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La méthode de Singapour en mathématiques : étude exploratoire auprès

d'élèves de troisième année primaire en Fédération Wallonie-BruxellesAuteur : Dethier, NicolasPromoteur(s) : Fagnant, AnnickFaculté : þÿFaculté de Psychologie, Logopédie et Sciences de l EducationDiplôme : Master en sciences de l'éducation, à finalité spécialisée en enseignementAnnée académique : 2021-2022URI/URL : http://hdl.handle.net/2268.2/16538Avertissement à l'attention des usagers : Tous les documents placés en accès ouvert sur le site le site MatheO sont protégés par le droit d'auteur. Conformément

aux principes énoncés par la "Budapest Open Access Initiative"(BOAI, 2002), l'utilisateur du site peut lire, télécharger,

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document ou son résumé) nécessite l'autorisation préalable et expresse des auteurs ou de leurs ayants droit.

Université de Liège

Faculté de Psychologie, Logopédie et Sciences de l'Education

Mémoire présenté par DETHIER Nicolas

En ǀue de l'obtention du grade de Master en Sciences de l'ducation ă finalitĠ spĠcialisĠe en Enseignement

Promotrice : Madame FAGNANT Annick

Lecteurs : VLASSIS Joëlle

DACHET Dylan

Année académique 2021-2022

La méthode de Singapour en

mathématiques : étude exploratoire auprès d'Ġlğǀes de troisiğme annĠe primaire en

Fédération Wallonie-Bruxelles

Remerciements

Premièrement, je remercie tout particulièrement ma promotrice, Madame Annick Fagnant,

pour m'aǀoir soutenu durant la réalisation de ce mémoire. Je la remercie également pour la

disponibilité dont elle a fait preuve, pour ses conseils et commentaires quant à cet écrit. Je tiens également à remercier Monsieur Yannick Lonhay, assistant de Madame Fagnant, pour ces nombreux conseils et commentaires constructifs tout au long du processus de recherche mais aussi lors de l'Ġcriture de ce mĠmoire. Mes remerciements s'adressent Ġgalement ă Madame Joģlle Vlassis et Monsieur Dylan Dachet pour l'intĠrġt porté ă ce mĠmoire en acceptant d'en ġtre les lecteurs. Je tiens également à remercier grandement les enseignants de troisième primaire ayant

participé à cette étude pour avoir consacrĠ du temps et de l'Ġnergie ă ce projet de

Différentes personnes ont consacré du temps à la relecture de ce travail et m'ont conseillĠ,

je tiens à les remercier grandement. soutenu tout au long du processus lié à ce travail de recherche. 1

Table des matières

Introduction de la problématique _________________________________________________ 3 Chapitre 1 : Revue de la littérature ________________________________________________ 6

1.1. Contexte et " succès ͩ de l'enseignement ă Singapour _______________________________ 6

1.2. Le système éducatif singapourien : éléments contextuels ____________________________ 9

1.2.1. Organisation de l'enseignement ______________________________________________________ 9

1.2.2. Formation initiale et continue des enseignants _________________________________________ 10

1.2.3. Ministğre de l'Ġducation ___________________________________________________________ 11

1.2.4. Population scolaire et équité ________________________________________________________ 12

1.3. Fondements principaux de la méthode __________________________________________ 13

1.3.1. Centration sur la résolution de problèmes : le modèle pentagonal__________________________ 13

1.3.2. Approche concrète - imagée - abstraite ______________________________________________ 14

1.3.3. La modélisation __________________________________________________________________ 15

1.3.4. Progression spiralaire ______________________________________________________________ 19

1.3.5. Les approches d'enseignement ă Singapour : enseignement explicite ? ______________________ 19

1.4. Les manuels scolaires de la méthode ____________________________________________ 21

1.5. La méthode de Singapour et l'Ġducation basĠe sur des preuǀes_______________________ 22

Chapitre 2 : Problématique, question de recherche et hypothèses ______________________ 27 Chapitre 3 : Méthodologie _____________________________________________________ 30

3.1. Étude quasi-expérimentale ____________________________________________________ 30

3.1.1. Echantillon, groupe expérimental et groupe contrôle ____________________________________ 30

3.1.2. Expérimentation (groupe expérimental) _______________________________________________ 32

3.1.3. Apprentissage habituel (groupe contrôle) _____________________________________________ 35

3.1.4. Prétest/Posttest __________________________________________________________________ 36

3.1.5. Traitement des données recueillies___________________________________________________ 42

3.2. Observations et entretiens ____________________________________________________ 43

3.2.1. Séances observées ________________________________________________________________ 43

3.2.2. Entretiens _______________________________________________________________________ 44

Chapitre 4 : Présentation des résultats____________________________________________ 46

