CORRECTION TD 1 Chapitre 1 Semestre 1-2015/2016 PDF

Exercice 1 : 1) Considérons une entreprise E comportant deux établissements 3) Qu'est ce qu'un indice synthétique de Paasche et de Laspeyres . Comment.

Untitled

Exercice d'application: Un responsable d'approvisionnement de rayon a Calculer les indices des prix de Laspeyres et de Paasche par les formules de definition.

Exercice 1

b. Calculer l'indice de Laspeyres des prix entre 1997 et 2003. (5) a. Calculer l'indice de Paasche des quantités

CORRECTION TD 1 Chapitre 1 Semestre 1-2015/2016

13 déc. 2016 En déduire le taux de croissance des exportations entre 2013 et 2014. 2. Calculer les indices de Laspeyres et de Paasche des prix et des ...

CORRIGÉ

16 nov. 2016 Exercice 15 : Indice des produits laitiers. 1. Calculer ... Lp et Pp correspondent respectivement aux indices de Laspeyres et de Paasche des prix.

exercices pour Mardi

Un indice élémentaire est-il réversible ? 2) Calculer l'indice de Laspeyres des prix Lp et l'indice de Paasche des prix Pp en 1973 base 100 en 1970. 3) a

ffiffi

ll indioue une hausse de 36 % du coût de l'alimentation. b) L'indice de Paasche se définil comme liindice de Laspeyres mais à partir du panier de la période

Résumé du Cours de Statistique Descriptive

15 déc. 2010 L'indice de Laspeyres est en général plus grand que l'indice de Paasche ... Exercices. Exercice 6.1 Désaisonnalisez la série suivante (c'est une ...

Table des matières

Exercice 3 : Indices des prix des quantités et indice de valeur . Exercice 4 : Calcul d'indices synthétiques de type Laspeyres

Exercice N°4

Donner l'indice Laspeyres des prix. Commenter. 4. Calculer l'indice de Paasche des quantités. Commenter. 5. En déduire l'indice de l'évolution des valeurs.

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES

Exercice 1 : 3) Qu'est ce qu'un indice synthétique de Paasche et de Laspeyres . ... L'indice de Laspeyres des quantités est donc inférieur à 100.

CORRIGÉ

16 nov. 2016 Exercice 15 : Indice des produits laitiers ... correspondent respectivement aux indices de Laspeyres et de Paasche des quantités.

ffiffi

a) Calculer I'indice de Laspeyres des prix de I'alimentation. b) Calculer l'indice de Paasche. c) Une famille a dépensé 145 F par jour pour se nourrir en

Exercice 1

b. Calculer l'indice de Laspeyres des prix entre 1997 et 2003. (5) a. Calculer l'indice de Paasche des quantités

Exercice 1 Lévolution des indices élémentaires du prix dun bien est

4) Calculer l'indice de Paasche des prix à la période (t) par rapport à la 7) En déduire l'indice de Laspeyre des quantités de la période (t) par ...

CORRECTION TD 1 Chapitre 1 Semestre 1-2015/2016

Exercice 1-1 Calculer les indices de Laspeyres et de Paasche des prix et des quantités au ... Indice des prix de Laspeyres en 2013 base 100 en 2009.

TD 5. Indices Exercice 1. Complétez Table 1 où sont enregistrés

4. l'indice de Laspeyres (i) des prix (ii) des quantités. 5. l'indice de Paasche (i) des prix (ii) des quantités. 6. l'indice de Fisher des prix. Exercice 3

Calcul des indices de prix de Paasche

Calculez l'indice des prix en utilisant l'indice de Paasche. Calcul de l'indice des prix de Paasche : L'indice de Paasche tout comme l'indice de Laspeyres

STATISTIQUE DESCRIPTIVE APPLIQUÉE À EXCEL

o Calculer l'indice élémentaire de base 100 ; o Calculer l'indice Laspeyres. o Calculer l'indice Paasche. Des exercices complémentaires ainsi que des

Global Strategy to Improve Agricultural and Rural Statistics

Exercice. • Exercice 25 : Coût de production Exercice. • Exercice 26: Pertes poste-récoltes ... Les indices de Laspeyres et Paasche sont des moyennes.

