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Cours, TD et TP de la faculté SNV.ST

Destiné aux étudiants en 1ere année Licence

Module de Physique

Année universitaire 2019/2020

Dr REKAB-DJBRI Hamza

Contenu de la matière

1. Rappels Mathématiques

I.1. Grandeurs et Analyse Dimensionnelle.

I.2. Vecteurs et Analyse Vectorielle.

2. Optique Géométrique

II. Les Phénomènes lumineux

II. 1. Source lumineuse

II. 2. Les types de milieux

II. 3. Système optique

II. 4. Faisceaux lumineux

II. 6. Relations de conjugaison

II. 7. Foyer Image F'

II. 8. Foyer Objet F

II. 9. Grandissement

II.11. Dioptre sphérique

II. 12. Relations de conjugaison

II. 13. Grandissement

II. 14. Foyer Image F'

II. 15. Foyer Objet F

II. 16. Lentilles minces

II. 17. Formule de Conjugaison

II. 18. Lentille épaisse

II.19. Lentille mince

II.20. Lentille min

II.22. Foyer Image F'

II.23. Foyer Objet F

II.24. Les différents types de lentilles

I. Rappels mathématiques :

I.1.a. Grandeurs fondamentales et unités :

Dans le système international SI (MKSA) les grandeurs fondamentales ou de bases sont grandeurs sont le mètre, la seconde, le kilogramm base le Centimètre, le, gramme et la seconde. grandeur nom symbole dimension longueur Mètre M L masse Kilogramme Kg M temps Seconde S T

Intensité de courant ampère A I

Température

thermodynamique Kelvin K

Quantité de matière Mole n N

Intensité lumineuse Candela cd J

I.1.b. Equation aux dimensions :

L'équation aux dimensions est l'équation qui relie la dimension d'une grandeur dérivée

à celles des sept grandeurs de base.

Dans une équation aux dimensions, la dimension de la grandeur dérivée est couramment notée . La forme générale d'une équation aux dimensions est : où : et sont les dimensions respectives des sept grandeurs de base ; et sont les exposants respectifs des sept grandeurs de base.

Exemple :

Vitesse :v=d/t [v]=[d]/[t]= ]= [L] [T]-1

Accélération : a=v/t [a]=[v]/[t]= ]= [L] [T]-1/[T] =[L] [T]-2

La force : F=m.a [F]=[m].[a]= [M].[L] [T]-2

Exemple2 :

universelle de gravitation G. ponctuelles m1 e [G]=[M].[L].[T]-2.[L]2.[M]-2 [G]= .[M]-1[L].[T]-2.[L]3 -1m3s-2

I.2.Analyse vectorielle :

I.2.a.Les vecteurs :

Un vecteur est représenté graphiquement par un segment de droite avec une flèche qui On peut déterminer une quantité physique par une grandeur exprimé dans une unité physique nécessitent pour leur détermination une direction en plus de leurs grandeurs ces quantités sont appelées vecteurs (la vitesse, force).

Un vecteur est définit par :

Sa direction

A B

Son origine point A

Son sens de A vers B

*produit scalaire : Le produit scalaire de deux vecteurs u et v noté u.v est un scalaire il est donné comme suit : *propriété du produit scalaire : *Commutativité : u.v=v.u *distributivité u(v+w)=u.v+u.w *homogeneité

Įu).v=Į(u.v)=u(Įv)

*produit vectoriel :

Propriété :

*Anti commutativité u×v= v×u *distributivité u×(u×w)= v×u+ u×w *homogeineti é : exmple : (i,j,k) étant les vecteurs unitaire des axes rectangulaires (Oxyz).

On considère les vecteurs :

A=2i+3j-k et B=3i-2j+2k

1) calculer les composantes et les modules des vecteurs :A+B.A-B.ET A+2B.

2) Calculer les produits :A.B et B.A.CONCLUSION.

3) calculer les produits :A ×B ET B×A CONCLUSION.