4.1. Evolution des performances mathématiques ______________________________________ 46

4.1.1. Moyennes obtenues pour l'ensemble des Ġlğǀes ________________________________________ 46

4.1.2. Moyennes et écarts-types obtenus pour chaque groupe __________________________________ 47

4.1.3. Ampleurs de l'effet globales ________________________________________________________ 50

4.1.4. Performances en fonction du type de problème ________________________________________ 50

4.2.1. Les représentations utilisées au service de la résolution des problèmes _____________________ 53

4.2.2. Précision dans les tracés ___________________________________________________________ 56

4.2.3. Présence et justesse des calculs _____________________________________________________ 57

Ecoles __________________________________________________________________________ 58 2

4.3.1. Liens avec les principes fondamentaux de la méthode ___________________________________ 59

4.3.2. Organisation temporelle ___________________________________________________________ 66

4.3.3. Adéquation aux référentiels ________________________________________________________ 67

Chapitre 5 : Discussion générale _________________________________________________ 71 Chapitre 6 : Limites et perspectives ______________________________________________ 77 Conclusion __________________________________________________________________ 79 Bibliographie ________________________________________________________________ 81 Table des tableaux et figures ___________________________________________________ 90 Résumé _____________________________________________________________________ 91 Annexes ____________________________________________________________________ 92 3

Introduction de la problématique

Au fil des annĠes, l'enseignement a fortement ĠǀoluĠ en fonction des nouǀelles

proposer un enseignement qui soit, à chaque fois, le plus efficace ainsi que le plus équitable

les systèmes éducatifs se comparent régulièrement. Par exemple, des évaluations

internationales présentent des données sur les performances des élèves, la population scolaire,

suit les résultats de ces études. Toutefois, ceux-ci sont à nuancer. Les comparaisons entre pays

doivent tenir compte des contextes différents dans lesquels les systèmes éducatifs évoluent.

La cité-état de Singapour en Asie fait partie de ces pays mis en lumière par les études

internationales et considĠrĠs comme performant au niǀeau scolaire, si l'on en suit les

publications de presse (Le Monde, 2016 ; 20 minutes, 2016 ; Le nouvel Economiste, 2018 ; Radio France, 2019 ; Le Petit Journal, 2022) et les reǀues des organismes d'Ġtudes internationales

(Harmon et al., 1997 ; Mullis et al., 2000 ; Mullis et al., 2004 ; Mullis et al., 2008 ; OECD, 2010 ;

Mullis et al., 2012 ; OCDE, 2014b ; OECD, 2016 ; Mullis et al., 2016 ; OCDE, 2019 ; Mullis et al.,

2020).

A Singapour, la densité de population est très élevée et les ressources naturelles sont peu présentes (Pen Yee & Nghan Hoe, 2016). Les deux plus gros budgets du gouvernement sont

assignĠs ă l'Ġducation et ă la dĠfense (Kaur, 2014). Ainsi, ă dĠfaut d'aǀoir des ressources leur

Kaur (2014) décrit le système éducatif singapourien comme un système en perpétuelle

évolution et plutôt dynamique. Les changements opérés se basent sur les résultats des

discipline des mathématiques qui est au centre de l'attention. En effet, la mĠthode de Singapour

dérisoires. Les performances élevées sont-elles le résultat de la méthode implantée ou

résultent-elles plutôt du système éducatif dynamique et du contexte socio-culturel particulier

qui y règnent ? 4 Différents pays se sont fortement intéressés au curriculum de mathématiques

singapourien. Certains d'entre eudž, comme les Etats-Unis, ont importé la " méthode de

Singapour ͩ et l'ont implĠmentĠe dans leur propre contedžte Ġducatif (Jaciw et al., 2016).

en gardant les caractéristiques fondamentales de la méthode singapourienne (Chambris, 2017).

une implémentation active de la méthode en Fédération Wallonie-Bruxelles. Globalement, la

mĠthode de Singapour fait l'objet de trğs peu de recherches dans les pays francophones.

Toutefois, ces dernières années, plusieurs auteurs ont commencé à étudier davantage la

méthode : citons par exemple Chambris (2017) ou encore Mounier et Grapin (2019). Le présent travail va tenter de déterminer les effets de la méthode de Singapour sur les

transférable dans un contexte différent, à savoir celui de la Fédération Wallonie-Bruxelles ? Est-

Les intérêts de cette recherche sont multiples. Premièrement, comme le soulignent Jaciw et

al. (2016), il est intĠressant d'implĠmenter cette mĠthode largement rĠpandue mais dont les

preuǀes d'efficacitĠ sont dĠrisoires. De plus, l'implĠmentation de la mĠthode dans le contedžte

de découvrir une nouvelle méthode ainsi que des ressources et supports pédagogiques

nouveaux.

Pour débuter ce travail, une revue de la littérature sur la méthode de Singapour et sur leur

système éducatif sera effectuée. Les informations reprises dans ce chapitre permettront de

celle-ci. Dans le chapitre 2, la problématique, la question de recherche ainsi que les hypothèses

seront développées. Ensuite, la méthodologie mise en place dans le cadre de cette étude sera

décrite précisément dans le chapitre 3. Le quatrième chapitre regroupera les résultats obtenus.

D'abord, nous prĠsenterons les Ġǀolutions des performances en mathématiques des élèves.

5

manuels de la Librairies des Ecoles sera décrite. Après avoir présenté ces différents résultats,

une discussion générale sera réalisée dans le cinquième chapitre. Pour clôturer ce mémoire, une

description des limites et perspectiǀes de l'Ġtude sera effectuée avant de conclure le travail de

recherche. 6

Chapitre 1 : Revue de la littérature

Dans cette revue de la littérature, le contexte de la " méthode de Singapour » sera exposé.

Ce point permettra de comprendre daǀantage l'intĠrġt porté à cette méthode. Des éléments

permettant de découvrir le fonctionnement du système éducatif singapourien seront ensuite évoqués pour mieux comprendre le contexte dans lequel évolue la méthode de Singapour et,

plus globalement, le curriculum de mathématiques. Après ces éléments contextuels, les

principaux fondements de la méthode seront explicités. Ensuite, dans la quatrième partie, une

discussion autour des manuels de la méthode de Singapour sera entamée. Les manuels de

terminer, la cinquième partie mettra en évidence le fait que la méthode de Singapour, malgré sa

étayée par des preuves empiriques.

1.1. Contexte et " succès ͩ de l'enseignement ă Singapour

Education, n. d.-a).

En 1975, le personnel du ministğre de l'Ġducation a mis en place une Ġtude sur le niǀeau des

nombres (MOE, 2009, citĠ par Kaur, 2019). Suite ă cette Ġtude, le ministğre de l'Ġducation a

décidé, fin des années septante, de réformer le système éducatif et de créer le " New Education

System » (NES). NES a été implanté en 1981 (Kaur, 2019). Il tente de pallier à trois défauts

- Beaucoup d'Ġlğǀes en fin d'enseignement primaire et secondaire n'atteignent pas les et écriture (pour les secondaires) ; - Le bilinguisme au sein des écoles est inefficace ; 7

- Beaucoup d'Ġlğǀes doublent, certains sortent du système (décrocheurs) et se retrouvent

sans emploi avec une formation inachevée (Ministry of Education, 1979). Dans le NES, une réforme des curriculums de mathématiques et de sciences est prévue. Cependant, la rédaction de ceux-ci et des nouveaux manuels scolaires a pris plusieurs années.

Entre-temps, au milieu des années quatre-ǀingts, les deudž Ġtudes de l'IEA (International

Association for the Evaluation of Educational Achievement) en sciences et en mathématiques,

font ressortir des résultats plutôt décevants pour Singapour (National Governors Association,

The Council of Chief State School Officers, and Achieve Inc., 2008). Ceux-ci viennent donc

renforcer la nécessité urgente de réformer les curriculums de sciences et de mathématiques.

ce nouveau curriculum de mathématiques. Il se centre dorénavant sur le développement des

concepts mathématiques et sur la capacité à les appliquer, lors de résolutions de problèmes

éducatifs (Dindyal & Clivaz, 2018). Au fur et à mesure de successives réformes et changements,

une évolution sur le plan international a eu lieu. Singapour occupe ainsi, dans plusieurs études

internationales, une place sur le podium des pays ayant les meilleures performances en

mathématiques. Depuis ses premières participations aux études TIMSS (Trends in International

Mathematics and Science Study) et PISA (Programme for International Student Assessment), Singapour a toujours occupé une des trois premières places, comme le présente le tableau suivant. TIMSS1 4ème primaire 2ème secondaire PISA2 15 ans

1995 1 1 2009 2

1999 / 1 2012 2

2003 1 1 2015 1

2007 2 3 2018 2

2011 1 2

2015 1 1

2019 1 1

Tableau 1 : Positions de Singapour dans les classements des performances mathématiques des élèves aux études TIMSS et PISA.

1 Sources : Harmon et al., 1997 ; Mullis et al., 2000 ; Mullis et al., 2004 ; