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Exercice
1 5 points
On considère les expressions f(x) et g(x) suivantes : f(x) =2(3 2) 3 2x x- - + et g(x) = 2 2(2 3) ( 4)x x+ - +
1°) Développer, réduire et ordonner f(x). (1 pt)
2°) Factoriser f(x) et g(x). (2 pts = 1 pt + 1 pt)
3°) On pose h(x =
(3 3)(3 2) ( 1)(3 7) x x x x- -a) Dites pourquoi on ne peut pas calculer h(1). Quels sont les réels x pour lesquels on ne peut pas calculer h(x) ? (1 pt = 0,5 pt + 0,5 pt)
b) Ecrire le nombre A = 9 2 6 3 2 7 + sous la forme a2+ b où a et b sont des nombres rationnels. (1 pt)Exercice
2 4 points
Le tableau ci-dessous donne la répartition des joueurs d"une équipe de football, selon la taille en mètres :
1°) Recopier puis compléter le tableau ci-
dessus en y faisant figurer :les effectifs cumulés décroissants, les fréquences en pourcentages et les fréquences cumulées croissantes. (1,5 pt =0,5+0,5+0,5)
2°)Combien de joueurs ont une taille au moins égale à 1,75 m ? (1 pt)
3°) Donner la taille moyenne dans cette équipe au centimètre près par défaut. (1 pt)
4°) Indiquer la classe modale de cette série statistique. (0,5 pt)
Exercice
3 7 points
1°) Soit un cercle () de centre O et de rayon 4 cm et [AD] un de ses diamètres.
a) D"un côté de la droite (AD), construire le point G tel que le triangle ADG soit équilatéral. (1 pt)
b) De l"autre côté de la droite (AD), placer le point B du cercle (), tel que AB = 4 cm. (1 pt)
2°) Démontrer que le triangle OAB est équilatéral. (1 pt)
3°) Justifier que les angles
OAB et ADG sont égaux puis en déduire la position relative des droites (AB) et (DG). (2 pts=1pt+1pt)
4°) La droite (BG) coupe [AD] en I et () en J.
a) En utilisant le théorème de Thalès justifier que 1.2 IA ID= (1 pt) b) Calculer la mesure de l"angleAJB. (1 pt)
Exercice
4 4 points
Un flacon de parfum rempli au
45 a la forme d"un cône de révolution dont le rayon du disque de base est 4 cm et la hauteur 10 cm.
Le flacon de parfum coûte 13 800 F.
1°) Calculer le volume de parfum dans le flacon. (2 pts)
2°) Sachant que l"emballage coûte 1 000 F, combien coûte 1 cm
3 de ce parfum ? (2 pts)
On prendra π = 3.
Tailles en mètres
[1,65 ; 1,75[ [1,75 ; 1,85[ [1,85 ; 1,95[ [1,95 ; 2,05[ effectifs 6 15 20 9quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] bfem 2009
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