I.3. :

I.3.a. Erreurs systématiques

I.3.b. Erreurs aléatoires :

Se sont des erreurs qui sont dues au hasard. elles provi

I.3.C. Incertitude absolu, Incertitude relative :

1. Incertitude absolu

2. Incertitude relative :

I.3.C.1 :Calcul de l'incertitude absolue :

Soit des

y, t. u sera alors déterminer du : tude totale sur u :

Exemples :

I.3.C.2 /Calcul de l'incertitude relative

En pratique, il est souvent préférable d'utiliser l'incertitude relative f, que l'on peut

exprimer en pourcentage.

On suivra en pratique la méthode suivante :

*Calcul des différentielles des fonctions considérées. *Groupement des termes semblables. *Passages aux dérivées absolues.

Exemple :

U=x.y log u=log x+log y

D(logu)=d(logx)+d(logy)

Du/u=dx/x + dy/y u/Iu

Chapitre II. Optique

II.1. de la lumière et des phénomènes de la vision.

La lumière

des couleu La lumière présente a tous observateurs deux aspects complémentaires :

II.2.2.a. Aspect ondulatoire : dans lequel la lumière est une onde électromagnétique dont le

champ électrique et le champ magnétique se propagent en ligne droite dans le vide à la vitesse c

(vitesse de lumière).

II.2.2.b. Aspect corpusculaire :

Dans ce modèle la lumière est constituée de particules, de masse nulle appelées photons et ont une

énergie E=hȞ: où h est la constante de Planck (h=6.63 x 10-34 J/Hz) et Ȟ lumineuse en Hz.

Domaines :

entoure (formation des images).

Optique géométrique :

II.2 : :

par les expériences et par leurs conséquences

Le principe de la propagation rectiligne :

II.2.1.Notion de rayon lumineux :

Faisceaux lumineux : Fizo

Un faisceau lumineux est un ensemble contenu de

Sources lumineuses :

En optique. Tout corps qui envoie de la lumière est considéré comme une source lumineuse ou un

objet lumineux. Un corps est lumineux quand on peut le voir c'est-à-dire distinguer sa forme et sa

cou est donné par : ɉൌ௖ couleur Ȝ

Infra-rouge ޓ

Rouge 780-622

Orange 622-597

Jaune 597-577

Vert 577-492

Bleu 492-455

Violet 455-390

Ultra-violet ޒ

Tableau

transparent : monochromatique de fréquence f est toujours plus faible que la célérité dans le vide. radiation considéré, le rapport sans dimension c/v

Air n=1.000292

Milieu Indice

Air sec à 15°C 1.000277

Eau à 15°C 1.333

Silice, quartz fondu 1.458

Diamant 2.415

Verre en crown 1.520

Silicium 3.969

*Lumière simple ou radiations monochromatiques: On appelle lumière simple ou monochromatique, un ensemble de vibrations lumineuses de même période T (ou même fréquence f=1/T) *Lumière complexe ou polychromatique :

La lumière émise par les sources usuelles est généralement complexe. Elle est formée par la

tique, quand celle-ci traverse un corps filtrant (par exemple, verre coloré).

Principe de retour inverse de la lumière :

même chemin Exemple u dans une salle fermé, pas trop vaste, constitue un exemple de milieu homogène et isotrope.

Exercice :

1) Quelles sont sa vitesse de propagation et sa longueur ? A quelle partie du spectre des

ondes électromagnétiques appartient-elle et a-t-elle une couleur ? ?peut on encore lui attribuer une couleur ?

Solution :

1) la vitesse de propagation dans le vide est c=3*108

Ȝȣ-6 ȝ

2) dans un 8m/s. cependant sa

égale à ߣ

II.3.Formation des images en optique géométrique : points lumineux appelées objets.

II.3.1-Définition du système optique :

Un système optique est un ensemble de milieux homogènes, transparents et isotropes, ou réflecteurs

(miroirs).

II.3.2.Axe optique :

de la propagation de la lumière.

II.3.3

sortie.

II.3.3.a.Objet réel ou virtuel

Définition :

A A b. Objet A virtuel. a b Si le faisceau incident est conique de sommet A, A est un objet. Si le faisceau conique incident est Un objet réel est donc un point qui émet effectivement des rayons ou, du moins, qui se pas de rayons, il est le point de convergence de rayons virtuels.