Workshop 5 Higher-level indices: a practical guide - UNECE

•A backward Paasche forward Laspeyres and Fisher (based on the Paasche and Laspeyres) was calculated when the new weights were introduced in January 2013 •For this exercise the base remained at 2008 = 100 •There were many methodological changes made in the CPI most notable the use of the net weight for

Lecture 11 - Trinity College Dublin

The Laspeyres index uses the initial basket while the Paasche index uses the present basket A subtle difference is produced which the Fischer ideal index resolves by taking the geometric mean of the two In constructing an index there are many practical difficulties that limit the reliability: Sampling fluctuations

Measuring inflation using Laspeyres Index Teacher notes

Measuring inflation using Laspeyres Index – Teacher notes Nuffield Free-Standing Mathematics Activity ‘Measuring inflation using Laspeyres Index’ Teacher notes page 1 of 3 © Nuffield Foundation 2011 downloaded from www fsmq Activity description This activity involves using a formula to calculate Laspeyres index in order to

Measuring inflation using Laspeyres Index Information sheet

Laspeyres Index The Laspeyres Index is calculated by working out the cost of a group of commodities at current prices dividing this by the cost of the same group of commodities at base period prices and then multiplying by 100 This means that the base period index number is always 100 Periods with

The Difference Between the Paasche and Laspeyres - JSTOR

-THE PAASCHE AND LASPEYRES INDEX-NUMBER FORMULAS 347 /m: y; and in (11) and (12) bm: y x and bm: x y represent weighted co-efficients of regression Although we have used the symbols m X Y etc the identities (9)-(12) are perfectly general; other consistent weights and relatives may be substituted EXPRESSIONS INVOLVING SIMPLE CORRELATION

EXAMEN FINAL DE TISTIQUESSTA DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1

L'indice de Laspeyres des quantités est donc inférieur à 100 6) Calculer la part budgétaire de chaque denrée consommée dans la dépense totale en 2008 et en déduire l'indice de quantité de Paasche pour l'année 2008 (base 100 en 2000) Exprimer le résultat en base 100 Dépenses en 2008 en A 10 113 B 60 676 C 1875 211 somme 88

Searches related to indice laspeyres paasche exercices filetype:pdf

L’indice de Paasche tout comme l’indice de Laspeyres a deux formulations strictement equivalentes : P p = Pn i=1 p i;tq i;t Pn i=1 p i;tq i;t p i;0 q i;t = Pn i=1 p i;tq i;t Pn i=1 p i;0q i;t Utilisons la version de droite Calculons le num erateur : Pn i=1 p i;tq i;t = (80 22) + (80 103) = 10000 et le d enominateur : Pn i=1 p i;0q i;t

CORRECTION

TD 1

Chapitre 1

Semestre 1-2015/2016

Evolution d'une grandeur-Indices

Outils

➢Exercice 1-1

1. Quelle réponse est exacte?

i=19i2est égale à 1²+2²+... +9² ou (1+2+...+9)² ou 1+1²+13+...+19

2. On a le tableau suivant :

k1234567 xk3286969 yk21,52,55,513,50,5

Calculer l=2

4xl

2yl,n=1

3xnyn13. Calculer

k=945

200931. i=19i2= 1²+2²+... +9².

2. l=2 4xl 3. ➢Exercice 1-2 La consommation de pommes d'un ménage par an est donnée selon le type de pommes dans le tableau ci-dessous : Variété iPrix unitaire (par kg) en €Quantité consommée en kg

Golden2,8010

Pink lady3,905

Royal Gala2,1015

Espinouze Sandrine Correction TD 1 L1DEG-S1-2015/20161k=94520093=3×k=94520091=3×2009-9451=3×1065=3195

Calculer le prix moyen du kg de pommes consommées dans ce ménage. Arrondir à 10-2. De quelle moyenne s'agit-il? On appelle pi le prix de la pomme n°i et qi la quantité consommée de la même pomme.

