Mécanique Quantique III
corrigés des exercices et probl`emes proposés `a la fin de chaque chapitre de l'ouvrage Mécanique Quantique tomes I et II. Chaque probl`eme
Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés
Solution. Il faut qu'il y ait absorption totale du rayonnement pour que la loi décrivant l'intensité du rayonnement émis soit universelle.
Mecanique quantique. Cours et exercices corriges
Introduction. 1. 1.1 Qu'est-ce que la mécanique quantique ? 1. 1.2 Brèves considérations historiques. 2. 1.3 La structure des théories physiques.
Mécanique quantique - 3e édition
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Mécanique Quantique 1 —– CORRIGÉ Séance dexercices 1 : États
Exercice a. Notez d'abord que le puits étant infini il n'admet que des états liés ! À l'extérieur du puits
Mécanique quantique Département de Physique
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Exercices et Contrôles Corrigés de Mécanique Analytique et
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Exercices et problème.s corriges
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polycopié de cours - matière: mécanique quantique ii
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Mécanique quantique II – Corrigé série 6
6 nov. 2012 cas de l'oscillateur harmonique 1D (cf. exercice 2) ces éléments de matrice sont nuls sauf pour des états “voisins” ce qui simplifie beaucoup ...
Mécanique Quantique III
extenso les corrigés des exercices et probl`emes proposés `a la fin de chaque chapitre de l'ouvrage Mécanique Quantique tomes I et II.
Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés
Solution. Il faut qu'il y ait absorption totale du rayonnement pour que la loi décrivant l'intensité du rayonnement émis soit universelle.
Mecanique quantique. Cours et exercices corriges
1.4 Aperçu des postulats de la mécanique quantique. 13. 1.5 Premières conséquences importantes. 16. Annexe 1.A : La physique quantique en quelques dates.
Travaux Dirigés de Mécanique Quantique
? on peut étendre ces expressions au cas o`u la dégénérescence est continue. II. Exercices. A) On consid`ere un syst`eme dont l'espace des états qui est
Travaux dirigés de mécanique quantique – L2 ; 2019
Vous devriez trouver des résultats similaires à l'exercice 33. 35 Valeurs moyennes dans un puits infini. Considérer une particule de masse m dans une potentiel
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PHYSH301/2016-2017. Mécanique Quantique 1 —– CORRIGÉ. La première partie de ce document donne la correction détaillée de la séance d'exercice 1 sur les.
Mécanique quantique - 3e édition
Apr 3 2022 Cours et exercices corrigés ... de la mécanique quantique à l'univers des particules fondamentales que la théorie.
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? Christophe Texier Mécanique quantique : Cours et exercices corrigés
Travaux dirigés de mécanique quantique
Suggestion : Partez du vecteur propre +1 de ?z et appliquez les transformations necessaires. Exercice 17 : Variables cachées et spin 1/2. En physique quantique
Mecanique quantique Cours et exercices corriges - Dunod
mécanique quantique en basse dimension est tout à fait pertinente pour de nombreux développements modernes en physique atomique avec les progrès spectaculaires dans le domaine des atomes froids ou pour la matière condensée
Quels sont les cours de mécanique quantique?
Le coursMécanique quantique II(PHQ430) est le deuxième de l’axe «mécanique quantique» au baccalauréat en physique de l’Université de Sherbrooke. Le premier cours de la série,Mécanique quantique I(PHQ330), couvre les éléments suivants : 1.
Qu'est-ce que les notes de cours de mécanique quantique?
Ces notes de cours sont inspirées du cours de L3 "Introduction à la Mécanique Quan- tique" dispensé par M. Claude abreF aux élèves de l'ENS de Cachan. Le but de ce cours est de fournir les bases de la mécanique quantique aux élèves ne l'ayant encore jamais abordée auparaanvt.
Qu'est-ce que l'introduction à la mécanique quantique?
Introduction Ces notes de cours sont inspirées du cours de L3 "Introduction à la Mécanique Quan- tique" dispensé par M. Claude abreF aux élèves de l'ENS de Cachan. Le but de ce cours est de fournir les bases de la mécanique quantique aux élèves ne l'ayant encore jamais abordée auparaanvt.
