[PDF] Les machines thermiques.pdf On appelle machine thermique tout

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1 THERMODYNAMIQUE Lycée F.BUISSON PTSI L E S M A C H I N E S T H E R M I Q U E S I-POSITION DU PROBLEME : INEGALITE DE CLAUSIUS 1-1 introduction Notre société de la tech nologie repose sur sa ca pacité à utiliser les sources d'énergie. Parfois l'énergie mécanique est directement disponible (chutes d'eau, moulins à vent). Mais la plupart de l'énergie utilisée provient de la combustion des énergies fossiles (charbon, pétrole, gaz), ressources limitées comme nous le savo ns tou s, et de l'énergie nucl éaire. Ces énergies son t très s ouvent converties en énergie thermique pour chauffer les bâtiments, pour la combustion des aliments, pour les proc essus chimique. Mais très souv ent, nous devons transfo rmer ces éner gies en énergie mécanique pour faire fonctionner nos machines, propulser nos véhicules etc... Il est fondamental de savoir comment convertir une forme d'énergie en une autre forme et ceci de la façon la plus efficace. La conversion de l'énergie thermique en énergie mécanique est au coeur du fonctionnement des machines qui font " tourner » notre société. On appelle machine thermique to ut dispositif capab le de convertir de l'énergie thermi que en énergie mécanique (et inversement) et subissant une transformation cyclique. Cela suppose que le système revient, après divers transformations, dans son état initial. Nous allons restreindre notre étude aux cas pa rticulier mais fo ndamental des machines thermiques dithermes. Il s 'agit de machines thermiques qui au cours d'un cycle vo nt être en contact successiv ement avec de ux sources thermiques parfaites, une source dite froide à

T F et une source dite chaude à T C . 1-2 L'inégalité de Clausius Système ! (Transformation cyclique) W Q F

Q Source thermique parfaite froide

T F

Source thermique parfaite chaude

T C Q C Q

2 Le système !

(notre machine thermique) subit une transformation cyclique. Il reçoit au cours du cycle algébriquement

Q F (échange avec la source froide), Q C (échange avec la source chaude) et W . On suppose que T C >T F . Nous allons, comme à chaque fois, appliquer le premier et le deuxième principe à !

ce qui va nous fournir des résultats très généraux sur le fonctionnement des machines thermiques. 1er principe:

!U=0 car cyclique =W+Q C +Q F

2ème principe:

!S=0 car cyclique =S créée >0 +S

échange

avec S

échange

Q F T F Q C T C <0

On obtient l'inégalité de Clausius :

Q F T F Q C T C <0 C'est sous cette forme que nous allo ns utiliser le second principe dans ce chapitre. Q F T F Q C T C =0 uniquement pour le cas limite des transformations réversibles. Dans le cas particulie r o ù W=0 Q C =!Q F (1 er pr incipe) donc Q C 1 T C 1 T F <0 (2 ème pr incipe). Comme T C >T F Q F <0 et Q C >0

. On retrouve (et on justifie) l'énoncé historique de Clausius (1850) qui dit que la chaleur passe spontanément du corps chaud (qui cède de la chaleur à !

car Q C >0 ) au corps froid (qui reçoit de la chaleur de ! car Q F <0 ). 1-2 Cas particulier d'une machine thermique monotherme 1er principe: !U=0 car cyclique =W+Q

2ème principe:

!S=0 car cyclique =S créée >0 +S

échange

avec S

échange

Q T 0 <0

On obtient :

W>0 et Q<0

On retrouv e (et on justifie) l'énoncé historique de Clausius (1852) qui dit qu 'il n'existe pas de mach ine thermique monotherme motrice. Cette machine ne peut que recevoir du travail (

W>0 ) et céd er de l a chaleur ( Q<0 ). Il s'agit par exemple d'un radiateur électrique. Système ! (Transformation cyclique) W Source thermique parfaite à T 0 Q

3 Comme nous l'avons déjà signalé, un bateau ne peut avancer (céder du travail) en gelant la mer (en recevant de la chaleur de la mer). II-THEOREME DE CARNOT 2-1 Le moteur ditherme

!W<0

a) Détermination du signe des transferts thermiques (chaleur échangée) On souhait e que la machine thermique cède du tr avail c' est-à-dire

W<0 . Cela v a imposer des conditions sur le signe de Q C et de Q F

qu e nous allo ns déterminer. L' exemple type de cette machine est le moteur à explosion qui sert à propulser les voitures. 1er principe:

!U=0 car cyclique =W+Q C +Q F donc Q F =!Q C !W

2ème principe:

!S=0 car cyclique =S créée >0 +S

échange

avec S

échange

Q F T F Q C T C <0 Q F T F Q C T C <0! "Q C "W T F Q C T C <0!" W T F >0 0 )Q C >0 W=!Q C !Q F Q C +Q F T F On retiendra les résultats suivants : W<0!Q F <0 et Q C >0

Pour que la machine cède du travail, elle doit recevoir de la chaleur de la source chaude et céder de la chaleur à la source froide. Pour un moteur à explosion (nous allons en reparler plus en détail), le système !

est l'air admis dans les cylindres par les soupapes d'admission, la source chaude est créée in situ par injection et combustion d'un carburant et la source froide est l'atmosphère ambiante. b) L 'efficacité thermodynamique L'efficacité thermodynamique (grandeur définie toujours positive et notée

e

) est le rapport de ce que l'expérimentateur gagne sur ce qu'il perd. Dans le cas présent, elle vaut, par définition :

e=! W Q C

L'expérimentateur récupère du travail L'expérimentateur doit fournir la " source chaude » Signe négatif pour avoir e>0

4 Cherchons à trouver une valeur maximale de

e en fonction des seules températures des sources thermiques. !W=Q F +Q C !W Q C Q F Q C +1 et Q F Q C T F T C !W Q C <1! T F T C ce qui donne :quotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

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