[PDF] Courbes Courbes et surfaces - Université de technologie de

Quelle est la différence entre courbes et surfaces ?

• COURBES ET SURFACES COURBES ET SURFACES NOUS considérerons les courbes (réelles) comme des sous-espaces topologiques deR2ou R3unions d’images d’ouverts de R,etles surfaces comme des sous-espaces topologiques deR3unions d’images d’ouverts de R2, par des fonctions au moins C1.

Comment calculer les courbes ?

• 1 1 Courbes et surfaces Courbes : Interpolation de Lagrange Splines cubiques Courbes de Bézier 2 Courbes 3 Courbes 4 Courbes 5 Courbes 6 Courbes U=0 U=1 2 7 Courbes r = (p - d12) * (p - d13) * (p - d23)/ p ; 8 Cercle 9 Courbes gauches (dans l’espace) 1 () ( ) ( ) avec x,y,z fonctions de u de classe C () xu OM u y u zu

Comment tracer les courbes ?

• Le tracé des courbes se fait traditionnellement de diverses manières : — En paramétriques. Comme dans le cas des fonctions : on détermine des intervalles du paramètre (souvent t comme le temps) sur lesquels les coordonnées sont monotones. On a donc un «tableau de variations».

Comment calculer la courbure et la torsion d’une hélice circulaire ?

• Exercice : Calculer la courbure et la torsion d’une hélice circulaire de rayon r et de pas 2?a. En prenant M 0 comme origine et T, N etB comme vecteurs de base et s comme paramètre, on obtient ? ?? ?? x =s +?s 3