642 Estimation des incertitudes-types de type B PDF

6 mai 2005 Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2 ... Résolution de la balance à affichage numérique (B2).

Incertitudes en Sciences de la nature - Laval

chiffres significatifs est déterminé par l'incertitude absolue de la donnée ou du résultat. calibration d'un multimètre ou d'une balance électronique).

Diapositive 1

Le document « Mesures et incertitudes » (Juin 2012 38 pages) Une balance numérique au 1/100 de g affiche une masse m = 38

Mesures et Incertitudes

Lors de la mesure de la masse d'un objet observer qu'une balance donne une indication Document : Sources des incertitudes - extraits du livre numérique ...

Mesures sources derreur

http://www4.ac-nancy-metz.fr/physique/lycee/stl/Mesures%20et%20incertitudes%20Lycee%20Marquette%20S%20et%20%20STL%20version%20du%2027%20fevrier%202013.pdf

Balances Partie III. Incertitude de mesure dune balance

18 août 2009 2) déterminer les incertitudes de mesure (étalon- ... l'affichage numérique d'une balance on retient une.

LA VERSION ELECTRONIQUE FAIT FOI

balance manométrique diviseur ou multiplicateur de pression

Propagation des incertitudes dans les calculs

À partir de l'incertitude d'une mesure on peut calculer l'incertitude des calculs… balance électronique : ±0

QUALITÉ MÉTROLOGIQUE DUNE BALANCE

L'incertitude de la masse volumique du solide est la combinaison des incerti- La méthode EURACHEM permet d'estimer avec une méthode numérique.

Estimer une incertitude - ac-orleans-toursfr

Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution 1 g (b = 1g) c’est-à-dire que lors de la pesée le dispositif va arrondir le résultat au gramme prés Alors s = 12 1 = 03 g 1seul cs : voir remarque qui suit Remarque : si la masse mesurée est de 112 g et si la résolution est la seule incertitude prise en compte :

642 Estimation des incertitudes-types de type B

Exemple 6 4 Calcul d’une incertitude-type Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution q=1 g La résolution est le changement d'une unité du chiffre le moins significatif On veut connaître la composante de l’incertitude liée à cette résolution

EXPÉRIENCE 1 LA MESURE ET LES INCERTITUDES

Incertitude : comme pour certains appareils munis d’une échelle graduée le fabricant a prescrit une incertitude absolue différente de la moitié de la plus petite « division » C’est le cas pour cettebalance ; l’incertitude sur la masse qu’elle indique est ±01 g À l’aide de la balance à plateaux pesez tour à tour le

Incertitudes et précision des mesures

Le calcul de l'incertitude absolue g sur la valeur d'une grandeur permet de limiter le nombre de chiffres significatifs de la valeur numérique obtenue Le dernier chiffre donné ( le plus à droite) doit être le premier entaché d'erreur II Détermination de l’incertitude absolue g 1) mesure directe :

Chapitre 2 : Erreurs et Incertitudes de mesure - Technologue Pro

L’incertitude instrumentale est l’incertitude due à l’appareil de mesure Elle est fonction de la précision de l’appareil Cette incertitude instrumentale est donnée par l’expression suivante : ?()*+ = 100 ii Incertitude absolue de lecture L’incertitude de lecture est due soit à une mauvaise vue soit de mauvaises conditions

Mesures et Incertitudes - ac-orleans-toursfr

Vous avez à disposition une balance et une masse de 100 g Mettre la alane à zéro au déut de l’essai Placer la masse de 100 g à différents endroits du plateau et observer Résumer en une phrase en quoi onsiste l’inertitude d’exentriité Protocole 2 : Vous avez à disposition une balance et une masse de 10 g

LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS ET LES INCERTITUDES

nombreux appareils à affichage numérique ainsi que certains instruments gradués que le fabriquant ait déterminé une valeur d’incertitude à considérer qui pourrait être plus grande que l’incertitude suggérée par les règles qui précèdent Cela se produit lorsque des mécanismes ou des circuits électroniques rendent