Moyenne arithmétique : x=i=1

3piqi k=1 3qi =2,8×103,9×52,10×15

10515=79

30≈2,63€∈[2,10;3,90]Variation d'une grandeur

➢Exercice 1-3

1. Le nombre de ventes de roues électriques a triplé en un an! Calculer le taux de variation

correspondant.

2. Louison fait un placement à court terme de 12 500€ qui lui rapportera 4% d'intérêts

simples à échéance. Quelle sera le montant de son épargne à échéance?

3. Le prix d'un article TTC lorsque la TVA était de 19,6% était de 65,78€. Sans autre hausse

que celle de la TVA, quel sera le nouveau prix après le passage du taux à 20%?

4. Début 1960, on dénombrait 100 000 rhinocéros noirs dans le monde. Début 2004,

l'espèce ne compte plus que 3 000 spécimens (source WWF). a. Calculer le taux de croissance global de la population de rhinocéros noirs entre 1960 et 2004.
b. Calculer le taux moyen annuel de cette population entre 1960 et 2004.

c. A ce rythme, en quelle année l'extinction de l'espèce aurait-elle été irréversible? (on

estime que c'est irréversible en deça de 2 000 individus).

1. Coefficient multiplicateur CM= 3 donc taux t=(CM-1)´100=200.

Donc tripler correspond à une hausse de 200%.

2. 12 500´(1+4/100)=12 500 ´1,04=13 000€.

3. Le taux de TVA s'applique sur le prix HT donc, calculons le prix HT :

prix HT´(1+19,6/100)=prix HT´1,196=65,78 donc prix HT=65,78/1,196=55€. On applique maintenant la hausse de 20% ce qui donne : 55´(1+20/100)=55´1,2=66€.

4.a. D'après la formule taux=valeurfinale-valeurinitiale

valeurinitiale×100, on obtient : taux=3000-100000

100000×100=-97. Entre 1960 et 2004, le nombre de rhinocéros noirs a

baissé de 97%.

b. Entre début 1960 et début 2004 se sont écoulées 2004-1960=44 années. Si t est le taux

annuel moyen d'évolution entre début 1960 et début 2004 alors le coefficient multiplicateur est (1+t/100)44 mais il est également donné par 3000

100000=0,03.Ainsi t

vérifie l'équation (1+t/100)44 = 0,03 soit t=(0,031/44-1)´100» -7,7. Donc le taux annuel

moyen entre 1960 et 2004 est -7,7%. c. On cherche le nombre d'années n (donc entier naturel) à partir de 2004 à partir duquel on obtient moins de 2 000 individus partant de 3 000 individus subissant une baisse annuelle de 7,7%. Le coefficient multiplicateur sur n années avec un taux constant de -7,7% est (1-7,7/100)n soit 0,923n. On doit donc résoudre l'équation d'inconnue n : 0,923n´ 3 000 £ 2 000 donc n doit vérifier : Espinouze Sandrine Correction TD 1 L1DEG-S1-2015/20162

0,923n£ 2 000/3000 d'où 0,923n£ 2/3.

Ce type d'équation se résoud en prenant le logarithme népérien de chaque membre étant donné que cette fonction est strictement croissante sur ]0;+¥[.

On obtient : ln(0,923n)£ ln(2/3).

A l'aide de la formule valable pour tout réel strictement positif a et tout entier naturel n, ln(an)=n ln(a), n ln(0,923)£ ln(2/3). ATTENTION : 0,923<1 donc ln(0,923)<0 donc n ³ ln(2/3)/ln(0,923) soit n ³ 5,06 donc n³ 6 (n étant entier). Donc une progression similaire à celle entre 1960 et 2004 aurait conduit à une extinction irréversible 6 ans après 2004 soit en 2010. Une réaction mondiale a permis d'inverser la courbe. On compte aujourd'hui 5 000 individus. ➢Exercice 1-4 Le tableau ci-dessous donne, par année, le nombre de titres de presse éditeur en France : année201020092008200720062005

Nombre de titres4 5304 5594 5884 7644 550

Taux de variation

Source : insee

1. Sachant que le nombre de titres a baissé de 4,62% entre 2006 et 2007, calculer le

nombre de titres en 2007 (arrondir à l'unité).

2. Calculer le taux de variation d'une année à l'autre (arrondir à 10-2).

3. Calculer le taux de variation entre 2005 et 2008 (arrondir à 10-2).

4. Calculer le taux de variation annuel moyen entre 2005 et 2008 (arrondir à 10-2). Quel

type de moyenne est alors utilisée?

1. Une baisse de 4,62% correspond à un coefficient multiplicateur de 1-4,62/100 soit

0,9538 donc le nombre de titres en 2007 vaut 4 764´0,9538 » 4 544.

2. A l'aide de la formule du taux de variation en utilisant les nombres :

valeurfinale-valeurinitiale valeurinitiale×100, on trouve les taux relevés dans le tableau (ex de 2005 à

2006, le taux est de 4764-4550

4550×100≈4,7:

année201020092008200720062005

Nombre de titres4 5304 5594 5884 5444 7644 550

Taux de variation en %-0,64-0,63+0,97-4,62+4,7

3. Taux de variation entre 2005 et 2008. On peut le calculer de deux façons :

Première méthode : avec la définition du taux

valeur en 2005 : 4 550 ; valeur en 2008 : 4 588 donc le taux est de

4588-4550

4550×100≈0,84

Deuxième méthode : avec les coefficients multiplicateurs Le coefficient multiplicateur de 2005 à 2008 est (1+4,7/100)´(1-4,62/100)´(1+0,97/100) soit environ 1,0083 dont le taux se calcule par la formule (CM-1)´100 et donne 0,83.

4. Soit t, le taux de variation annuel moyen. On a trois périodes entre 2005 et 2008 donc

Espinouze Sandrine Correction TD 1 L1DEG-S1-2015/20163 le coefficient multiplicateur est (1+t/100)3. Il est aussi égal à (1+4,7/100)´(1-4,62/100)´(1+0,97/100)»1,0083. On utilise ici une moyenne géométrique. Il reste à résoudre (1+t/100)3=(1+4,7/100)´(1-4,62/100)´(1+0,97/100).

1+t/100»1,00831/3 soit t» (1,00831/3 -1)´100» 0,28. Le taux annuel moyen est donc de

0,28%.

➢Exercice 1-5 Le tableau ci-dessous donne l'évolution du cours d'un titre en bourse par rapport au mois précédent :

Taux de variation+3,4%-2,1%-0,4%+4,6%

Indice base 100 au 15/12/2014

1. Calculer le taux mensuel moyen entre le 15/01/2015 et le 15/04/2015 (arrondir à 10-2).

2. Calculer le taux de variation entre le 15/12/2014 et le 15/04/2015.

3. Traduire les taux de variation en indices base 100 au 15/12/2014 (arrondir au 10-1).

1. Entre le 15/01/2015 et le 15/04/2015, on compte 3 mois. Le coefficient correspondant

aux 3 mois au taux t moyen cherché est (1+t/100)3 et le coefficient correspondant aux 3 mois avec leur variation est (1-2,1/100)´(1-0,4/100)´(1+4,6/100)» 1,02 Ainsi, on a : (1+t/100)3 = (1-2,1/100)´(1-0,4/100)´(1+4,6/100) donc : t=([(1+2,1/100)´(1-0,4/100)´(1+4,6/100)]1/3-1)´100 » 0,66%.

