[PDF] 2atp BIOPHYSIQUE DES RADIATIONS ET BIOPHYSIQUE

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Toute reproduction, totale ou partielle, et toute représentation du contenu substantiel, par quelque procédé que ce soit est interdite,

et constitue une contrefaçon sanctionnée par les articles L.335-2 et suivants du Code de la propriété intellectuelle.

FICHE FORMULES UE 4

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MARTIN LUTHER KING

BIOPHYSIQUE DES RADIATIONS ET BIOPHYSIQUE SENSORIELLE (O. COUTURIER)

Formule k = ૑

ʘ = pulsation

ʆ = fréquence

Unités k = en rad/m

ʘсen rad/s

c = en m/s

ʆсen Hz

Correction :

ʆсϴ͕ϯdžϭϬ6 Hz = 8,3 MHz

Commentaires

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Formule ܋

Symboles c1 = célérité du milieu 1 / c2 = célérité du milieu 2 n1 = indice de réfraction du milieu 1 / n2 = indice de réfraction du milieu 2

Unités c1 / c2 = en m/s

n1 / n2 = sans unité i1 / i2 = en degrés faisceau ?

Correction :

n1 sin i1 = n2 sin i2 Formule ʄ= cT = c/ʆ ;сϭͬʆͿ

T = période (en s)

c = en m/s

T = en s

m/s. - Quelle est sa période ?

Correction :

103 = 4 x 10-4 s = 0,4 ms

ʄс1500 x 4 x 10-4 = 0,6 m

Commentaires On peut jouer avec la formule pour connaitre la célérité, la fréquence ou la période.

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i2 = 25,55°

Formule cn = ܋

Symboles cn = célérité du milieu

n = indice de réfraction du milieu

Unités cn = en m/s

n = sans unité célérité ?

Correction :

On utilise donc la formule cn = ࢉ

Commentaires

Formule ʄ = ܐ

h = constante de Planck = 6,62 x 10-34 J/s m = masse du corpuscule c = célérité de la lumière

E = énergie des photons

h = en J/s m = en kg c = en m/s

E = en J

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Correction :

E = 6,62 x 10-34 x 85 x 106

E = 5,63 x 10-26 J

1 eV = 1,6 x 10-19 J. On peut donc convertir en eV.

eV

E = 3,52 x 10-7 eV

Commentaires

Formule E = ࡵ

ࢎ૛ сϰʋdž (si la lumière éclaire toute la pièce) Efficacité lumineuse = ࡲ

Symboles E = éclairement lumineux

I = intensité lumineuse

h = hauteur

F = Flux lumineux

P = puissance absorbée

Unités E = en lux

I = en candela

h = en m

F = en lumen

Efficacité lumineuse = en lumen/watt

P = en watt

Exercice

Commentaires

Formule p = ࡸૃ

Symboles p = facteur de pureté

L = sensation lumineuse

Lw = luminance de blanc

Unités p = sans unité

L = en nits

Lʄ= en nits

Lw = en nits

Exercice On mélange une luminance de bleu (4 nits) avec une certaine luminance de vert. Le

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qui délave la teinte obtenue a une luminance de 2,5 nits et que la luminance totale est de 8 nits. Calculer le facteur de pureté du mélange.

Correction :

On sait que Lw = 2,5 et que L=8. On peut donc trouver Lʄ͘

L = Lʄ + Lw

Lʄ = L - Lw

Lʄ = 8 ʹ 2,5

Lʄ = 5,5 nits

On peut maintenant calculer le facteur de pureté : p = ࡸࣅ p = ૞ǡ૞ p = 0,69

Commentaires

Formule i = ૃ۲

Symboles i = interfrange

2a = distance entre les deux fentes

Unités i = en m

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2a = en m

D = en m

Exercice Soit une source lumineuse émettant une lumière monochromatique de longueur S2 cohérentes, synchrones et en phase. F1 et F2 sont séparées de 7,5mm, la lumière est

Correction :

On dispose de toutes les valeurs, il suffit de les remplacer dans la formule. i = ࣅࡰ i = 5,97 x 10-4 m

Commentaires Faire attention avec le 2a, si on dit que les fentes sont séparées de 4mm, alors 2a = 4

mm. Il faut bien penser à convertir les unités.

Formule ɷс૛ܠ܉

Symboles ɷ = différence de marche

2a = distance entre les deux fentes

x = abscisse du point M (point de référence)

2a = en m

x = en m

D = en m

x = 3,584 mm.

Correction :

ɷсϯ͕ϯϲdžϭϬ-6 m.

Commentaires

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Formule p = ઼

Unités P = sans unité

Correction :

p = ࢾ p = 6

Commentaires

Symboles D = puissance du dioptre

n1 = indice de réfraction du premier milieu n2 = indice de réfraction du deuxième milieu r = rayon de courbure n1 = sans unité n2 = sans unité r = en m sa puissance ?