Quelle est la différence entre la mécanique quantique et la grandeur physique?
De façon générale, la mécanique quantique substitue à la grandeur physique étudiée (jusqu’à présent pour nous il s’agissait de l’énergie) l’opérateur correspondant (pour l’énergie, l’opérateur Hamiltonien) et les valeurs mesurables expérimentalement sont les valeurs propres de l’opérateur.
![Mécanique quantique - 3e édition Mécanique quantique - 3e édition](https://pdfprof.com/Listes/17/49231-17Mecanique_quantique_-_3e_edition.pdf.pdf.jpg)
édition
Jean Hladik
Michel Chrysos
Pierre-Emmanuel Hladik
Lorenzo Ugo Ancarani
Cours et exercices corrigés
Mécanique
quantique atomes et noyaux applications technologiques cours et exercices corrigésJean Hladik
Professeur émérite de luniversité dangersMichel Chrysos
Professeur de physique à luniversité dangersPierre-Emmanuel Hladik
Maître de conférences à linSa de toulouseLorenzo Ugo Ancarani
Maître de conférences à luniversité de Metz 3 eédition
P001-002-9782100521883.fm Page I Jeudi, 20. novembre 2008 3:48 15 illustration de couverture : © inmagine, 2006© Dunod, Paris, 1997, 2002, 2009
P001-002-9782100521883.fm Page II Jeudi, 20. novembre 2008 3:48 15ISBN 978-2-10-053979-6
table des matières aVant-PROPOSIX CHAPITRE 1SOuRceS De La Mécanique quantique11.1 Fonction d"onde1
1.2 Contenu physique des fonctions d"onde7
1.3 Particule dans un état stationnaire12
1.4 Effet tunnel16
EXERCICES19
CHAPITRE 2OPéRateuRS LinéaiReS27
2.1 Types d"opérateurs linéaires27
2.2 Vecteurs et valeurs propres34
2.3 Matrice d"un opérateur37
2.4 Espaces de Hilbert42
EXERCICES46
CHAPITRE 3FORMaLiSMe De La Mécanique quantique513.1 Réalisations des fonctions d"onde51
3.2 Espace des états quantiques55
iVtable des matières3.3 Système complet d"observables qui commutent63
3.4 Postulats de la mécanique quantique66
3.5 Propriétés des observables71
EXERCICES75
CHAPITRE 4OSCILLATEUR HARMONIQUE79
4.1 Approximation harmonique79
4.2 Niveaux d"énergie81
4.3 Vecteurs d"état85
4.4 Fonction d"onde86
4.5 Système de deux particules en interaction88
4.6 Vibrations d"une molécule diatomique90
EXERCICES94
CHAPITRE 5LES GROUPES ET LEURS REPRÉSENTATIONS1035.1 Dénition d"un groupe103
5.2 Représentation d"un groupe106
5.3 Représentation en mécanique quantique111
5.4 Groupe des rotations dans un plan113
5.5 Groupe des rotations spatiales117
EXERCICES121
CHAPITRE 6MOMENT CINÉTIQUE128
6.1 Moment cinétique orbital128
6.2 Opérateurs de moment cinétique131
6.3 Fonctions propres du moment cinétique orbital139
6.4 Rotation d"une molécule diatomique141
6.5 Composition des moments cinétiques144
EXERCICES148
CHAPITRE 7ATOME D"HYDROGÈNE163
7.1 Historique163
7.2 Champ central symétrique165
table des matièresV7.3 Étude en coordonnées sphériques168
7.4 Étude en coordonnées paraboliques177
EXERCICES179
CHAPITRE 8MÉTHODES D"APPROXIMATION185
8.1 Perturbations indépendantes du temps185
8.2 Méthode des variations190
EXERCICES192
CHAPITRE 9SPINEURS203
9.1 Groupe SU(2)203
9.2 Matrices de rotation206
9.3 Les spineurs de l"espace tridimensionnel208
9.4 Représentation spinorielle de SO(3)211
EXERCICES214
CHAPITRE 10SPIN220
10.1 Mise en évidence expérimentale220
10.2 Spin de l"électron224
10.3 Spin des particules quantiques232
10.4 Équation de Pauli237
EXERCICES242
CHAPITRE 11STRUCTUREFINEDEL"ATOMED"HYDROGÈNE25311.1 Équation de Dirac254
11.2 Structure ne du niveaun=2260
11.3 Structure ne des niveaux d"énergie263
11.4 Structure des transitions265
11.5 Effet Stark266
EXERCICES268
CHAPITRE 12IDENTITÉ DES PARTICULES274
12.1 Particules indiscernables274
Vitable des matières
12.2 Construction des vecteurs d"états physiques279