2. Coefficient multiplicateur entre le 15/12/2014 et le 15/04/2015 :

(1+3,4/100)´(1-2,1/100)´(1-0,4/100)´(1+4,6/100)» 1,0546. Le taux de variation entre le 15/12/2014 et le 15/04/2015 est donné par la relation entre le taux et le coefficient : taux = (coefficient - 1) ´100 » (1,0546-1)´100»5,46%.

3. On cherche les indices en base 100 au 15/12/2014, ils subissent les mêmes taux de

variation que le cours en bourse. Ainsi l'indice au 15/12/2014 étant de 100, au 15/01/2015, il est de

100´(1+3,4/100)=103,4.

Entre le 15/01/2015 et le 15/02/2015, la baisse est de 2,1% donc l'indice au 15/02/2015 en base 100 au 15/12/2014 se calcule par 103,4´(1-2,1/100) » 101,2. De la même façon, l'indice au 15/03/2015 en base 100 au 15/12/2014 se calcule par

101,2´(1-0,4/100) » 100,8.

Le dernier calcul donne : 100,8´(1+4,6/100) » 105,46. On retrouve le taux calculé à la question 2.

Taux de variation+3,4%-2,1%-0,4%+4,6%

Indice base 100 au 15/12/2014103,4101,2100,8105,46

Indices-généralités

Espinouze Sandrine Correction TD 1 L1DEG-S1-2015/20164 ➢Exercice 1-6 On donne ci-dessous le tableau de la dette publique en Europe en 2008. paysAllemagneEspagneFranceGrèceItalieZone euro

Dette en % du PIB65,939,767,499,2105,869,3

Indice base 100 zone euro

Source : eurostat (valeurs courantes)

1. Calculer l'indice de chaque pays en base 100 la zone euro Ipays/zone euro (arrondir à l'unité).

2. Expliquer le sens de IEspagne/zone euro.

3. A partir des indices précédemment calculés, trouver :

Izone euro/Espagne,

Iitalie/Allemagne.

1. Soit ipays/zone euro=dettepays

dettezoneeurol'indice en base 1 zone euro. Les propriétés sont simples en base 1. On cherche donc les indices en base 1 puis on multiplie par 100 pour les obtenir en base 100. On a Ipays/zone euro= ipays/zone euro ´ 100. paysAllemagneEspagneFranceGrèceItalieZone euro

Dette en % du PIB65,939,767,499,2105,869,3

Indice base 100 zone euro955797143153100

On calcule par exemple, IFrance/zoneeuro=67,4

69,3×100≈97.

2. IEspagne/zone euro=57 donc la part de la dette en Espagne est 100-57=43% plus faible que

celle de la zone Euro.

3. Les indices sont des indices simples. D'après la propriété de réversibilité,

izone euro/Espagne=1/iEspagne/zone euro et iEspagne/zone euro=0,57 donc izone euro/Espagne=1/0,57 soit

Izone euro/Espagne=100/0,57 » 175.

D'après la propriété de circularité : iitalie/Allemagne=iitalie/zone euro´ izone euro/Allemagne=

iItalie/zoneeuro iAllemagne/zoneeuro=1,53

0,95≈1,61,donc Iitalie/Allemagne= iitalie/Allemagne ´ 100 = 161.

➢Exercice 1-7 On donne l'indice de référence des loyers (IRL) base 100 au 4ème trimestre 1998 (Tri1 13= premier trimestre 2013) : Tri1 13Tri2 13Tri3 13Tri4 13Tri1 14Tri2 14Tri3 14Tri4 14Tri1 15Tri2 15

Source : insee

1. Calculer le taux trimestriel moyen entre le quatrième trimestre 2013 et le quatrième

trimestre 2014.