II.3.3.b.Image réelle ou virtuelle

1

Définition :

Si le faisceau émergent est

constituent passent effectivement par Si le image virtuelle. II.4..Lois de snell Descartes Réflexion et réfraction :

II.4.1.ioptre :

II.4.2.un dioptre :

b a le deuxième milieu (réfracté).avec une direction différente.

Les lois de snell décarte décrivent la

milieu différent elles sont énoncées comme suit :

1ere loi :

2ère loi :

3ere loi :

(2), le

milieu (1) étant moins réfringent (n1 < n2 ) , le rayon réfracté se rapproche de la normale.

A contrario, lorsque le milieu (1) est plus réfringent de la normale.

Cas ou n1ޒ

Supposant que la lumièr

(soit n1ޒ 1 2

Rayon incident

Rayon réfléchit

Rayon réfracté

Dioptre

Normale

R I O

A tout rayon incident correspond donc un rayon réfracté qui se rapproche de la normale en pénétrant

dans le milieu plus réfringent (voir figure ci-dessous).

Cas ou n1ޓ

Supposant

réfringent (n1ޓ réfraction r croit plus vite : le milieu moins réfringent voir figure ci-dessous)

Réfraction limite réflexion totale:

1 2 n1ޓ

Dioptre

Normale

I O 1 2 n1ޒ i2ޓ

Dioptre

Normale

I O

Réfraction limite :

Dans le cas n1ޒ

Réflexion totale :

Dans le cas n1ޓ

que :

Ainsi, pour ݅൐݅௟௜௠ǡ il ne peut plus y avoir de rayon réfracté, mais seulement un rayon réfléchi ; il y

a réflexion totale. Le dioptre se comporte comme un miroir (fig. 5). 1 2 n1ޒ

Dioptre

Normale

I O

Figure !: angle limite de réfraction.

1 2 n1ޓ

Dioptre

Normale

Réflexion totale

r i൐݅௟௜௠ Application de la réflexion totale aux fibres optiques Une optiques. La fibre optique la plus simple consiste en deux cylindres concentriques, constitués de

3). n1, est placé au

n2, avec n2< n1, appelée " manteau » pour la distinguer de la

gaine de protection mécanique extérieure. Le faisceau lumineux est envoyé dans la fibre en

incidence normale par

Stigmatisme :

On dit que le système optique est stigmatique lorsque tous les rayons dont les supports passent par

un point A et rencontrant un système optique donne naissance à des rayons émergents dont les

Stigmatisme rigoureux :

Définition du stigmatisme rigoureux.

Points conjugués et relation de conjugaison

Un système optique est dit rigoureusement stigmatique pour un couple de points A et

On dit que les points A et

s conjugués par le système optique et la relation qui lie les positions relatives de A la relation de conjugaison. Exemples : Miroir plan. objet ponctuel une seule image, également ponctuelle. Dans le cas contraire, il est astigmatique.

Gaine n2

n1

Figure 2.a : Fibre optique

Fig 2.b : Réflexion totale dans la fibre

optique : le rayon lumineux est piégé.

Point objet

Point image

Rayons lumineux

incidents

Rayons lumineux

émergents

Figure5 : Système stigmatique

A

Aplanétisme

Lorsque un système optique est stigmatique pour un ensemble de points, situés dans un plan

-à-dire

situé dans un perpendiculaire à son axe optique, est également située dans un plan perpendiculaire à

cet ߙ

Conditions de stigmatisme approché :

Définition :

Ainsi un système optique présente un stigmatisme approché pour un couple de points après avoir traversé le système optique.

Exemples : lentilles.

1-Les rayons lumineux incidents doivent être paraxiaux (les rayons sont presque parallèles

à son axe optique) -à-

doivent être faibles. 2- faibles également. : les miroirs et les dioptres. : les

prismes, les lames à faces parallèles, les lentilles (sphériques) épaisses et minces et les systèmes

centrés.