12.3 Atome d"hélium282
EXERCICES287
CHAPITRE 13ATOMES291
13.1 Approximation du champ central291
13.2 Structure ne des niveaux d"énergie : couplageLS296
13.3 Détermination des termes spectraux300
13.4 Structure ne des niveaux d"énergie : couplagejj304
EXERCICES305
CHAPITRE 14ATOME D"HÉLIUM313
14.1 Hamiltonien, spectre et énergies314
14.2 Propriétés de l"hamiltonien317
14.3 Approximation d"Hartree-Fock323
14.4 État fondamental327
14.5 États excités335
14.6 Comparaison avec l"expérience337
14.7 Propriétés et applications338
EXERCICES341
CHAPITRE 15TRANSITION SOUS L"ACTION D"UNE PERTURBATION35115.1 Perturbation dépendant du temps351
15.2 Perturbation sinusoïdale355
15.3 Transitions dipolaires électriques d"un atome360
15.4 Masers et lasers365
EXERCICES369
CHAPITRE 16NOYAU ATOMIQUE ET STRUCTURE HYPERFINEDES NIVEAUX ÉLECTRONIQUES
37716.1 Caractéristiques du noyau atomique377
16.2 Modèle en couches381
16.3 Structure hyperne des niveaux atomiques386
EXERCICES396
table des matièresViiCHAPITRE 17ACTION D"UN CHAMP MAGNÉTIQUE402
17.1 Énergie de couplage402
17.2 Effet Zeeman de structure ne de l"atome d"hydrogène405
17.3 Effet Zeeman de structure hyperne de l"atome d"hydrogène411
17.4 Résonance magnétique415
EXERCICES419
ANNEXE AUNITÉS ET CONSTANTES PHYSIQUES424
A.1 Notation424
A.2 Unités en dehors du Système International424A.3 Constantes physiques fondamentales425
A.4 Constantes utilisées426
ANNEXE BCOMPLÉMENTS MATHÉMATIQUES427
B.1 Polynômes d"Hermite427
B.2 Polynômes de Laguerre429
B.3 Fonctions de Legendre associées431
B.4 Harmoniques sphériques433
B.5 Fonctions hypergéométriques436
BIBLIOGRAPHIE439
INDEX441
avant-propos La mécanique quantique constitue la base de toutes les disciplines fondamentales de la physique et de la chimie contemporaines. c"est donc une formation scientique générale qui sera ensuite utilisée dans tous les secteurs de la physique fondamentale mais également lors de l"étude de technologies récentes. ainsi tous les programmes des licences et masters de physique et de chimie comportent un enseignement de mécanique quantique. étant une culture scientique de base, la mécanique quantique est d"ailleurs introduite dès le premier cycle des études supérieures. La matière à enseigner est très vaste et il faut faire nécessairement des choix pour rester dans les limites imposées par le nombre d"heures des programmes d"enseigne- ment en un nombre de pages " raisonnable ». nous avons donc résumé le contenu au cours de travaux pratiques. examinons quelques aspects pédagogiques de cet enseignement. Sans doute est-il indispensable d"introduire rapidement la notion de vecteur d"état et la notation de Dirac puisque c"est un langage pratique et classique. Mais il ne faut pas oublier que, pour le débutant, cette notion abstraite, pour être bien assimilée, doit découler natu- rellement de la notion de fonction d"onde. celle-ci comporte en effet un aspect plus familier en tant que solution d"une équation d"onde et c"est son expression explicite qui, nalement, concrétise la solution d"un problème. De même la notionde spineurparaît être un préalableà l"introductiond"unvecteur d"état représentant le concept de spin. La seule utilisation du symbolisme abstrait de Dirac, pour la représentation du spin, est insufsante pour une bonne compréhension de ce phénomène car ainsi certaines propriétés du spin n"apparaissent pas clairement en liaison avec les rotations dans l"espace tridimensionnel.Xavant-propos
