Introduction aux probabilités et à la statistique Jean Bérard
tion il n'y a rien à démontrer)
Exercices corrigés
la boucle devra afficher le premier diviseur trouvé et s'interrompre. S'il est premier l'afficher dans une clause else. Cours no 3 : « Les fonctions ». 1.
Langage mathématique
avec des symboles logiques et des relations. Le but de ce chapitre étant d'illustrer la manipulation du langage il ne comportera aucune difficulté mathématique
Fondamentaux des mathématiques 1
Pour réussir il faut apprendre le cours le plus régulièrement pos- ils représentent le nombre de façons de choisir k éléments parmi n (où k et n sont.
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GF(3k5 + k3 - k2 - k + 1
Langage mathématique Algèbre et géométrie élémentaires
1. Le cours contient les notions à assimiler. Il convient d'en apprendre les C'est le nombre de manières de choisir k objets parmi n sans distinguer.
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4 du « Que sais-je ? » Les nombres premiers de Gérald Tenenbaum et Michel Mendès France [TMF00]. Page 5. Préface. Ce livre est destiné à tous ceux qui désirent
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Partie 1 : Principe additif et principe multiplicatif 1) Notion de dénombrement Définitions : ? Un ensemble est fini lorsqu'il admet un nombre fini
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Exemple 1: Supposons que trois équipes participent à un tournoi dans lequel sont déterminées une première une deuxième et une troisième place
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k-uplet - Arrangement - permutation • Factorielle Définition Soit n un entier naturel Résumé du cours - Ce qu'il faut savoir pour faire les exercices
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Si A=? alors n=k=0 et Ank=1 : il n'y a qu'un seul sous-ensemble possible pour A : lui-même D'où l'importance d'avoir 0!=
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On obtient cette formule en simplifiant le quotient n!/(n ? k)! dans (1) On peut aussi raisonner comme suit Il y a n façons de choisir le premier objet puis
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On en déduit facilement que card(A?B?C)=4 Exercice 5 : Combien de nombres de trois chiffres qu'on peut former avec les chiffres Suivants : 0 ;1 ;2 ;3 ;4
Comment calculer un K-uplet ?
Pour construire un k-uplet d'éléments distincts de A, on a n choix pour le premier élément, n?1 choix pour le second, … , n?k+1 choix pour le k?ième. Ainsi, le nombre de k-arrangements A est égal à n×(n?1)×… ×(n?k+1)=(n?k)Comment calculer les P Uplets ?
Un p-uplet s'écrit avec des parenthèses. Exemples : Soit E = {a ; b ; c ; d ; e ; f ; g} un ensemble. — (a, b) ; (c, d) et (c, g) sont des 2-uplets, aussi appelés couples. — (c, e, a) est un 3-uplet ou triplet.Comment savoir si c'est combinaison ou arrangement ?
Une combinaison est une sélection de �� éléments choisis sans répétition parmi un ensemble de �� éléments pour laquelle l'ordre n'a pas d'importance. La principale différence entre une combinaison et un arrangement est que l'ordre n'a pas d'importance. Pour un arrangement, l'ordre est important.- L'analyse combinatoire est une branche des mathématiques qui étudie comment compter les objets. Elle fournit des méthodes de dénombrements particulièrement utiles en théorie des probabilités. Les probabilités dites combinatoires utilisent constamment les formules de l'analyse combinatoire développées dans ce chapitre.
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