[PDF] TD2 – Changements détat du corps pur et potentiel chimique

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-1-

Partie I ʹ Thermodynamique

I.2 ʹ Systèmes fermés de composition variable et potentiel chimique

1. Utiliser le diagramme de Clapeyron (*)

1. Allure du Diagramme de Clapeyron

2. Placement des points :

A : Absence de liquide mais vapeur saturante à la pression de vapeur saturante à la température T1.

proposée ne correspond pas à la température choisie.

D : comme la pression de vapeur saturante et la température coïncident, le liquide est saturant.

E : liquide saturant puisque le point appartient à la courbe de saturation. a. ї : Modification de température pour une phase condensée : b. ї : Vaporisation totale à température et pressions constantes : c. ї : Vaporisation partielle à température et pressions constantes :

P*(T2) ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ

P v T1 T2 X A B X C X X D X E

P*(T1) ʹ ʹ ʹ ʹʹ

X V -2-

d. ї : Compression isotherme de GP puis liquéfaction à température et pressions constantes :

Phase ї : compression isotherme du GP :

o 2ème loi de Joule : ݄݀ீ௉ൌ௡ோఊ o ߂݄஺ாൌെ߂

Bilan :

o ߂݄஻ாൌ߂݄஻஺൅߂ e. E ї : Refroidissement de liquide (phase condensée) puis vaporisation partielle Phase ї : refroidissement de liquide (opposé de la transformation D їE) Phase ї : liquéfaction partielle à T et P cte (déjà calculé)

Bilan :

2. Fusion de glace (*)

Le milieu final ne contient que de la glace. Dans ce cas, il faut que trouver que Tfinale < 0 °C.

Le système étudié est {calorimètre + eau liquide + glace}. Ce système évolue de façon adiabatique (Q = 0) et isobare (en

La combinaison des trois termes conduit à :

-3-

système, à partir de la seconde identité thermodynamique (privilégiée du fait de la constance de P pendant la

transformation) : a) Changement de température pour phase condensée : ݀ܵ b) Changement de température pour phase condensée : ݀ܵ c) Transformation plus complexe à décomposer pour chaque sous-partie de la transformation :

Bilan :

Le signe positif obtenu atteste du caractère irréversible de la fusion spontanée des glaçons ici.

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2. Diagramme de Clapeyron :

3. Calcul des transferts thermiques :

QAB : la transformation AB est adiabatique : QAB = 0

o Le calcul du travail des forces pressantes utilise le caractère isobare (P = cte) réversible (Pext = P) :

La transformation CD étant isenthalpique,

8,6 bar ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ

2,8 bar ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ ʹ

P v 293 K
263 K
X A B X X C X D B' X X -5-

Le mélange liquide-vapeur en D contient en masse, 11 % de vapeur. Le point D devrait être représenté à 11 % du segment

froide (piste, QF > 0) et la cède à une source chaude (air ambiant, QC < 0). Pour réaliser ce transfert contre-intuitif, elle a

besoin de recevoir un travail (W > 0), par exemple électrique (grandeur coûteuse). Reste à identifier les phases de transformation associées à QF et QC :

QC doit être négatif : QC = QBC

QF doit être positif : QF = QDA

En cas de fonctionnement réversible, Sc = 0 implique que Se = 0. -6-

La transformation est isobare et adiabatique.

Le système {calorimètre + son contenu} est soumis à deux types de travaux : avec R = U/I = Ϯё͘

cette formulation est limitée aux systèmes de composition constante. Ici, pour maintenir la pression constante, le

fuites thermiques ce qui entraîne une surestimation du résultat.

part, le signe de la grandeur est correct : la vaporisation est un phénomène endothermique qui nécessite un apport de

6. Loi de Raoult et de Henry (*)

1. Expressions du potentiel chimique :

saturante de i : constituant i mais pur. On en déduit la loi de Raoult : ܲ௜ൌݔ௜κܲ -7-

4. Expressions du potentiel chimique du constituant i dans chacune des deux phases :

Ont été utilisés les arguments suivants : La solution est infiniment diluée : ݊௦௢௟௩௔௡௧κب

La quantité de matière de solvant ݊௦௢௟௩௔௡௧κ est reliée à son volume grâce au volume molaire : ܸൌ݊௦௢௟௩௔௡௧κܸ

En introduisant le terme RT ln KH (avec KH : constante de Henry pour le constituant i à la température T), on aboutit à la

loi de Henry : ܲ௜ൌݔ௜κܭ

6. La courbe expérimentale présente bien deux asymptotes :

La zone intermédiaire correspond aux mélanges réels entre les deux situations extrêmes où i est solvant et soluté.

