[PDF] UE 4 -S1-Mathematiques- Biophysique & Biostatistique 2016

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UE 4 : MATHEMATIQUES -BIOPHYSIQUE - BIOSTATISTIQUE

Plan du document :

Fiche descriptive de l'UE .................................................. P 1 Programme détaillé de l'UE ............................................. P5

EQUIPE PEDAGOGIQUE

RESPONSABLE

ENSEIGNANTS

Dr. RASATA Ravelo Andriamparany

Pr . ANDRIANTSOA Ether

Dr. ANDRIANTSOA Jean Rubis

NOMBRE DE CREDITS 3

SEMESTRE D'ETUDES S.1

TAILLE DU GROUPE 1300 Etudiants

DUREE ET CHARGE TOTALE DU TRAVAIL

ETUDIANT

90 heures dont : 24 Heures en présentiel

66 heures en TPE

INTITULE DES ELEMENTS

CONSTITUTIFS/MATIERES CONSTITUANT

L'UE

UE.4.1 : Physico-Chimie des Solutions étendues

UE.4.2 : Biomathématiques

UE.4.3 Biostatistique

UE.4.4 Electricité et magnétisme, notions d'Electrophysiologie

DEMARCHE PEDAGOGIQUE Pédagogie interactive

Méthode : Cours magistral

Outil : cours polycopiés sur support papier

Technique : Exposé sur power point

Révision sous forme de QCM avant le cours suivant OBJECTIFS GENERAUX DE L'UE - Initier l'étudiant aux relations entre les phénomènes biologiques et les aspects physiques y rattachés. - Initier l'étudiant à procéder à une démarche logique et rationnelle, face à un évènement biologique.

OBJECTIFS SPECIFIQUES UE.4.1 : Physico-Chimie des Solutions étendues L"étudiant doit être capable de :

- De comprendre et d"assimiler les propriétés des solutions étendues du milieu intérieur aux fins d"applications pratiques en terme de mesure de concentration des solutions biologiques

UE.4.2 : Biomathématiques

1. Grandeurs physiques :

L"étudiant doit être capable de :

- Connaître les unités de base du système international - Connaître les principales unités dérivées et les préfixes SI - Savoir réaliser une analyse dimensionnelle et convertir des unités

2. Mesures (Métrologie) :

L"étudiant doit être capable de :

- Connaître les éléments d"une chaine de mesure, et les notions de signaux et images analogiques et numériques - Connaître les principaux termes du vocabulaire de métrologie - Connaître les notions d"incertitude de type A et B

- Savoir exprimer un résultat de mesure : moyenne et incertitude dans le cas d"une série de mesures directes ou

indirectes (dans les cas de sommes et de produits de résultats de mesure)

3. Modélisation mathématique :

L"étudiant doit être capable de :

- Comprendre la notion de modèle mathématique et connaître les étapes de la modélisation - Connaître l"origine de l"importance de la fonction exponentielle dans les sciences

4. Modèles en médecine et biologie :

L"étudiant doit être capable de :

- Savoir utiliser les fonctions logarithmes et exponentielle - Savoir choisir entre échelles linéaires et logarithmiques.

Connaître la notion de décibel

- Appliquer les exponentielles : atténuation de rayonnement, décroissance radioactive, croissance cellulaire, analyse compartimentale - Connaître les limites des modèles exponentiels - Savoir résoudre une équation différentielle linéaire du premier ordre avec second membre constant ou exponentiel

UE.4.3 Bio-statistiques

L"étudiant doit être capable de :

D"acquérir les notions de bases d"étude et de calcul statistique applicable en biologie . UE.4.4 Electricité, notions d"Electrophysiologie:

L"étudiant doit être capable de :

acquérir les notions de bases électrophysiologiques applicables aux techniques d"exploration médicale (EEG, ECG, etc ...) . SEQUENCES D'APPRENTISSAGE UE.4.1 : Physico-Chimie des Solutions étendues

1. L"eau et les solutions

2. Propriétés cinétiques des solutions

3. Propriétés colligatives des solutions

4. Propriétés électriques de solutions

5. Acidité et basicité des solutions ioniques

6. Les ions dans l"organisme

7. Phénomène d"Oxydo-réduction

UE.4.2 : Biomathématiques

1. Grandeurs physiques

2. Mesures (Métrologie)

3. Modélisation mathématique

Modèles en médecine et biologie

UE.4.3 Biostatistique

1. Statistique(s) et Probabilité(s)

2. Rappels mathématiques

3. Eléments de calcul des Probabilités

4. Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et Théorème

de Bayes

5. Evaluation de l'intérêt diagnostique des informations

Médicales

6. Variables aléatoires

7. Exemples de distributions

8. Statistiques descriptives

9. Fluctuations de la moyenne observée : la variable aléatoire moyenne arithmétique

10. Estimation - Intervalle de confiance

UE.4.4 Electricité, notions d'Electrophysiologie

1. Electrostatique dans le vide

2. Propriétés électriques de la matière

3. Courants électriques

4. Notions d"électrophysiologie

SUPPORTS - Cours polycopiés

RESSOURCES PEDAGOGIQUES Informations par navigation sur site internet. Support de cours polycopiés

