[PDF] Estimations et intervalles de con?ance Exemple - univ-toulousefr

Comment calculer les intervalles de confiance ?

Estimations et intervalles de con?ance Dans la pratique, on peut prendre par exemple = 5%, ce qui nous donne un IC à 95%. n). n) un n-échantillon de v.a.r. de loi N(;?2). iqui a pour loi N(;?2=n).

Comment évaluer la confiance ?

Pour évaluer la con?ance que l’on peut avoir en une valeur, il est nécessaire de déterminer un intervalle contenant, avec une certaine probabilité ?xée au préalable, la vraie valeur du paramètre : c’est l’es- timation par intervalle de con?ance.

Comment construire un intervalle de confiance asymptotique ?

On pourrait utiliser la convergence en loi de la question précédente pour construire unintervalle de con?ance asymptotique. Cependant, comme on connait la loi deX(n), on vaessayer de construire un intervalle non asymptotique. CommeqX(n), on va chercher unintervalle de la forme

Comment calculer la consistance d'un intervalle ouvert ?

g(An,Bn)! P g(a,b). avecI, J des intervalles ouvert deR. q. De plus, la fonctiong: (x,y)7!(x y)1est continue surb(x,y)2R2, x6=yet donccontinue enq+l1,q
. On a donc la consistance delnqnˆ=g Xn, ˆ
.