I – Mesures et incertitudes I – Les deux types d’incertitude

Le constructeur fournit l’incertitude-type Le constructeur a évalué cette incertitude à partir d’un grand nombre de mesures par une technique éprouvée On donc directement ???????????????? ii Le constructeur fournit la résolution Par exemple sur une balance on peut lire que la résolution de l ’appareil est de =001g

MESURES ET EVALUATION DES INCERTITUDES DE MESURE

Une balance numérique précise au 1/100 de g affiche une masse m = 3845 g Indiquer la valeur de la masse avec un niveau de confiance de 95 L’incertitude-type de lecture vaut : u(M) = 001/?12 = 0003 g L’incertitude élargie vaut U(M) = 2 × 0003 = 0006 g pour un niveau de confiance de 95

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l’incertitude relative de X en fonction des incertitudes relatives de UY et Z 1 4 L’incertitude-type On appelle une incertitude-type une incertitude de mesure exprimée sous la forme d’un écart-type Lorsque le mesurage est répété un grand nombre de fois l’évaluation de l’incertitude est de type A par contre lorsque le

Comment déterminer l’incertitude de mesure d’une balance?

Incertitude de mesure d’une balance 3) déterminer l’incertitude de la balance U(IP). Cette opération consiste à exploiter les résultats de l’étape 2 et prendre en compte les conditions d’utilisation et de travail de la balance ; 4) déterminer le résultat de la pesée d’un corps (x), de sa masse conventionnelle (M) et de l’incertitude

Comment déterminer la certitude de l’erreur d’indication de la balance?

certitude de l’erreur d’indication de la balance sont les suivants : - essai de répétabilité, - essai de justesse, - essai d’excentration. Ils sont préparés et réalisés de la même façon que les essais principaux de la Partie II du présent article (chapitre III.2. [11]). 6.1. Essai de répétabilité La répétabilité est déterminée en réalisant au

Comment calculer l’incertitude élargie de la balance?

Tableau 3. Estimation de l’incertitude élargie de la balance U(IP). Table 3. Estimation expanded uncertainty of the balance U(IP). Composante/Component Incertitude type/Standard uncertainty Répétabilité/Repeatability u x = s = (u x e Résolution à vide/Resolution (unloaded) u d0 = d 0 /?6 Résolution en charge/Resolution (loaded) u d = d/?6

Comment calculer l’incertitude sur les valeurs de y ?

Si on n’a pas indiqué les incertitudes sur les valeurs de y , alors uy=?uystat : L’incertitude sur y est estimée de façon statistique : En effet, si chaque mesure yi se distribue autour de la valeur vraie a+bxi avec la même incertitude uy?les écarts yi ?(a+bxi) se distribuent autour de la valeur nulle avec une incertitude uy.

Dictionnaire pratique de la métrologie

6.4.2 Estimation des incertitudes-types de type B

L es méthodes de type B sont employées lorsque l"on ne peut pas (ou l"on ne ve ut pas) évaluer les incertitudes-types par déterminations expérimentales. 3 L"incertitude-type est alors estimée par un jugement scientifique fondé sur toutes les informations disponibles au sujet de la variabilité possible de Xi.

Ces informations peuvent provenir de :

résultats de mesures antérieures ; l"expérience ou la connaissance générale des propriétés des matériaux et in struments utilisés ; spécifications du fabricant ; données fournies par des certificats d"étalonnage ou autres certificats ; - l"incertitude de valeurs de références provenant d"ouvrages et manuels. On utilise généralement cette méthode pour la détermination des l" incertitudes dues : aux grandeurs d"influence (température, hygrométrie, etc.) ;

à la résolution d"un appareil ;

à un étalonnage, etc.

Pour une méthode de type B, il est nécessaire de connaître ou d"estimer : les limites de variations (c"est à dire l"étendue) des valeurs de Xi ; et sa loi de distribution. Cer taines incertitudes sont simplement données comme limites extrêmes entre lesquelles toutes les valeurs de la grandeur sont à priori situées. La pratique courante est de supposer que toutes les valeurs entre ces limites sont g a l e m e n t p r o b a b l e s l o i d e p r o b a b i l i t r e c t a n g u l a i r e cf. exemple 6.4).

