[PDF] Design et métiers dart Mathématiques

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Ressources pour la série STD2A

Design et métiers d'art

Mathématiques

Surfaces gauches,

développement en design Ces documents peuvent être utilisés et modifiés librement dans le cadre des activités d'enseignement scolaire, hors exploitation commerciale. Toute reproduction totale ou partielle à d'autres fins est soumise à une autorisation préalable du Directeur général de l'enseignement scolaire. La violation de ces dispositions est passible des sanctions édictées à l'article L.335-2 du Code la propriété intellectuelle. juillet 2013

© MEN/DGESCO http://eduscol.education.fr

Ressources pour le lycée technologique

éduSCOL

Surfacesgauches,développementendesign

Sommaire

1.

...................................................4 Brèveprésentation........................................................................

........4

Fiche2:l'hyperboloïdeàunenappe,

........8 ...........14 Fiche 2. ..................16 ......16 3. du

.......................................................22 Fiche1:levoilecourbe,LeCorbusieretNiemeyer........................................................................

.....22 l'exempledeFrank

Ministèredel'éducation

nationale(DGESCOǦIGEN)Page1sur30 http://eduscol.education.fr

Introduction

http://eduscol.education.fr 3.

Géométriedansl'espace

Solidesderévolution

http://eduscol.education.fr

1. Ducylindreàl'hyperboloïdederévolution

Penseràpartird'unemaquette

Brèveprésentation

Premièreméthode:unemaquettemobile

(DGESCOǦIGEN)Page4sur30 http://eduscol.education.fr

Ministèredel'éducationnationale

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr xx1

C C ǡ

xy1

ȋxy = 1Ȍǯ

tionale(DGESCOǦIGEN)Page8sur30 http://eduscol.education.fr

JI,ji,,O- 45° ;

jyixOM JYIXOMǡ

ǯ(x, y) (X, Y) ;

MCǡ ǯY

2 X 2 Y = 2Ǣ

MC ǡ

Y > 0Ǣ 2 X 2 = 2

ǯǣx

2 + y 2 = r 2

Ministèredel'éducationna

Démarchen°2:plusiboleseurshyper

Y - X = 2ǯȋȌ

M( X , Y)M (X = X, Y = aY) 22
111
2 2 122
1 a Dn http://eduscol.education.fr

3.Géométriedansl'espace

ǯǯ ǣcréerǡanalyser

Desigign

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr M Dǯ ȟH M H http://eduscol.education.fr

ǯkji,,,Oǡ

i,ODA x, y, z)ǯM ̵ i,Oȋǣxǯ +ǯy 2 z 2

Pǯǡ(X, Y, Z)

ȋǣx = X ; 2 + x

2 = Y 2 + Z 2

X = x ; Y

2 + Z 2 X 2 Y 2 + Z 2 X 2 = 2( 2 rapportauplandéfinipar http://eduscol.education.fr

2ǡY

2 + Z 2 X 2

Duqualitatifauquantitatif

L'hyperboloïdevudeloin

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.frPage15su Min

2. Dossiersurfacesréglées,surfacesgauches

Observer,reconnaître,discriminer

EnMathématiques

Surfaceréglée:ǡǡ

Lecylindreetlecônederévolution

http://eduscol.education.fr

Unhyperboloïdeetunparaboloïde

Leparaboloïdehyperbolique

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr

Fiche2:observer/discriminer

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr

3. Dossiersurfacesgauchesetarchitecture

Letempsdubétonetdumétal

Fiche1:le courbeLeCorbusier Niemeyer

voile,et

Voilescourbes

http://eduscol.education.fr

Page23sur30

Développementendesign

http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr deFrankGehry http://eduscol.education.fr http://eduscol.education.fr

Documentscomplémentaires

Document-Architecturevirtuelle

http://eduscol.education.fr

Document-L'usagedulogicielenarchitecture

http://eduscol.education.fr

Annexe

L'idée

r = 3Ȍȋǡ Plus précisément rǡnh présentati (x - r) 2 + y 2 + z 2 = h 2

A(r, 0, z)

z = h

B=(r cos(Į), r sin(Į), 0)ǯAO ǯ

pu

CBAC = hȋ

ǯA hO

)sin(r )cos(rh)r( 2222
yxzyx Ministèredecationnationale(DGESCOǦIGEN)al'éduP ge29sur30 http://eduscol.education.fr = (r cos(Į), r sin(Į), sqrt(h² - y(B)² - (x(B) - r)²)) C q= Cercle[H, r, xOyPlane]H(0, 0, z(C))

Avec30segments:

Avec90segments:

http://eduscol.education.frquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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