.(+7) + (+3)
2.(-8) + (-4)Solution:
1.(+7) + (+3) = +10
2.(-8) + (-4) =-122
Propriété (admise)
Si deux nombres relatifs sont de signes contraires, alors leur somme a le signe du nom brequi a la plus grande distance à zé ro;a p ourdistance à zéro la différence des distances à zéro des deux nom bres.Exemple : Calcule.
1.(-3) + (+7)
2.(+2) + (-8)Solution:
1.(-3) + (+7) = +4
2.(+2) + (-8) =-6car3<7donc le signe de
la somme est positif. car2<8donc le signe de la somme est négatifPropriété (admise)La somme de deux nombres opposés vaut 0.
Exemple : Calcule(+2531) + (-2531).
Solution:(+2531) + (-2531) = 0.Propriété (admise) Pour calculer la somme de plusieurs termes, on peut modifier l"ordre des termes etregrouper les termes différemment.Exemple : CalculeA= (-3) + (+10) + (-9)de façons différentes.
Solution:
A= (-3) + (-9) + (+10)
= (-12) + (+10) = (-2)A= (-3) + (+1) = (-2)Exercices 32.Soustractiondedeuxnombresrelatifs
Activité d"introduction :
1.Mike a une dette de 20eenvers sa banque. Par quel nombre peut-on représenter le
montant de son compte en banque? 2. On enlèv e5 ede la dette de Mike. Quelle sera sa nouvelle dette? 3. P arquel nom brep eut-onalors représen terle mon tantde son compte en banqu e? 4.Ainsi, retirer -5 re vientà ...
Solution:
1. -20 2.Il devra 15 e.
3. -15 4. ... a jouter+5.Activité d"introduction n°2 :
En entrant dans la classe, Romane voit ceci écrit sur le tableau : (+7)-(-9) = ? (+7)-(-9) = (+7) +(+9) + (-9)-(-9) = (+7) + (+9) = (+16)Explique la démarche.
Solution:
Elle ajoute(+9) + (-9)ce qui fait 0 et(-9)-(-9) = 0.Propriété (admise) Soustraire un nombre, c"est ajouter son opposé.Exemple : Calcule.
1.(+3)-(+7)
2.(+9)-(-5)Solution:
1.(+3)-(+7) = (+3) + (-7) =-4
2. (+9)-(-5) = (+9) + (+5) = +144Propriété (admise)Sur une droite graduée, la soustraction permet de calculer la distance entre deux
points. Exemple : Si le pointPa pour abscisse -1,3 et le pointRa pour abscisse 2,5, quelle est la longueurPR?Solution:
Comme2,5>-1,3, PR= 2,5-(-1,3)
= 2,5 + 1,3 = 3,8Exercices3.Simplificationdel"écriture
Convention d"écriture
Dans une suite d"addition de nombres relatifs, on peut : supprimer les sym bolesd"addition et les paren thèsesautour des nom bres;supprimer le signe "+" dev antun nom brequi s etrouv een début de ligne. Exemple : Simplifie l"écriture de l"expressionA= (+6) + (-7) + (-3,5) + (+9,5).
Solution:
A= 6-7-3,5 + 9,5
Exemple : Simplifie l"écriture de l"expressionB= (-4)-(-11)-(+3)puis calcule.Solution:
B=-4 + (+11) + (-3) =-4 + 11-3 = 7-3 = 4Exercices
5Exercices supplémentaires
1.Choisis un nom bre.
Retranche-lui 5.
Si le résultat est inférieur à -3, ajoute-lui 12, sinon ajoute-lui -9. Applique ce programme à 6, puis à -3. Quels nombres trouves-tu? 2. Simplifie les écritures suiv antes,puis calcule. (a)(+9)-(+6)-(-7) + (+12) (b)(-13) + (-5) + (+2)-(-6) (c)(+8)-(-7)-(+2) 3. T raduisc haquephrase par une expression n umériquepuis calcule-la. (a)La somme de 7 et de l"opp oséde 11.
(b) La somme de -8 et de la différence en tre-5 et 3. (c) L adifférence en trela somme de -6 e t4 et la somme de 8 et -2.Solution:
1.6 →1→-8et -3→-8→4
2. (a) 9-6 + 7 + 12 = 3 + 7 + 12 = 22 (b)-13-5 + 2 + 6 =-18 + 2 + 6 =-10 (c)8 + 7-2 = 15-2 = 13 3. (a) 7 + (-11) =-4 (b)(-8) + (-5-3) =-8 + (-8) =-16 (c)(-6 + 4)-(8 + (-2)) =-2-6 =-8Solution:I : -8; 0
II : 189
III : 5; 12
IV : 1; 6
A : -15
B : 88; 1
C : 91
D : 0; 26
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