7. Mélange de deux gaz (*)

Calculs préliminaires :

ͻ Quantité de matière de diazote : ݊ேమൌ ͻ Quantité de matière de dioxygène : ݊ைమൌͲǡʹͲ݉݋݈ avant et après le mélange :

Diazote Dioxygène

-8- puisque le potentiel chimique standard dépend de la température. Ainsi :

Conclusion :

Puisque les températures des deux gaz restent constantes lors de ce mélange. Comme la température de chaque gaz reste constante pendant ce mélange :

Remarque : il est facile de prouver le caractère isotherme du mélange étudié ici. En effet, le premier principe appliqué au

pressantes : W = 0. Les parois du récipient sont calorifugées : Q = 0. Puisque les deux gaz ont la même température initiale et la même température finale. -9-

4. Dans une solution saturée de diiode, le diiode est en équilibre sous deux phases : soluté dans la phase aqueuse et solde

pur (xI2,solide = 1). De fait, le potentiel chimique du diiode prend la même valeur dans les deux phases en équilibre :

que soluté dans la solution :

5. Une concentration molaire est déterminée par spectrophotométrie selon un dosage par étalonnage :

Réglage du spectrophotomètre :

o Réalisation du zéro avec le solvant (CCl4 ici) Tracé de la courbe A = f(C) et vérification de sa linéarité.

En dehors du diiode, toutes les espèces sont incolores. La présence de diiode en solution aqueuse est attestée par une

Si la concentration du diiode en phase organique est donnée, celle en phase aqueuse doit être déterminée à partir du

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9. Etude de documents : Montée de la sève dans les arbres (***)

Où Psurf représente la pression à la surface supérieure du liquide et z la " profondeur » du point considéré par rapport à

la surface du liquide.

2. Le solvant est en équilibre sous deux phases, correspondant aux deux compartiments.

Où xA représente la fraction molaire du solvant dans le mélange {solvant + soluté} à gauche.

que ܸ

la montée de sève correspond à une pression à la surface supérieure de la sève négligeable devant 1 bar, alors

4. Une concentration massique de 20 à 30 g.L-1 de sucres (C12H22O11) dans la sève équivaut à une concentration molaire de

Cette hauteur est insuffisante pour le cas des séquoias géants. -11-

Schéma 1 Schéma 2

Schéma 1 : à partir de la relation de la statique des fluides, ܲ௔௧௠ൌܲெ൅ߩ

Schéma 2 : le document 2 précise que la pression au-dessus du ménisque (Patm ici) présente une surpression

par rapport la pression sous le ménisque (PM) : ܲ௔௧௠ൌܲ

Par définition, pour la pression exercée par une colonne de 760 mm de mercure correspond à la pression atmosphérique.

La pression exercée par une colonne de 100 cm = 1000 mmHg est un tiers plus importante que la pression

atmosphérique.

La pression en bas du tube vaut toujours Patm. La pression à la surface supérieure du mercure se déduit de la loi de la

statique des fluides : ܲ௔௧௠ൌܲ௦௨௥௙൅ߩ

Sans évaporation : ܲ௔௧௠ൌܲ௦௨௥௙௦௔௡௦௩௔௣௢௥௔௧௜௢௡൅ߩ݄݃ଵൎߩ݄݃ଵ avec ݄ଵൌ͹͸Ͳ݉݉ܪ

La pression en bas du tube vaut toujours Patm. La pression à la surface supérieure du mercure se déduit de la loi de la

qui tire sur la colonne de liquide et fait monter la sève.

10. Potentiel hydrique (***)

4. Expression du potentiel hydrique :

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