Miroir :

On appelle miroir " parfait

existe plusieurs types de miroirs parmi lesquels on cite : miroirs plans, donnée par un miroir plan : Soit A un point lumineux, envoyant ses rayons sur un miroir plan M. Le point A possède une image tout observateur O si tous les rayons issus de A réfléchis par M semblent provenir n1 n2

Figure 6

A B Pour

symétrique de cet objet par rapport au plan du miroir. La relation de conjugaison qui lie la position

Où H est le projeté orthogonal de A sur le miroir : orthogonal de A. rapport au plan du miroir, puis on les joint par un -dessous.

Association de miroirs :

Deux miroirs, disposés comme indiqué sur la fig 101 du point objet

21donnée par miroir 1 peut servir

3 de ce point.

A H M i r N I

Figure 1

par un miroir A B

Objet réel AB

Figure 7 objet non

ponctuel.

Miroir 1

'1 A '3 '2

Miroir sphérique :

DÉFINITIONS

Un miroir sphérique est une portion de sphère réfléchissante qui, généralement, est en forme de

calotte sphérique. le centre C et le sommet S du miroir. Tout autre diamètre que CS est un axe secondaire.

Si la surface réfléchissante est du côté du centre le miroir est concave. Il est convexe dans le cas

contraire. On distingue deux types de miroirs sphériques : Le miroir concave est un miroir sphérique tel que SC < 0, Le miroir convexe est un miroir sphérique tel que SC > 0.

A formée par un miroir concave:

La figure X montre un miroir sphérique de sommet S, de centre C et de rayon de courbure ܥܵ coté concave en face de la lumière incidente .le point A est un point objet.

Formule de conjugaison :

Dans les conditions de Gauss, la formule de conjugaison du miroir sphérique est :

Foyers objet et image du miroir sphérique

origine au sommet, nous obtenons : A C ' I ' S ߙ Figure : construction géométrique pour la détermination de

Distances focales objet et image

relations de Descartes. Dans les conditions de Gauss, on montre que le foyer est le milieu de [CS] :

Grandissement du miroir sphérique

du grandissement, considérons le rayon passant par le sommet S du miroir (Fig. 5.28). La loi de la réflexion donne ii, ce qui montre que les triangles SAB et semblables. Nous obtenons donc : Nous n n. B A C F S 1 1 2 2 3 4 4

A formée par un miroir convexe:

Dans la figure XX le coté convexe du miroir sphérique fait face à la lumière incidente. Le centre de

courbure est dans le coté opposé par rapport aux rayons divergents.on a donc ܥܵ Le même raisonnement que celui établi précédemment pour u la relation entre les distances objet et image :

Et celle du grossissement latéral :

B A ' C F S 1 1 2 2 3 4 4

Figure !!: principaux rayons utilisés dans la méthode graphique pour la détermination de la position

Dioptre :

Un dioptre correspond à une surface S séparant deux milieux transparents homogènes différents. sphériques.

Dioptre plan:

On appelle un dioptre plan une surface de séparation de deux milieux transparents.il est stigmatique

pour tous ses points et présente un stigmatisme approché, dans les conditions de Gauss.

On trace un premier rayon issu du point A sous un angle i .ce rayon se réfracte suivant un angle r.

Formule de conjugaison :

suivantes ு஺ᇱ (1) et ு஺ (2) Figure xx : Construction géométrique pour la détermination du point A n1 n2 H ݎ I 1 2 ு஺ (3) ୱ୧୬௥ par ௡మ ௡భ ,on obtient : ௡మ ு஺. (4) Dans les conditions de stigmatisme approché (i1 et i2 -à-dire :

Association de dioptres plans :

Lame à faces parallèles :

Une lame à faces parallèles est constituée de deux dioptres plans, parallèles entre eux et distants de e

n1 n2 du milieu situé entre les deux dioptres et qui constitue la lame ; ce matériau peut par exemple être du verre.

Nous avons représenté sur la figure xxx

i. Il est réfracté dans la d Figure xx : Construction géométrique travers une lame à faces parallèle E e n1quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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