[PDF] Seconde Fluctuations d échantillonnage 1 2) Coder cet algorithme





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Fiche outil Python Seconde SNT

Python est un langage multiplateforme c'est-à-dire disponible sur plusieurs architectures (PC tablettes smartphones ) et systèmes d'exploitation (Windows Linux Mac Android ) Le langage Python est gratuit sous licence libre



Cours de Python

Ce cours est basé sur la version 3 de Python version recommandée par la communauté scienti?que Des références à l’ancienne version Python 2 seront néanmoins régulièrement apportées Si vous relevez des erreurs à la lecture de ce document merci de nous les signaler Le cours est disponible en version HTML2 et PDF3 Remerciements



How To Code in Python 3 - DigitalOcean

development team behind Python 3 has reiterated that there is an end of life for Python 2 support more libraries have been ported to Python 3 The increased adoption of Python 3 can be shown by the number of Python packages that now provide Python 3 support which at the time of writing includes 339 of the 360 most popular Python packages

Comment apprendre à Python en fin de seconde ?

Quelques exercices plus poussés, ceux étiquetés par la balise "confirmé". C'est ce niveau d'exercices qu'il faut essayer d'atteindre en fin de seconde. En parallèle vous devez vous inscrire sur le site "france-ioi". Ce site propose un entraînement au langage python ( et d'autres) sous la forme d'un parcours.

Qu'est-ce que le langage de programmationpython?

Le langage de programmation Python a été créé en 1989 par Guido van Rossum, aux Pays-Bas. Le nom Python vient d’un hommage à la série télévisée Monty Python’s Flying Circus dont G. van Rossum est fan. La première version publique de ce langage a été publiée en 1991.

Comment faire un script enpython ?

Ecrire un script en Python qui demande à l'utilisateur, son prénom, son nom et son âge et qui réalise un affichage comme dans l'exercice 2. Comme l'information récupérée grâce à un input est une chaîne de caractères, il va falloir changer le type de la variable pour permettre d'effectuer des calculs avec.

Comment afficher une chaine de caractères enpython ?

Pour afficher une chaine de caractères en Python on utilise la fonction print () print("Vivement les vacances !") Réaliser un script qui contient trois variables : prenom, nom et age et qui doit afficher : Dans le cas où vous vous appelleriez Alphonse Dansletas et que vous seriez âgé de 358 ans.

Seconde Fluctuations d échantillonnage 1 2) Coder cet algorithme

Seconde

1

I Simulations

1) Voici

équilibrée.

Algorithme Commentaires

Entrées

Saisir K

Saisir N

Traitement

Pour J variant de 1 à K

S prend la valeur 0

Pour I variant de 1 à N

S prend la valeur

S + entier aléatoire 0 ou 1

FinPour

F prend la valeur S/N

Tracer point (J,F)

FinPour

Début de la boucle extérieure, où J est le numéro Réalisation des N lancers, où S contient, à la sortie de la boucle, le nombre total de " pile »

Fin de la boucle intérieure

Fin de la boucle extérieure.

pile », afin de dessiner un nuage de points dont les ordonnées seront les différentes fréquences obtenues.

2) Coder cet algorithme en Python sous votre compte Repl.it

from random import randint,random from math import sqrt import matplotlib.pyplot as plt

K = int(input("K : "))

N = int(input("N : "))

fig = plt.figure() plt.axis([1,K,0,1]) for J in range(K): S = 0 for I in range(N):

S = S + randint(0,1)

F = S/N

plt.plot(J, F, 'ro',ms=2) fig.savefig('nuage_'+str(K) + '_' + str(N)+ '.png') 3) :

K = 100 et N = 10

K = 100 et N = 100

K = 100 et N = 1000

Que constate-t- on ?

Seconde

2 II

1) Partie théorique

Un échantillon de taille N est constitué des résultats de N répétitions indépendantes

de la même expérience. Les fréquences f associées à différents échantillons " fluctuent autour de p ».

Propriété :

Pour un échantillon de taille N, il y a 95 chances sur 100 pour que f appartienne à p 1

N ; p + 1

N. p 1

N ; p + 1

N est appelé intervalle de fluctuation au seuil de 95%. 2) pile » si la pièce est bien équilibrée ?

0,5 1

N ; 0,5 + 1

N Tester le programme AlgoBox correspondant avec K = 100 et N = 1000 plusieurs fois. -t-on ?