Correction :

On utilise donc la formule :

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Formule di = ܖ

Symboles di = distance focale image

Unités di = en m

n2 = sans unité

Doeil = en dioptries

Données :

n2 = 1,337

Doeil сϲϬɷ

Correction :

di = ࢔૛ di = 0,0223 m = 22,3 mm On retrouve bien la distance cornée ʹ rétine.

Commentaires

Formule R = ܖ

dsr = distance sommet rétine

Unités R = en dioptries

n2 = sans unité dsr = en m

Doeil = en dioptries

- dsr = 0,0220 m - vergence ͗ϲϮɷ

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Correction :

R = ࢔૛

ࢊ࢙࢘ - Doeil ૙ǡ૙૛૛૙ ʹ 62

R = -1,23 ɷ

Commentaires

Formule A = R - P

P = proximité

Correction :

A = R ʹ P

P = R ʹ A

P = - 1,23 ʹ 10

P = - ϭϭ͕Ϯϯɷ

Donc PP = 1/-11,23 = - 8,9 cm

Commentaires

Formule L = 10 log (܅

Symboles L = niveau sonore

W = puissance du son

Wo = puissance de référence (10-12 W/m2)

Unités L = en décibel (dB)

W = en W/m2

Wo = en W/m2

Exercice Soit un son 1 de 30dB, si on lui superpose un son 2 de 40dB, de combien augmentera le niveau sonore ?

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Correction :

que les puissances.

L = 10 log (ࢃ

On additionne donc les deux puissances :

L2 = 40,41 dB

Le niveau sonore augmente donc de 10,41 dB.

ࢃ࢕) puis, il faut trouver x en sonore initial. Une autre variante : si on nous avait demandé de combien de dB augmentait le niveau sonore si on doublait la puissance, avec le même exercice, on aurait commencé de la même manière et on aurait fini comme cela :

L2 = L1 + 3,01

Le niveau sonore augmente donc de 3,01 dB.

logarithme et tourner la formule dans tous les sens ੗.

Formule N = 10Bell

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Symboles N = nombre de sources sonores

Bell = Niveau sonore en Bell (0,1dB)

Unités

combien de sources faut-il ajouter ?

Correction :

N = 102

N = 100 sources

Commentaires

Symboles

L = niveau sonore entendu au centre

x = distance séparant les sources sonores

Unités L = en dB

d1 = en m d2 = en m x = en m est égale à 58 dB. Quel est le niveau sonore au milieu des deux machines si elles fonctionnent simultanément ?

Correction :

On peut utiliser la formule telle quelle :

M1 M2 x d1 d2

Obs Obs

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L = 10 log (10 0,1 x 58 x ૞૛ାૠ૛

L = 55 dB

On peut aussi utiliser une autre méthode :

On commence par chercher la puissance du son qui correspond à 58 dB :

L = 10 log (ࢃ

w = 6,31 x 10-7 W/m2 On calcule ensuite la puissance associée à chaque machine au centre du segment séparant les deux machines : On additionne les deux puissances pour trouver la puissance totale :

Wt = 2,99 x 10-7 W/m2

On trouve le niveau sonore total :

Lt = 55 dB

Commentaires

Formule nSones = ૛

Symboles nSones = sonie

nphones = phonie

Unités nSones = en sones

nphones = en phones Exercice Un appareil électroménager A a une phonie de 50 phones et un autre appareil B a une sonie de 16 sones. Quelles sont leurs valeurs en sones et en phones respectivement ?

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Correction :

nSones A = ૛ nSones A = ૛ nSones A = 2 sones Le son B est donc 8 fois plus bruyant que le A (16/2). nSones B = ૛

16 = ૛

24 = ૛

4 = ࢔࢖ࢎ࢕࢔ࢋ࢙࡮ି૝૙

40 = ࢔࢖ࢎ࢕࢔ࢋ࢙࡮െ૝૙

nphones B = 80 phones

Commentaires

Formule F1 x d1 = F2 x d2 et ۾

܌૛܁ܠ૛ (et W=۾

d1 = distance tympan - axe de rotation (articulation marteau enclume) d2 = distance fenêtre ovale ʹ axe de rotation P1 = pression acoustique exercée au niveau du tympan P2 = pression acoustique exercée au niveau de la fenêtre ovale

S1 = surface tympanique

S2 = surface fenêtre ovale

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W = puissance acoustique

Z = impédance acoustique (Z = ʌĐͿ

Unités F = en newton

d = en m

P = en Pa

S = en m2

W = en watt

Z = Pa x s/m

Exercice Soit ST la surface du tympan et SO la surface de la fenêtre ovale, FO la force exercée sur

la fenêtre ovale et FT celle exercée sur le tympan, PO la pression acoustique exercée au niveau de la fenêtre ovale et PT celle exercée sur le tympan. On donne FO/FT = 1,1 et ST/SO = 18. Parmi les propositions suivantes, laquelle (lesquelles) est (sont) exacte(s) ?

A. PO est 19,8 fois plus grande que PT

B. Le rapport de puissance est égal au rapport des forces C. Le rapport de pression est égal au rapport des forces

Correction :

Po = ࢊࢀ࢞ࡿࢀ

ࢊࡻ࢞ࡿࡻ x PT

FT x dT = FO x dO

dT / dO = FO / FT

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Po = ࡲࡻ࢞ࡿࢀ

ࡲࢀ࢞ࡿࡻ x PT

Po = 1,1 x 18 x PT

Po = 19,8 x PT donc A est vrai

Donc B et C sont faux.

Commentaires

Symboles ѐE = énergie transférée dans le milieu par la particule chargée

S = pouvoir de ralentissement

ѐx = distance du segment traversée par la particule

Unités ѐE = en keV

S = en keV/µm

ѐx = en µm

ʘeau = en eV

Exercice Soit une particule chargée de 4MeV avec un pouvoir de ralentissement S = 0,61 keV/µm transférée par cette particule ? Combien de ionisations cela représente-t-il ?

Correction :

S = 0,61 keV/µm

ѐdžс3,5 mm = 3,5 x 103 µm

ѐс0,61 x 3,5 x 103

ѐE = 2135 keV = 2,135 x 103 eV

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faut bien penser à mettre toujours les mêmes. contient la particule. Symboles Q = énergie Q transférée (énergie contenue par les particules ionisées) Z = énergie contenue dans une ionisation (= 16 eV)

Unités Q = en eV

Z = en eV

Correction :

On peut utiliser la formule :

Q = 66,72 x 16

Q = 1067,52 eV = 1,068 keV

Formule ࢽൌ૛࣊࢜૙

Symboles ੘ = constante gyromagnétique

v0 = fréquence de rotation (ou pulsation)

B0 = champ magnétique

Unités ੘ = en radian/s/T (T = tesla)

v0 = en Hz

B0 = en T

MHz dans un champ magnétique B0 = 4 T ?

Correction :

On utilise la formule avec les bonnes unités :

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ࢽൌ 1,02 x 109 radian/s/T Commentaires Variante de formule : avec cette formule : ઻ൌܞ

Formule v2 x B1 = v1 x B2

Symboles v2 = fréquence finale

B1 = champ magnétique initial

v1 = fréquence initiale

B2 = champ magnétique final

Unités v2 = en Hz

B1 = en T

v1 = en Hz

B2 = en T

T. Quelle est sa fréquence de Larmor dans ce nouveau champ ?

Correction :

On part de la formule initiale :

v2 x B1 = v1 x B2 v2 = 4,88 x 108 Hz = 488 MHz

Commentaires

Formule E = h x v0

Symboles E = énergie des photons

h = constante de Planck v0 = fréquence de Larmor

Unités E = en J

h = en J/s (6,63 x 10-34 J.s) v0 = en Hz les spins (dans le premier champ) ?

Correction :

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E = h x v0

E = 6,63 x 10-34 x 650 ×106

E = 4,31 x 10-25 J

Commentaires

Formule ʘ0 = ૛࣊࢜૙

Symboles ʘ0 = vitesse de rotation angulaire

v0 = fréquence de rotation

Unités ʘ0 = en rad/s

v0 = en Hz (dans le premier champ) ?

Correction :

On utilise la formule :

ʘ0 = ૛࣊࢜૙

ʘ0 = ૛࣊ x 650 ×106

ʘ0 = 4,08 x 109 rad/s

Commentaires

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BIOPHYSIQUE DES RADIATIONS (F. LACOEUILLE)

Formule ȴM = Z (mp + me) + mn (A ʹ Z) - Matome

Symboles ȴсdéfaut de masse

Z = nombre de protons

A = nombre de nucléons

mp = En uma ou en Mev/c2 me = En uma ou en Mev/c2 mn = En uma ou en Mev/c2

Matome = En uma ou en Mev/c2

Exercice Calculer le défaut de masse atomique du souffre 32 S (Z = 16).

Données :

- MSouffre = 31,9720 uma - mp = 1,0073 uma - me = 0,511 Mev/c2 - mn = 1,0087 uma - 1 uma = 931,502 Mev/c2

Correction :

unité. Ensuite, on additionne toutes les masses des particules. MSouffre théorique = Z (mp + me) + mn (A ʹ Z) MSouffre théorique = 16 (1,0073 + 5,4858 x 10-4) + 1,0087 (32-16)

MSouffre théorique = 32,2648 uma

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