Exemple 6.4 Calcul d"une incertitude-type

Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution q=1 g. La résolution est le changement d"une unité du chiffre le moins significatif. On veut connaître la composante de l"incertitude liée à cette résolution. Lors de la pesée, le dispositif va arrondir le résultat au gramme prés. On fait l" hypothèse que la distribution des valeurs annoncées par un affichage numérique suit une loi rectangle. Dans ce cas, la valeur du signal d"entrée qui produit une indication donnée xi peut se situer avec une égale probabilité à ? 192 n"importe quel endroit de l"intervalle [2 ; 2 qxqxii+-]. Pour un objet de 112,5

113,5 grammes, la balance affichera 113 grammes (cf figure ci-dessous). Le

dispositif indicateur est donc une source d"incertitude sur le résultat. L"incertitude-type due à cette résolution est : g3,0121 12 )(±=±=±=qurés Mais cette hypothèse ne marche pas dans tous les cas et il ne faudra pas l" adopter si l"on pense que les valeurs situées à l"intérieur et au voisinage des limites ont une probabilité différente de celles proches du centre de l"intervalle. C"est au métrologue d"estimer quelle loi représente le mieux une grandeur. Il utilisera pour cela les principales lois étudiées au chapitre 4.6. Par exemple, des lois rectangle, normale et triangle de même demie-largeur a, ont des écart-type différents : 3 a (normale ; pour 99,73%) <

6a (triangle) < 3a

(rectangle) Aussi, en cas de doute sur la loi la plus adaptée, il peut être prudent, d"adopter un compromis entre les lois normale et rectangle, en supposant que la grandeur suit une loi triangulaire. Le tableau 6.1 présente des exemples d"applications fréquemment re ncontrés. Il donne pour chaque grandeur étudiée la loi qui lui est généralement attribuée et la valeur de l"incertitude-type qui en découle. q = 1 g P oids (g) 113 g
résultat affiché

113,5 112,5

a a = 0,5 g 193

Dictionnaire pratique de la métrologie

Tableau 6.1 Exemples d"applications des principales lois de distribution

Loi de

distribution

à priori

Composante de l"incertitude

du mesurage

Ecart type ou incertitude-type

(q =2a : q l"étendue et a la demie-étendue)

Utilisation de l"incertitude

élargie (Uélargie) issue d"un

ce rtificat d"étalonnage, de données constructeurs ... arg kieél U u= (cf. exercice 6.1)

Connaissance d"une EMT

1 (±a) sur le processus de me sure kau= k est le facteur d"

élargissement.

(pour un niveau de confiance de

99,73% k=3)

Résolution d"un indicateur

numérique q est la résolution (cf. exemples 6.4 et 6.5)

Résolution d"un appareil

analogique (cf. exemple 6.6) c

échelonq=n)(résolutio avec

échelon : plus petite division

c3 : capacité de lecture Phénomène d"hystérésis q est la différence maximale entre les indications obtenues par valeurs croissantes et décroissantes

Instrument vérifié conforme à

un e classe ou connaissance d"une EMT

2 sur l"instrument La classe ou l"EMT

2 sont

définies par ±a

312aqu==

Peut être utilisé pour un co

mpromis entre la loi rectangle et normale.

624aqu==

Effet d"une grandeur

d" influence (température...) variant sinusoïdalement entre deux extrêmes La variation de la grandeur est de ±a et 28a
qu==

Versement d"un liquide à

pa rtir d"une fiole jaugée, pipette,...(on ne verse jamais tout le contenu) q est la base du triangle rectangle :

5,418aqu==

EMT1 : Erreur maximale tolérée sur la performance de l"ensemble du processus de mesure EMT

2 : Erreur maximale tolérée pour le seul instrument de mesure

3 : Coefficient lié à la capacité (ou qualité) de lecture.

On prend par exemple c=1 quand la qualité de lecture est mauvaise. Rectangle

Triangle

asymétrique

Arc sinus

Normale 194

Exercice 6.1

Un mesurage utilise un pied à coulisse dont le certificat d"étalonnage indique une incertitude élargie de ±0,2mm pour un niveau de confiance de 95%. Quelle est l"incertitude-type liée au pied à coulisse dans le processus de mesure ?

Solution :

Il est nécessaire de ramener l"incertitude à un écart-type. Il suffit de diviser l"incertitude élargie par k. Un niveau de confiance de 95% correspond à deux écart-type, c"est à dire k=2. L"incertitude-type est de : mm 1,022,0)( %95arg coulisse à pied±=±=±=kiél Uu. On trouve aussi dans la littérature cette incertitude notée u (étalonnage) ou u (étalon). Note Nous verrons dans la suite de l"ouvrage que pour pouvoir combiner les in certitudes-types, il est nécessaire qu"elles se rapportent toutes à un seul écart-type. L"utilisation du tableau 6.1 ne dispense pas d"une réflexion préalable sur le pr ocessus de mesure. En effet il existe des appareils à affichage numérique pour lesquels les constructeurs indiquent que l"incertitude-type due à la résolution suit une loi triangle et non rectangle. Par ailleurs, même en ayant choisi la loi de distribution la plus adaptée, les calculs d"incertitudes-types doivent prendre en compte le mode opératoire. Par exemples : Un mesurage avec un appareil à affichage numérique nécessite en fait de ux lectures : lors de la mise à zéro et lors de la mesure proprement dite (cf. exemple 6.5) ; l"étalonnage d"un pied à coulisse nécessite la prise en compte de l" incertitude-type des cales étalons. Comme on procède souvent par empilage de cales, leurs incertitudes-types doivent être combinées quadratiquement et on pourra même ajouter une incertitude-type liée à l"empilage. Exemple 6.5 Résolution d"un indicateur numérique Re prenons l"exemple 6.4 mais en considérant cette fois-ci les deux lectures faites pour la pesée. L"incertitude-type due à la résolution devient alors : g 4,061

6ou d" 1222)(2

2 )(2 L" incertitude-type de la résolution est plus grande que lors de l"exemple 6.4. Exemple 6.6 Incertitudes-types dues à la résolution ? 195quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

[PDF] 642 Estimation des incertitudes-types de type B

Comment déterminer l’incertitude de mesure d’une balance?

Comment déterminer la certitude de l’erreur d’indication de la balance?

Comment calculer l’incertitude élargie de la balance?

Comment calculer l’incertitude sur les valeurs de y ?

Dictionnaire pratique de la métrologie

6.4.2 Estimation des incertitudes-types de type B

Ces informations peuvent provenir de :

à la résolution d"un appareil ;

à un étalonnage, etc.

Exemple 6.4 Calcul d"une incertitude-type

113,5 grammes, la balance affichera 113 grammes (cf figure ci-dessous). Le

6a (triangle) < 3a

113,5 112,5

Dictionnaire pratique de la métrologie

Loi de

à priori

Composante de l"incertitude

Ecart type ou incertitude-type

Utilisation de l"incertitude

élargie (Uélargie) issue d"un

Connaissance d"une EMT

élargissement.

99,73% k=3)

Résolution d"un indicateur

Résolution d"un appareil

échelonq=n)(résolutio avec

échelon : plus petite division

Instrument vérifié conforme à

2 sur l"instrument La classe ou l"EMT

2 sont

312aqu==

Peut être utilisé pour un co

624aqu==

Effet d"une grandeur

Versement d"un liquide à

5,418aqu==

2 : Erreur maximale tolérée pour le seul instrument de mesure

3 : Coefficient lié à la capacité (ou qualité) de lecture.

Triangle

Triangle

Arc sinus

Normale 194

Exercice 6.1

Solution :

6ou d" 1222)(2