[PDF] Programmation C avancée 1cm Manipulation de bits

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Programmation C avanc

´ee

Manipulation de bits

Licence informatique 3

`emeann´ee

Universit

´e de Marne-la-Vall´eeLe binaire

I repr´esentation en base 2 :1286432168421 2 72
62
52
42
32
22
12

001100100

=027+126+125+024+023+122+021+020 =64+32+4 =100Le binaire I premi`eres puissances de 2`a connaˆıtre par coeur I pratique pour d´etecter les valeurs sp´eciales (1023,

4097, ...)

2 02 12 22
32
42
52
62

71248163264128

2 82
92
102
112
122
132
142

1525651210242048409681921638432768Poids fort / poids faible

I poids fort = grandes puissances de 2 I poids faible = petites puissances de 2011001002 72
62
52
42
32
22
12

0bit de poids fortbit de poids faible

Poids fort / poids faible

I idem pour les types sur plusieurs octets16 bits

32 bits011001001110100000100011110000100110010011000010

octet de poids fortoctet de poids faibleEntiers sign

´es

I codage qui d´epend de l"impl´ementation ! I bit de poids fort = signe (peu utilis´e) :

00000010= +2 en d´ecimal

10000010= -2 en d´ecimal

I probl`emes : - 0 a deux repr

´esentations (00000000et10000000)

- l"addition ne marche pas :

10000100+00000011=10000111(-4 + 3 = -7)Compl

´ement`a deux

I on prend la valeur absolue I on inverse les bits I on ajoute 1 en ignorant les d´epassements I exemple : -6 cod´e sur un octet

6 = 00000110) 6 = 11111001

6+1 = 11111010)250

1intmain(intargc ,charargv [ ] )f

2printf ( "%dnn" , (unsigned char)(6));

3return0;

4g affiche bien 250 !Compl

´ement`a deux

I l"addition fonctionne :

11111100+00000011=11111111(-4 + 3 = -1)

I

´ecriture unique de z´ero : 0 = -0

I -(-x) = x Compl

´ement`a deux

I lors d"une conversion de type, une transformation est appliqu

´ee

1intmain(intargc ,charargv [ ] )f

2charc=26;

3inti=c ;

4unsigned charuc=c ;

5unsigned intui=c ;

6printf ( "%d%d%u%unn" , c , i , uc , ui );

7return0;

8g donne nborie@perceval:~> ./test -26 -26 230 4294967270

Pas de probl

`eme lorsque les valeurs converties restent dans la plage de valeur du type cible...Op

´erateurs bit`a bit

I ne fonctionnent que sur les types entiers I `a ne pas confondre avec les op´erateurs logiques||et &&Bit 10011

Bit 20101

&(et)0001 |(ou)0111 ^(ou exclusif)0110Op

´erateur &

a10110111 b11010101 a&b10010101Op

´erateur|

a10110111 b11010101 a|b11110111 Op

´erateur^

a10110111 b11010101 a^b01100010 utile en cryptographie car r

´eversible !

a^b01100010 a10110111 b=(a^b)^a11010101XOR logique I

Il n"y a pas de xor logique en C :a^^b:(

Isolution possible : transformer les conditions logiques en entier et utiliser un xor bit `a bit

1#defineXOR(cond1 , cond2) (( cond1) != 0)ˆ(( cond2) != 0)

2

3intmain(intargc ,charargv [ ] )f

4inta=atoi ( argv [ 1 ] ) ;

5intb=atoi ( argv [ 2 ] ) ;

6if(XOR(a%2, b%2))

7 printf ( "%dou%destdivisiblepar2maispaslesdeuxnn" , a, b );

8else

9 printf ( "%det%dsontpairsouimpairstouslesdeuxnn" , a, b );

10return0;

11g se comporte ainsi nborie@perceval:~> ./test 2 2

2 et 2 sont pairs ou impairs tous les deux

nborie@perceval:~> ./test 2 3

2 ou 3 est divisible par 2 mais pas les deux

nborie@perceval:~> ./test 5 4

5 ou 4 est divisible par 2 mais pas les deux

nborie@perceval:~> ./test 5 17

5 et 17 sont pairs ou impairs tous les deuxOp

´erateur unaire

I inversion des bits (compl´ement`a un) a10110101 a01001010D

´ecalage`a gauche

I x<18110110101

181<<1101101010

(181*2)-256 = 10601101010 D

´ecalage`a gauche

I

181 est trop petit par rapport`a la taille d"unintpour

que la perte du bit de poids fort soit sensible, mais pas pour unchar

1intmain(intargc ,charargv [ ] )f

2unsigned charc=181;

3inti=c ;

4c = c<<1;

5i = i<<1;

6printf ( "%d%dnn" , c , i );

7return0;

8g donne nborie@perceval:~> ./test

106 362D

´ecalage`a droite

I x>>y: d´ecale les bits dexdeybits vers la gauche (xn"est pas modifi´e) I remplissage avec : - des 0 si type non sign

´e (ou type sign´e mais de

valeur positive), version portable - d ´epend de l"impl´ementation sinon!, version non portable I jamais de d´ecalage sur les entiers sign´es sans une tr `es bonne raison I les bits de poids faibles sont perdusD

´ecalage circulaire`a gauche

I pour d´ecalerxde n (´ecalertmpde SIZE-n bits vers la droite - d

´ecalerxde n bits vers la gauche

- fairexOUtmp

1voids h i f tc i r c u l a rl e f t (unsigned charc ,unsigned intn)f

2n=n%CHARBIT;/modulo 8 probablement/

3unsigned chartmp = (c)>>(CHARBITn );

4(c )=((c)< 5g Avec un affichage binaire de 80 (enunsigned char) et les 7 d´ecalages: nborie@perceval:~> ./test

0 1 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0D

´ecalage circulaire`a droite

I pour d´ecaler circulairementxde n (´ecaler circulairementxde SIZE-n bits`a gauche

1voids h i f tc i r c u l a rr i g h t (unsigned charc ,unsigned intn)f

2 s h i f tc i r c u l a rl e f t (c , (CHARBITn) % CHARBIT );

3g I travailler sur du non-sign´e ! (N. Borie : Vous allez alors au devant de graves d

´econvenues...)

M

ˆeme programme qu"avant avec deschar:

nborie@perceval:~> ./test

0 1 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

Aie, le compl

´ement`a deux a introduit des 1 !

Un bit tout seul

I n`emebit`a 1 (en partant de z´ero) et les autres`a 0 =

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