Seconde

CORRECTION

3

I Simulations

1)

Algorithme Commentaires

Entrées

Saisir K

Saisir N

Traitement

Pour J variant de 1 à K

S prend la valeur 0

Pour I variant de 1 à N

S prend la valeur

S + entier aléatoire 0 ou 1

FinPour

F prend la valeur S/N

Tracer point (J,F)

FinPour

chantillon n°J avec : Réalisation des N lancers, où S contient, à la sortie de la boucle, le nombre total de " pile »

Fin de la boucle intérieure

Fin de la boucle extérieure.

2)

3) 1 VARIABLES

4) 2 K EST_DU_TYPE NOMBRE

5) 3 N EST_DU_TYPE NOMBRE

6) 4 S EST_DU_TYPE NOMBRE

7) 5 F EST_DU_TYPE NOMBRE

8) 6 I EST_DU_TYPE NOMBRE

9) EST_DU_TYPE NOMBRE

10) 8 L EST_DU_TYPE LISTE

11) 9 DEBUT_ALGORITHME

12) 10 LIRE K

13) 11 LIRE N

14) 12 POUR J ALLANT_DE 1 A K

15) 13 DEBUT_POUR

16) 14 S PREND_LA_VALEUR 0

17) 15 POUR I ALLANT_DE 1 A N

18) 16 DEBUT_POUR

19) 17 S PREND_LA_VALEUR S + floor(random()*2)

20) 18 FIN_POUR

21) 19 F PREND_LA_VALEUR S/N

22) 20 AFFICHER F

23) 21 TRACER_POINT (J,F)

24) 22 FIN_POUR

25) 23 FIN_ALGORITHME

Seconde

CORRECTION

4

3) K = 100 et N = 10

K = 100 et N = 100

K = 100 et N = 1000

Seconde

CORRECTION

5 Plus N est grand, moins le nuage de points est dispersé.

2) Application aux simulations des

p = 0,5 (bien sûr !)

Algorithme AlgoBox

1 VARIABLES

2 K EST_DU_TYPE NOMBRE

3 N EST_DU_TYPE NOMBRE

4 S EST_DU_TYPE NOMBRE

5 F EST_DU_TYPE NOMBRE

6 I EST_DU_TYPE NOMBRE

EST_DU_TYPE NOMBRE

8 L EST_DU_TYPE LISTE

9 borne_inf EST_DU_TYPE NOMBRE

10 borne_sup EST_DU_TYPE NOMBRE

11 nb_dans_intervalle EST_DU_TYPE NOMBRE

12 pourcent_dans_intervalle EST_DU_TYPE NOMBRE

13 DEBUT_ALGORITHME

14 LIRE K

15 LIRE N

16 borne_inf PREND_LA_VALEUR 0.5-1/sqrt(N)

17 borne_sup PREND_LA_VALEUR 0.5+1/sqrt(N)

18 nb_dans_intervalle PREND_LA_VALEUR 0

19 POUR J ALLANT_DE 1 A K

20 DEBUT_POUR

21 S PREND_LA_VALEUR 0

22 POUR I ALLANT_DE 1 A N

23 DEBUT_POUR

24 S PREND_LA_VALEUR S + floor(random()*2)

25 FIN_POUR

26 F PREND_LA_VALEUR S/N

27 SI (F>=borne_inf ET F<=borne_sup) ALORS

28 DEBUT_SI

29 nb_dans_intervalle PREND_LA_VALEUR nb_dans_intervalle+1

30 FIN_SI

31 TRACER_POINT (J,F)

32 FIN_POUR

33 TRACER_SEGMENT (0,0.5-1/sqrt(N))->(K,0.5-1/sqrt(N))

34 TRACER_SEGMENT (0,0.5+1/sqrt(N))->(K,0.5+1/sqrt(N))

35 pourcent_dans_intervalle PREND_LA_VALEUR nb_dans_intervalle/K*100

Seconde

CORRECTION

6

36 AFFICHER "Pourcentage dans l'intervalle de confiance : "

37 AFFICHER pourcent_dans_intervalle

38 FIN_ALGORITHME

Tester le programme AlgoBox correspondant avec K = 100 et N = 1000 plusieurs fois.

On remarque

proche de 95%.quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38
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