2. Un bail de logement signé le 1er août 2014 pour un loyer mensuel de 500€, est révisable

annuellement à la date d'anniversaire du contrat. La revalorisation du loyer correspond à la variation annuelle de l'IRL. Le trimestre à prendre en compte à défaut de clauses particulières est le dernier trimestre connu à la date de signature du bail (pour information Espinouze Sandrine Correction TD 1 L1DEG-S1-2015/20165

: IRL 1er trimestre publié le 15 avril, IRL 2ème trimestre publié le 15 juillet, IRL 3ème trimestre

publié le 15 octobre, IRL 4ème trimestre publié le 15 janvier suivant). Calculer le nouveau

loyer au 1er août 2015 (arrondir à 10-2).

1. Le coefficient multiplicateur entre le 4ème trimestre 2013 et le 4ème trimestre 2014 se

calcule simplement par la formule : valeur4èmetrimestre2014 valeur4èmetrimestre2013=125,29

124,83.

Par ailleurs si t est le taux trimestriel moyen, sachant que l'on a quatre périodes entre les deux trimestres concernés, t doit vérifier : 1t/1004=125,29

124,83donc

t=125,29

124,831

4-1×100≈0,092%.

2. Le trimestre à prendre en compte pour la révision du loyer est le 2ème trimestre.

IRL 2ème trimestre 2014 : 125,15IRL 2ème trimestre 2015 : 125,25 Entre ces deux périodes, l'IRL a été multiplié par

125,25

125,15. Le loyer est donc lui aussi

multiplié par 125,25

125,15. Après révision, il vaut donc : 500×125,25

125,15≈500,40€.

➢Exercice 1-8 L'indice des prix à la consommation (ensemble des ménages, métropole, hors tabac) base

100 en 1990, valait 114 en juillet 1997.

Le nouvel indice base 100 en 1998 valait 125,77 en juillet 2014.

Le coefficient de raccordement est 1,148.

Calculer le taux de variation de ce nouvel indice entre juillet 1997 et juillet 2014. Notons par I l'ancien indice (base 100 en 1990) et J le nouvel indice (base 100 en 1998). Pour trouver le taux de variation du nouvel indice entre juillet 1997 et juillet 2014, nous

avons besoin de J1997/1998 et J2014/1998. Or, l'énoncé indique que J2014/1998=125,77 et I1997/1990 =

114.
Pour trouver J1997/1998 nous devons utiliser le coefficient de raccordement qui permet d'écrire : I1997/1990=1,148×J1997/1998. Or I1997/1990 est connu : 114 donc

J1997/1998=I1997/1990

1,148=114

1,148≈99,3.

Taux d'évolution de J entre 1997 et 2014 : J2014/1998-J1997/1998

J1997/1998×100≈26,7%.

Indices synthétiques

➢Exercice 1-9 Un petit état réalise l'ensemble de ses recettes en exportant en totalité ses ressources naturelles (pétrole et or). Le tableau suivant fournit les quantités exportées en 2013 et

2014 (exprimées en barils pour le pétrole et en once pour l'or) de chacun des produits et

les prix unitaires en $ de ces deux biens. bien01/01/201301/01/2014

Quantité qPrix pQuantité qPrix p

pétrole300629280712quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27

[PDF] CORRECTION TD 1 Chapitre 1 Semestre 1-2015/2016

CORRECTION

Chapitre 1

Semestre 1-2015/2016

Evolution d'une grandeur-Indices

Outils

1. Quelle réponse est exacte?

2. On a le tableau suivant :

Calculer l=2

2yl,n=1

3xnyn13. Calculer

200931. i=19i2= 1²+2²+... +9².

Golden2,8010

Pink lady3,905

Royal Gala2,1015

Moyenne arithmétique : x=i=1

10515=79

30≈2,63€∈[2,10;3,90]Variation d'une grandeur

1. Le nombre de ventes de roues électriques a triplé en un an! Calculer le taux de variation

2. Louison fait un placement à court terme de 12 500€ qui lui rapportera 4% d'intérêts

3. Le prix d'un article TTC lorsque la TVA était de 19,6% était de 65,78€. Sans autre hausse

4. Début 1960, on dénombrait 100 000 rhinocéros noirs dans le monde. Début 2004,

1. Coefficient multiplicateur CM= 3 donc taux t=(CM-1)´100=200.

Donc tripler correspond à une hausse de 200%.