L"introduction de la théorie des groupes, de manière structurée ainsi que nous l"avons faite, est également indispensable. Souvent il est fait allusion à la théorie des groupes dans certains chapitres des ouvrages de mécanique quantique. C"est le cas, par exemple, à l"occasion des translations, des rotations, des permutations, mais ces allusions sont faites sans intégration dans la logique générale de l"exposé. Or les principes d"invariance et de symétrie se révèlent primordiaux en mécanique quantique et ils sont bien mis en valeur par la théorie des groupes. D"autre part, lorsqu"il faut trouver un équilibre entre la présentation des idées fondamentales de la théorie quantique et la machinerie mathématique qu"elle nécessite, la théorie des groupes vient précisément simplier l"exposé. Les groupes révèlent les fondements d"une théorie tout en utilisant un formalisme qui permet d"obtenir des résultats im- portants avec un arsenal restreint de calculs. Nous avons utilisé le formalisme de la théorie des groupes de Lie pour l"étude du moment cinétique et des spineurs ainsi que les représentations irréductibles de ces groupes. Si la théorie des groupes de Lie est difcile et n"est généralement pas connue des étudiants en master de physique, il est cependant possible d"en don- ner quelques aperçus et de les utiliser pour nos besoins. En se limitant aux groupes linéaires les plus classiques et en utilisant leurs représentations sous la forme ma- tricielle, on obtient aisément des données sufsantes pour un cours de mécanique quantique de master. L"utilisation de la théorie des groupes dès le début de l"enseignement de la méca- nique quantique est une excellente introduction à ses développements ultérieurs dans divers domaines tels que la physique du solide, la spectroscopie moléculaire, la cris- tallographie, la chimie théorique, etc. Mais ce sont surtout dans les prolongements de la mécanique quantique à l"univers des particules fondamentales que la théorie des groupes apparaît comme un instrument de travail essentiel. Ainsi l"étude des représentations du groupe SU(3) conduisit à la classication des hadrons en multiplets bien dénis. Les particules qui ne semblaient obéir à aucune règle furent alors comprises comme des réalisations des représentations de SU(3), ce qui permit la prévision de la particuleV avant sa découverte expérimentale. Les modèles quantiques à trois ou quatre quarks correspondent à des représentations des groupes SU(3) et SU(4). Le titre de la première édition de cet ouvrage était :Mécanique quantique. Atomes et molécules . Dans la deuxième édition, nous avions ajouté desApplications techno- logiques, an de montrer que la mécanique quantique est à la base de la conception et de la mise en uvre de nombreux systèmes inventés seulement depuis quelques décennies. Certaines technologies sont d"une utilisation courante en recherche fon- damentale ou appliquée. C"est le cas, par exemple, de la microscopie électronique ainsi que de celle à effet tunnel. D"autres sont devenues si courantes, comme les la- sers, que chacun en use sans même savoir qu"il s"en sert. Celui qui a recours au GPS se doute-t-il qu"une horloge atomique est intégrée dans le système qui lui permet de se positionner avec une si grande précision? Nombre de techniques médicales sontdérivées de la maîtrise des propriétés des atomes et des molécules acquise grâce à
avant-proposXi la mécanique quantique. Ainsi celle-ci s"est immiscée dans notre vie quotidienne au cours du dernier demi-siècle. Sans doute certains étudiants ou autres lecteurs seront-quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38[PDF] mécanique quantique cours s4
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