[PDF] Eléments de Théorie des Graphes et Programmation Linéaire

Chapitre 4: Graphes connexes 4.1 Connexité dans un graphe non

Définition Un graphe non orienté est connexe s'il y a une chaîne entre n'importe quelle paire de sommets distincts du graphe. Par conséquent n'importe lequel 

GRAPHES (Partie 1)

Définition : Un graphe G est connexe si chaque couple de sommets est relié par une chaîne. Exemple : Graphe connexe. Graphe non connexe les sommets C et E

Quelques rappels sur la théorie des graphes

1.6.1 Graphes et sous-graphes connexes. Définition 1.15 Un graphe non orienté est connexe si chaque sommet est accessible à partir de n'importe quel autre.

GRAPHE

Définition II.2 (Connexité et forte connexité). Un graphe non-orienté est connexe si pour tout couple de sommets s et s il existe une chaîne reliant s à s 

Numérique et sciences informatiques

Quel est son diamètre ? Connexité. Définition. Un graphe non orienté est dit connexe s'il existe un chemin entre deux sommets.

Les graphes planaires

D'après la définition ci-dessus ces 2 graphes sont planaires

Algorithmique des graphes - Cours 2 – Encore des définitions

Elle est forcément élémentaire. Page 14. Chaînes dans des arbres. Un arbre est un graphe connexe sans cycle.

Introduction à la théorie de linformatique

Graphes connexes. Définition : Un graphe G = (VE) est connexe si pour toute paire de sommets u

Maths Discretes C1b

Arbres. Définition. Arbre = graphe connexe et acyclique connexe = deux sommets quelconques sont reliés par une chaîne acyclique = sans cycle (chaîne fermée 

Eléments de Théorie des Graphes et Programmation Linéaire

Définition 19. Un arbre est un graphe connexe sans cycles. Un graphe sans cycle qui n'est pas connexe est appelé une forêt (chaque composante connexe est un 

Chapitre 4: Graphes connexes

Définition sommet Un graphe orienté est fortement connexe s'il existe un chemin du a au sommet b et du sommet quels que soient les sommets représentés par a et b dans le graphe Un graphe orienté est faiblement connexe s'il y a une chaîne entre n'importe quelle paire de sommets dans le graphe si l'on ne considère plus l'orientation des

GRAPHES (Partie 1) - maths et tiques

Définition : Un graphe G est connexe si chaque couple de sommets est relié par une chaîne Exemple : Graphe connexe Graphe non connexe les sommets C et E par exemple ne peuvent être reliés 3) Chaîne eulérienne Définitions : - Une chaîne eulérienne d'un graphe G est une chaîne qui contient une

GRAPHES - maths et tiques

Définition : Un graphe ! est connexe si chaque couple de sommets est relié par une chaîne 3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques

Introduction à la théorie des graphes

De manière générale un graphe permet de représenter la structure les connex- ions d’un ensemble complexe en exprimant les relations entre ses éléments : réseau de communication réseaux routiers interaction de diverses espèces animales cir- cuits électriques

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Graphe biconnexe ou inarticulé Définition: Graphe connexe qui ne possède pas de point d’articulation Graphe bicohérent Définition: Graphe connexe où chaque point d’articulation est relié par au moins 2 arêtes à chacune des composantes du sous-graphe restant Le graphe précédent n’est pas bicohérent au sommet 1 : il faudrait une

Quelle est la différence entre un graphe connexe et un arbre couvrant ?

Un graphe connexe admet au moins un arbre couvrant. Proposition. Un graphe connexe admet au moins un arbre couvrant. Exemple. Proposition. Un graphe connexe admet au moins un arbre couvrant. Corollaire. Égalité ssi G est un arbre. Proposition. Un graphe connexe admet au moins un arbre couvrant.

Qu'est-ce que le graphe ci-contre ?

carte ci-contre représente le réseau de tramway de la ville de Strasbourg. Il s'agit d'un graphe dont les sommets sont les stations. Définition : Un graphe est dit complet si deux sommets quelconques sont adjacents. Le réseau d'ordinateur représenté ci-contre est un graphe complet en effet tous les sommets sont reliés deux à deux.

Qu'est-ce que l'ordre du graphe ?

L'ordre du graphe est le nombre de sommets. Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes partant de ce sommet. Deux sommets reliés par une arête sont adjacents. Une boucle est une arête dont les extrémités ont le même sommet. carte ci-contre représente le réseau de tramway de la ville de Strasbourg.

Comment calculer les degrés d'un graphe ?

En chaque sommet, le graphe possède 99 arêtes. Le graphe possède 100 sommets donc la somme des degrés de tous les sommets est égale à 99 x 100 = D'après la propriété de la somme des degrés, le graphe possède 9900 : 2 = 4950 arêtes (ou segments si l'on considère la figure géométrique).