[PDF] [PDF] Cours 9 : Machines thermiques - Thermodynamique

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Thermodynamique Cours 9 VI. Machines thermiquesDéfinitions. Moteurs cycliques.Ennoncés historiques du 2ème principe.Le cycle de Carnot. Rendement d'un moteur.Le refrigerateur.La pompe à chaleur.Exemples

Nombreux appereils peuvent être décrits par la thermodynamique : moteurs à essence et diesel, les réfrigérateurs, les pompes à claleur, les centrales électriques, les usines d'incinération...Une machine thermique est constituée :- D'un système (M, moteur) qui décrit un chemin thermodynamique.- Des réservoirs de travail ou de chaleur (thermostats) en contact avec luiMoteur(M)W

1 W nQnQ1

Une machine thermique, comme tout autre système, doit vérifier le premier et le deuxième principe de la thermodynamiqueMachines thermiquesSmachine th≥0 avecSmachine th=SmoteurSéchangéeScréée

Smachine th=Scréée≥0

Obtention de Travail : moteurs cycliquesPremier principe (conservation de l'énergie) : on doit fournir de la chaleur pour obtenir du travailDeuxième principe : (Kelvin) Il faut au moins une deuxième source de chaleur (il y a de pertes)Avec une différence fondamentale du point de vue thermodynamique...Moteur d'une PorscheMoteur d'une navette spatialeDeux examples de moteurs :Le travail estobtenu cycliquementLe travail n'est pasobtenu cycliquementNotre intérêt portera sur les motéurs suivant un cycle de transformations:l'état initial et final du cycle sont les mêmes.Cycle : état initial = état finalUmoteur=0 Smoteur=0

SiSmachine=Scréée=0 Cycle Réversible(parfois on écrit: Scycle=0) SiSmachine=Scréée0 Cycle Irréversible(parfois on écrit: Scycle0)

Deuxième principe de la thermodynamique: enoncés historiquesLe moteur monotherme n'existe pas : une machine dont le seul résultat est de transformeren travail de la chaleur prise à une source unique à la température T2 =cte est impossible.Ennoncé de KelvinRésultat contraire au 2ème principe, donc, impossible.L'ennoncé de Kelvin montre qu'il existe une dissymétrie entre travail et chaleurMT2ReservoirmécaniqueQWPremierprincipe:UM=WQ1(avec W<0 et Q>0)

Q T2 Scréée=SM-Q T2 ≥0 1 SM-UM-W T2 ≥0

Donc:W≥UM-TSM

Dansuncycle:UM=0 etSM=0 W≥0Contradiction !

Résultat contraire au 2ème principe, donc, impossible.Deuxième principe de la thermodynamique: enoncés historiquesLe moteur monotherme n'existe pas : une machine dont le seul résultat est de transformeren travail de la chaleur prise à une source unique à la température T2 =cte est impossible.Ennoncé de Kelvin (demonstration plus simple)MT2ReservoirmécaniqueQWPour le moteur: SM=Scréée0

Q T2 =0 car cyclique SThermo=-Q T2 on prend Q >0Le thermostat T 2 donne Q au moteur M : son entropie diminue de Q/T1

Pour le reservoir mécanique :

SRM=0 Ssystème isolé=SthermoSM0 SRM0 =-Q T2 0

Une transformation dont le seul résultat est de transférer de la chaleru d'un corps froid versun corps chaud est impossible.MT1T2QQEnnoncé de ClausiusLe thermostat T1 donne Q au moteur M : son entropie diminue de Q/T1

Le thermostat T2 reçua Q du moteur M : son entropie augmente de Q/T2

Résultat contraire au 2ème principe, donc, impossible.Variation totale d'entropie du système :S=-Q

T1 Q T2Comme T2 > T1 Þ DS < 0Deuxième principe de la thermodynamique: enoncés historiques Proposition de Carnot (le cycle de Carnot)Entropie du moteur : SM=Q2 T2 Q1 T1 Scréée≥0 =0 (cycle) avecQ20

Q10

Cycle réversible : S=Q2

T2 Q1 T1 =0 Premier principe : WQ2Q1=U=0 (cycle) Si cycle irréversible : Scréée0⇒Q2 T2 -Q1 T1 ⇒Q2 T2 --∣Q1∣ T1 ⇒Q2 T2 ∣Q1∣ T1 ⇒∣Q1 ∣ Q2 T1 T2 ir=1 Q1 Q2 =1 -∣Q1 ∣ Q2 mirmRendement mécanique maximum d'un moteur m≡∣ce qui est intéressant ce qui coûte∣=-W Q2 =Q1Q2 Q2 =1Q1 Q2 1

Si cycle réversible : Q2

T2 =-Q1 T1 ⇒m=1 -T1 T2 (Rendement de Carnot)MT2T1Q2Q1 w

ReservoirmécaniqueT2>T1Une machinediatherme

Q2 T2 Q1 T1 Rendement de moteurs réelsT2 (K)T1(K)hmhréel

Thermiques8003730.540.40

Nucléaires6203730.400.32

Automobile327014200.560.25

Réalisation du cycle de Carnot✔ Cycle diatherme (2 thermostats)✔ Agent de transformation : fluide gaz parfait✔ 2 isothermes réversibles✔ 2 adiabathiques réversibles✔ Deux répresentations : P-V (Clapeyron) T-S (diagramme entropique)T

SAB

CDT1T2Q2

Q1Cycle réversible:

S=Q2 T2 Q1 T1 =0 (2ème principe)P V T1 T2 A B C D Ucycle=0 UA-UA=0 =UA-UDUD-UCUC-UBUB-UA

Ui-Uj=QjiWji

=0

Q2 Q1 W=0

Q2 =QAB=-WAB=-∫A

B -PdV avecP=nRT2

VQ2 =nRT2 lnVB

VA 0

égalementQ1 =nRT1 lnVD

VC 0 Q2 T2 =-Q1 T1

T2T1

∣Q2 ∣∣Q1 ∣Q1 Q2 0 WQ1 Q2 =0W0La machine fourni un travailP V T1 T2 A B C

DLe sens de parcours du cycle est important➔ Sens horaire : W < 0 : la machine produit un travail➔ Sens antihoraire : W > 0 : la machine consomme un travail

Si cycle réversible : Q2

T2 =-Q1 T1 ⇒m=1 -T1 T2 (Rendement de Carnot) Autres machines thermiques diathermes : le réfrigérateuravecQ10

Q20

Cycle réversible : S=Q2

T2 Q1 T1 =0 Premier principe : WQ2Q1=U=0 (cycle)

Exemple :

T1 =2734K

T2 =273 20Km=277

16 ~17Efficacité(plutot que rendement)

m≡∣ce qui est intéressant ce qui coûte∣=Q1 W=Q1 -Q1-Q2 =Q1 -Q1Q1 T2 T1 =T1

T2 -T1

Si cycle réversible : m=T1

T2 -T1MT2T1Q2Q1

w

ReservoirmécaniqueT2>T1

Il suffit de fournir un travail de 10 Jpour extraire 170 J de chaleur du corps froid Pour les systèmes réels (irréversibles) : ~m 2 Autres machines thermiques diathermes : la pompe à chaleuravecQ10

Q20

Cycle réversible : S=Q2

T2 Q1 T1 =0 Premier principe : WQ2Q1=U=0 (cycle)

Exemple :

T1 =2734K(température d'un lac) T2 =273 20K(Itempérature d'une maison)m=293

16 ~18Efficacité(plutot que rendement)

m≡∣ce qui est intéressant ce qui coûte∣=-Q2 W=T2

T2 -T1MT2T1Q2Q1

w

ReservoirmécaniqueT2>T1Même principe que le réfrigérateur mais avecun but différent : prendre de la chaleur d'unesource froide et la transmettre à une source chaudeTrès efficace mais les installationsont un coût initial important

Fonctionnement d'une pompePistonouvertferméGaz inPistonouvertferméGaz outP basseP haute

Refrigerateur : comment ça marche ?Système à condensation avec fluide caloporteurSource froide :denrées + airSource chaude :air exterieur Detendeur EvaporateurLiquideGaz CompresseurCondensateurChaleurChaleurParois d'isolation

CFC : chlorofluorocarbones (example :dichlorodifluoromethane CCl2F2)Caractéristiques d'un bon fluide refrigérant : Points de fusion et ébullition bas Pas de toxicité, non inflammable, pas de reactivitéEvolution historique : -Amoniac-CFC(Migdley, 1928) aussi connus comme fréons.

-HCFC(decompose plus vite)- nouvelles recherches...Cl + O3 → ClO + O2

ClO + O → Cl + O2Le problème du CFC :1) Peu réactif : il survit jusqu'à sonarrivée à la stratosphère.2) Decomposé par les UV3) Réaction de desctruction de l'ozoneautocatalisée :Fluides caloporteurs

EnergieEnergie d'activationCombustibleC8H18 + 12O2 Produits8CO2 + 9H2OEnergie de la réaction5463 kJ/moleMoteur 4-temps

Moteur essenceMoteur DieselPas de bougie !! =15Rapport de compressionLa combustion du carburant injecté dans l'air à haute pression est spontanée

Moteur rotatif Wankel AdmissionEchappementCompressionExplosion Transformation directe en mouvement rotatif : moins de pièces, plus lèger, montée en régime plus rapide Desavantage majeure : plus de consommation.

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