ACTIVITES D'APPRENTISSAGE • Lecture

• Analyser des documents traitant du sujet du cours , constituer un cours personnalisé, • Apprendre et assimiler le contenu de ce cours • Tester ses connaissances en répondant à des questions sous forme de QCM en ligne sur internet EVALUATION DE L'UE • Hotpotatoes ( QCM, QCU, exercices lacunaires,) • Problèmes sous forme de calcul pratiques . • Epreuve écrite de 1h30 min à la fin du semestre, type de QCM CONDITIONS DE VALIDATION DES CREDITS Obtention d'une note ≥ 10/20 Programme détaillé et descriptif des séquences de l'UE 4 : Mathématiques,

Biophysique et Biostatistique

UE.4.1 : Physico-Chimie des Solutions étendues

TITRE 1. L'EAU ET LES SOLUTIONS

DUREE 03 heures (E.T) + 06 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR • 1. Intérêts et fonctions biologiques • 2. Structure moléculaire • 3. Configuration spatiale • 4. Conséquences de cette configuration • 5. Propriétés liées à la structure dipolaire de l'eau • 6. Propriétés résultant des forces de cohésion • 7. Définition des solutions • 8.Types de solutions • 9. Classification • 10. Expression quantitative • 11. Système légal d'expression des Concentrations

TITRE 2. PROPRIETES CINETIQUES DES SOLUTIONS

DUREE 01 heure (E.T) + 02 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Diffusion en milieu libre / Diffusion en phase liquide étude qualitative et quantitative : Loi de Fick

2. Diffusion dans les gels et membranes.

3. Application :Le dialyseur / le rein artificiel

4. Applications aux membranes naturelles

TITRE 3. PROPRIETES COLLIGATIVES DES SOLUTIONS

DUREE 02 heures (E .T) + 04 de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR • Abaissement de la pression de vapeur ( Loi de Raoult) • Abaissement de la température de congélation • Elévation de la température d'ébullition • Osmose et Pression osmotique(Loi de Pfeffer-Van'tHoff) • Application à la tonicité des solutions et à l'ultrafiltration

TITRE 4. PROPRIETES ELECTRIQUES DES SOLUTIONS

DUREE 02 Heures (E.T) + 04 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. La dissociation des solutions aqueuses : - Dissociation complète: électrolyte fort - Dissociation incomplète : électrolyte faible ( Loi d'action de masse ; Loi d'Ostwald)

2. La conductivité des solutions électrolytiques

- Mobilités des ions - Relation Kohlrausch TITRE 5. ACIDITE ET BASICITE DES SOLUTIONS IONIQUES

DUREE 2 heures ( ET ) + 04 h de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR • 1. Notion de pH

• 1.1. Dissociation de l'eau • 1.2. Définition du pH • 2. Fonction acide • 2.1. Définition • 2.2. Acides forts et acides faibles • 2.3. pH d'un acide fort

2.4. pH d'un acide faible

TITRE 6. LES IONS DANS L'ORGANISME

DUREE 01 heure + 02 heures TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR • 1. Electro - neutralité du plasma • 2. LOI DE NERNST 3. Phénomène de DONNAN

TITRE 7. PHENOMENES D'OXYDO-REDUCTION

DUREE 01Heure d'ET + 02 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Oxydation

2. Oxydants et réducteurs

3. Le potentiel d'électrode

4. Mesure du potentiel d'électrode

5. Application au potentiel d'oxydo-réduction

6. Importance du potentiel d'oxydo-réduction en biologie

UE.4.2 : Biomathématiques

SEQUENCES D'APPRENTISSAGE UE.4.2 : Biomathématiques

4. Grandeurs physiques

5. Mesures (Métrologie)

6. Modélisation mathématique

7. Modèles en médecine et biologie

SUPPORTS - Cours polycopiés

RESSOURCES PEDAGOGIQUES Informations par navigation sur site internet

Support de cours polycopiés

ACTIVITES D'APPRENTISSAGE • Lecture

• Analyser des documents traitant du sujet du cours , constituer un cours personnalisé, • Apprendre et assimiler le contenu de ce cours • Tester ses connaissances en répondant à des questions sous forme de QCM en ligne sur internet EVALUATION DE L'UE • Hotpotatoes ( QCM, QCU, exercices lacunaires,) • Problèmes sous forme de calcul pratiques • Epreuve écrite de 1h30 min à la fin du semestre, type de QCM CONDITIONS DE VALIDATION DES CREDITS Obtention d'une note ≥ 10/20

PRESENTATION DES SEQUENCES

TITRE 1. GRANDEURS PHYSIQUES

DUREE 02 heures (E.T) + 04 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Grandeur

2. Etalons

3. Système international (SI)

4. Unités dérivées

5. Préfixes SI

6. Constantes fondamentales

7. Analyse dimensionnelle

8. Unités hors système

9. Conversion d'unités

TITRE 2. MESURES

DUREE 02 heure (E.T) + 04 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Définition

2. Méthodologie de mesure

3. Vocabulaire

4. Erreur de mesure

5. Incertitude de mesure

6. Notion de statistique

7. Expression des résultats de mesure

8. Propagation des incertitudes

9. De la mesure au modèle mathématique

TITRE 3. MODELISATION MATHEMATIQUE

DUREE 02 heures (E .T) + 04 de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Etapes de la modélisation

2. Observation et mesure

3. La mise en équation

4. Analyse mathématique

5. Exemple en épidémiologie

6. Vérification du modèle (analyse statistique)

7. Importance de la fonction exponentielle

TITRE 4. MODELES EN MEDECINE ET BIOLOGIE

DUREE 02 Heures (E.T) + 04 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 1. Intérêt des logarithmes

2. Modèles exponentiels

3. Autres modèles

4. Analyse compartimentale

UE.4.3 Biostatistique

TITRE UE.4.3 Biostatistique

DUREE 06 heures (E.T) + 12 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR Chapitre 1 : Statistique(s) et Probabilité(s)

1.1 Statistique

1.2 Population et échantillon

1.3 Statistique et probabilité

Chapitre 2 : Rappels mathématiques

2.1 Ensembles, éléments

2.2 Opérations sur les ensembles

2.3 Ensembles finis, dénombrables, non dénombrables

2.4 Ensembles produits

2.5 Familles d"ensembles

2.6 Autres rappels mathématiques

Chapitre 3 : Eléments de calcul des Probabilités

3.1 Introduction

3.2 Expérience aléatoire, ensemble fondamental et

événements

3.3 Opérations sur les événements

3.4 Règles du calcul des probabilités

3.5 Remarque

3.6 Illustration de quelques ensembles probabilisés

3.2 Cas d"un ensemble probabilisé infini non dénombrable

Chapitre 4 : Probabilité Conditionnelle ; Indépendance et

Théorème de Bayes

4.1 Probabilité conditionnelle

4.2 Théorème de la multiplication

4.3 Diagramme en arbre

4.4 Théorème de Bayes

4.5 Indépendance entre événements 4.6 Indépendance, inclusion et exclusion de deux événements

Chapitre 5 : Evaluation de l'intérêt diagnostique des informations médicales

5.1 Introduction

5.2 Les paramètres de l"évaluation

5.3 Estimation des paramètres de l"évaluation

Chapitre 6 : Variables aléatoires

6.1 Définition d"une variable aléatoire

6.2 Variables aléatoires finies

6.3 Variables infinies dénombrables (hors programme)

6.4 Variables aléatoires continues

6.5 Extension de la notion de variable aléatoire

Chapitre 7 : Exemples de distributions

7.1 Lois discrètes

7.2 Lois continues

7.3 Application de la Loi de Poisson à l"interprétation d"un

risque sanitaire possible qui n"a pas encore été observé

Chapitre 8 : Statistiques descriptives

8.1 Rappels et compléments

8.2 Représentation complète d"une série d"expériences

8.3 Représentation simplifiée d"une série d"expériences

8.4 Reformulation de la moyenne et de la variance observées

8.5 Cas particulier d"une variable à deux modalités -

Proportion

8.6 Conclusion : la variable aléatoire moyenne arithmétique

Résumé du chapitre

Chapitre 9 : Fluctuations de la moyenne observée : la variable aléatoire moyenne arithmétique

9.1 Première propriété de la variable aléatoire moyenne

arithmétique

9.2 Seconde propriété de la variable aléatoire moyenne

arithmétique : le théorème central limite

9.3 Etude de la distribution normale (rappel)

9.4 Application du théorème central limite. Intervalle de Pari

(I. P.) Chapitre 10 : Estimation - Intervalle de confiance

10.1 Introduction

10.2 Estimation ponctuelle

10.3 Estimation par intervalle - Intervalle de confiance

continue) UE.4.4 Electricité et magnétisme, notions d'Electrophysiologie TITRE UE.4.4 Electricité, notions d'Electrophysiologie

DUREE 04 heures (E.T) + 08 heures de TPE

CE QU'IL FAUT SAVOIR 5. Electrostatique dans le vide a. Introduction b. Interaction entre charges, champ et potentiel c. Distribution de charges d. Dipôle électrique

6. Propriétés électriques de la matière a. Conducteurs et isolants

b. Dipôles atomiques et moléculaires c. Moments dipolaires permanents, milieux polaires d. polarisation

7. Courants électriques a. Effet Joule dans un conducteur

b. Loi d"Ohm c. Résistivités électriques de diverses substances d. Nature des porteurs de charges (supraconducteurs, électrolyte, conduction nerveuse, )

8. Notions d"électrophysiologie a. Polarisation membranaire (dépolarisation, repolarisation)

b. ECG c. Vitesse de conduction nerveuse (circuit électrique équivalent) d. Autres applications médicales (EEG, EMG, électrothérapie, électrostimulation) e. Risques électriquesquotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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