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SSI Exercices de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION 2016 Exercices de dynamique www gecif net 2/3 1) Indiquer la direction et le sens de la force exercée sur la voiture calculer son intensité La force de frottement est horizontale et s’oppose au déplacement de la voiture formule : PFD : ?F = m a
Wikizero - Principe fondamental de la dynamique
Exercices de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION Intercalaire : Date : Exercice 1 Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 02 m/s : Calculer la tension du câble (on néglige les frottements) formule : PFD : ?F = m a Application : T – mgcos40° = 0 T = mgcos40° T =2000x10xcos40°=15321N Exercice 2
EXERCICES SUR LA DYNAMIQUE EN TRANSLATION Bac Pro
EXERCICES SUR LA DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION Exercice 1 Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 02 m/s Calculer la tension du câble (on néglige les frottements) Exercice 2 Un train de 700 tonnes démarre tiré avec une force de 50 000 N sur une voie ferrée horizontale
DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION - dfichotfr
DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION 1 Exercice 1 Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 02 m/s Calculer la tension du câble (on néglige les frottements) formule : Application : Exercice 2 On considère que l’action du moteur équivaut à une force de direction horizontale et d’intensité Fm
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2) Faire le bilan des forces extérieures agissant sur le solide 3) Schématiser les forces par leurs vecteurs projetés sur un système d'axes perpendiculaires orientés (sens positif indiqué par la flèche) 4) Appliquer la relation fondamentale de la dynamique 5) Traduire cette relation sous forme algébrique en tenant compte du sens du
Qu'est-ce que la dynamique dans la mécanique du solide ?
En mécanique du solide, on considère également la rotation d'un solide. Le principe fondamental de la dynamique comporte alors un « volet » sur la rotation. Considérons un point matériel A de masse en mouvement plan circulaire. Sa trajectoire décrit un cercle de centre et de rayon constant.
Comment calculer la dynamique d’un solide ?
Le principe fondamental de la dynamique (PFD) dit que lorsqu’un solide est en rotation, la somme des moments des forces extérieures auxquelles il est soumis est égale au produit de son moment d’inertie et de son accélération angulaire. Mathématiquement, on a la formule suivante.
Comment déterminer l’accélération d’un solide en translation ?
Le PFD permet de déterminer l’accélération d’un solide en translation, lorsque l’on connait : les composantes de toutes les forces extérieures auxquelles le solide est soumis ; la masse du solide. Dans la situation présentée précédemment, on sait que la masse de la voiture est de 1,6 tonnes.
Quelle est la différence entre un solide en translation et en rotation ?
Lorsqu’un solide est en translation, la somme des forces extérieures auxquelles il est soumis est égale au produit de sa masse et de son accélération. Lorsqu’un solide est en rotation, la somme des couples auxquelles il est soumis est égale au produit de son moment d’inertie et de son accélération angulaire.
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Exercice 1
Un chariot de masse 2 tonnes est tracté sur des rails à une vitesse de 0,2 m/s. Calculer la tension du câble (on néglige les frottements). formule :PFD : SF = m . a
Application : T - mgcos40° = 0
T = mgcos40°
T =2000x10xcos40°=15321N
Exercice 2
On considère que l"action du moteur équivaut à une force de direction horizontale et d"intensité Fm =
2700 N. En supposant que la résistance de l"air soit modélisée par une force horizontale d"intensité
Fair = 1000 N, et que la masse du véhicule soit de 785 kg, calculer l"accélération de la voiture.
formule :PFD : SF = m . a
Application : Fm - Fair = m.a
a = (Fm - Fair) / m a = (2700 - 1000) / 785 = 2,17 m/s 2Exercice 3
Une automobile de masse 850 kg est arrêtée sur une route horizontale. Au démarrage, elle est propulsée par une force constante dont la composante horizontale a pour intensité 200 daN.1) Quelle est la nature du mouvement ? Calculer l"accélération de la
voiture. formule :MRUV ? PFD : SF = m . a
Application : ? 2000 = 850.a
? a = 2,35 m/s 22) Quelle distance aura-t-elle parcourue après 5 secondes ?
formule :X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application :
X = ½x2,35x52 = 29,375m
3) Quelle sera sa vitesse à cet instant ?
formule :V = a . t + V0
Application :
V = 2,35 x 5 = 11,75 m/s = 42,3 km/h
Exercice 4
Joe Dupont conduit une voiture à 50 km/h dans une rue horizontale. La voiture a une masse de 1 060 kg. Soudain, il freine pour s"arrêter. En supposant que la décélération est constante pendant tout le freinage ( a = -2 m/s²) : SSI Exercices de DYNAMIQUE DU SOLIDE EN TRANSLATION 2016Exercices de dynamique www.gecif.net 2/3
1) Indiquer la direction et le sens de la force exercée sur la voiture, calculer son intensité
La force de frottement est horizontale et s"oppose au déplacement de la voiture. formule :PFD : SF = m . a
Application : ? Fr = m.a = 1060 x 2 = 2120 N
2) Calculer la durée du freinage
formule : t = (V-V0) / aApplication :
t = (0 - 50/3,6) / -2 = 6,94 s3) Calculer la distance du freinage
formule :X = ½.a.t2 + v0.t + X0
Application :
X = ½x(-2)x6,942 + (50/3,6)x6,94 = 48,23m
Exercice 5
Un skieur de masse 70 kg (équipement compris) remonte une pente de 25° à l"aide d"un téléski. Sa vitesse est 10 km/h. L"inclinaison de la perche par rapport à la pente reste constante et égale à 35°. Les forces de frottement étant négligées, on supposera que la réaction du sol est perpendiculaire à la pente. ( g =10 m/s²).
1) Faire l"inventaire des forces appliquées au skieur.
Force de traction F dans la barre
Force de frottement négligée
Poids P du skieur
2) Construire le tableau des éléments caractéristiques
des forces. direction sens normeF Inclinée de 55°/x Vers le haut
P Inclinée de -90°/x Vers le bas 700 N
3) Ecrire la relation fondamentale de la dynamique.
formule :PFD : SF = m . a
4) Projeter les vecteurs sur la pente.
Application :
F cos 35 - P sin 25 = m.a = 0
5) Calculer l"intensité de la force de traction exercée par la perche
Application :
F = (P sin 25) / cos 35
F = (700 sin25) / cos35 = 361 N
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Exercice 6
Une automobile avec son conducteur a une masse de 1 000 kg. Pour simplifier on admettra, dans toutle problème, que la somme de toutes les forces de frottement est constante, parallèle au
déplacement et égale à 150 N.1) L"automobile monte une pente de 2,5 % (tan
a = 0,025) à la vitesse de 72 km/h. Au cours decette montée le chauffeur débraye (force motrice nulle). A quelle distance du point où il a commencé
le débrayage, la voiture s"arrête-t-elle ? formule : PFD : SF = m . a - P sin a - Ff = m . (v2 - v02)/ 2(X-X0)X = m . v
02 / (2P sin a + Ff)
Application :
X = 1000 . 202 / (2 x 10000 sin (tan-1 0,025) - 150) = 500 m2) Au cours de cette même montée, la voiture roulant toujours à 72 km/h, le chauffeur
débraye et freine en même temps. La voiture s"arrête après 50 m. Calculer la valeur de la force
résistante due au freinage. formule : PFD : SF = m . a - P sin a - Ff - Ffreinage = m . (v2 - v02)/ 2(X-X0)Ffreinage = - P sin a - Ff + m . v02/ 2X
Application : Ffreinage = - 10000 sin (tan-1 0,025) - 150 + 1000 x 202/ (2x50) = 3600 Nquotesdbs_dbs12.pdfusesText_18[PDF] principe fondamental de la statique si
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