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Exercice 4 :
Départ : (49° N ; 3° Ouest)
1) Il navigue en restant sur le même parallèle donc sa latitude ne bouge pas : A(49°N ; 15°O).
Ensuite, il reste sur le même méridien donc sa longitude ne change pas et B(40° N ;15°O).
Le marin a effectué 9° vers le sud ( 49-40) et 12° vers l'Ouest ( 15 - 3) Donnée nécessaire : rayon de la terre = 6400 kmLongueur d'un méridien ( demi-cercle)
C = ×
C = 6400×
C ≈ 20107 km
Parcourir un méridien correspond à parcourir 180 degrés ( Nord et sud) de latitude. Donc pour connaitre la longueur correspondant à 1 degré : 20 107 / 180 ≈ 111,7 km longueur correspondant à 9 degrés : 111,7 x 9 = 1005 km Le 49 ème parallèle fait environ 26 400 km et correspond à 360 degrés de longitude. Donc pour connaitre la longueur correspondant à 1 degré : 26 400 / 360 ≈ 73,3 km longueur correspondant à 12 degrés : 73,3 x 12 = 880 km Distance parcourue par le marin : 1005 + 880 = 1885 km2) Mille nautique : unité correspondant à la distance entre deux points de la Terre ayant
même longitude et dont la latitude diffère d'un soixantième de degré́.1 mille = 1/60 de degré sur un méridien
60 milles = 1 degré sur un méridien ≈ 111,7 km ( vu à la question 1)
Distance parcourue par le marin : ? = 1885 x 60 : 111,7 Distance parcourue par le marin ≈ 1013 milles nautiquesDistance en milles
60 ?Distance en km
111,7 1885
3 Exercice 5 (donnée : le rayon de la terre vaut environ 6400 km1) Longueur de l'équateur :
= 6400×2× ≈ 40 212 km 2) • Le rayon du 49ème
parallèle est JF. =90-49 =41° OJF est un triangle rectangle en J donc sin( A@ sin(41) = BCDD car OF = rayon de la terre sin(41) x 6400=JFJF ≈ 4198,78 km
• Longueur du 49ème
parallèle =2×× ≈2×4198,78× ≈263823) Vancouver (Canada) (122°W 49°N) et Embi (Kazakhstan) (58°E 49°N) sont sur le
même parallèle et sont diamétralement opposées car 122 + 58 =180.4) Calcule la distance Vancouver-Embi si l'on suit le 49
ème
parallèle. Comme les deux villes sont diamétralement opposées, on devra parcourir la moitié du 49ème
parallèle. ≈13191km la distance Vancouver-Embi est d'environ km 4Exercice 6
a) LOU est un triangle rectangle en U, donc je peux utiliser le théorème dePythagore :
LU 2 + OU 2 = LO 2 LU 2 + 2509 2 = 6370 2 LU 2 = 6370 2 - 2509 2 LU 2 = 34 281 819 LU34281819
b) Périmètre du cercle de centre U et de rayon LU : =2×× ≈2×34281819×
≈36788 Le tropique du Cancer a une longueur d'environ 5Inéquations
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