2. 12 500´(1+4/100)=12 500 ´1,04=13 000€.

3. Le taux de TVA s'applique sur le prix HT donc, calculons le prix HT :

4.a. D'après la formule taux=valeurfinale-valeurinitiale

100000×100=-97. Entre 1960 et 2004, le nombre de rhinocéros noirs a

100000=0,03.Ainsi t

0,923n£ 2 000/3000 d'où 0,923n£ 2/3.

On obtient : ln(0,923n)£ ln(2/3).

Nombre de titres4 5304 5594 5884 7644 550

Taux de variation

Source : insee

1. Sachant que le nombre de titres a baissé de 4,62% entre 2006 et 2007, calculer le

2. Calculer le taux de variation d'une année à l'autre (arrondir à 10-2).

3. Calculer le taux de variation entre 2005 et 2008 (arrondir à 10-2).

4. Calculer le taux de variation annuel moyen entre 2005 et 2008 (arrondir à 10-2). Quel

1. Une baisse de 4,62% correspond à un coefficient multiplicateur de 1-4,62/100 soit

0,9538 donc le nombre de titres en 2007 vaut 4 764´0,9538 » 4 544.

2. A l'aide de la formule du taux de variation en utilisant les nombres :

2006, le taux est de 4764-4550

4550×100≈4,7:

Nombre de titres4 5304 5594 5884 5444 7644 550

Taux de variation en %-0,64-0,63+0,97-4,62+4,7

3. Taux de variation entre 2005 et 2008. On peut le calculer de deux façons :

4588-4550

4550×100≈0,84

4. Soit t, le taux de variation annuel moyen. On a trois périodes entre 2005 et 2008 donc

1+t/100»1,00831/3 soit t» (1,00831/3 -1)´100» 0,28. Le taux annuel moyen est donc de

0,28%.

Taux de variation+3,4%-2,1%-0,4%+4,6%

Indice base 100 au 15/12/2014

1. Calculer le taux mensuel moyen entre le 15/01/2015 et le 15/04/2015 (arrondir à 10-2).

2. Calculer le taux de variation entre le 15/12/2014 et le 15/04/2015.

3. Traduire les taux de variation en indices base 100 au 15/12/2014 (arrondir au 10-1).

1. Entre le 15/01/2015 et le 15/04/2015, on compte 3 mois. Le coefficient correspondant

2. Coefficient multiplicateur entre le 15/12/2014 et le 15/04/2015 :

3. On cherche les indices en base 100 au 15/12/2014, ils subissent les mêmes taux de

100´(1+3,4/100)=103,4.

101,2´(1-0,4/100) » 100,8.

Taux de variation+3,4%-2,1%-0,4%+4,6%

Indices-généralités

Dette en % du PIB65,939,767,499,2105,869,3

Indice base 100 zone euro

Source : eurostat (valeurs courantes)

1. Calculer l'indice de chaque pays en base 100 la zone euro Ipays/zone euro (arrondir à l'unité).

2. Expliquer le sens de IEspagne/zone euro.

3. A partir des indices précédemment calculés, trouver :

Izone euro/Espagne,

Iitalie/Allemagne.

1. Soit ipays/zone euro=dettepays

Dette en % du PIB65,939,767,499,2105,869,3

Indice base 100 zone euro955797143153100

On calcule par exemple, IFrance/zoneeuro=67,4

69,3×100≈97.

2. IEspagne/zone euro=57 donc la part de la dette en Espagne est 100-57=43% plus faible que

3. Les indices sont des indices simples. D'après la propriété de réversibilité,

Izone euro/Espagne=100/0,57 » 175.

0,95≈1,61,donc Iitalie/Allemagne= iitalie/Allemagne ´ 100 = 161.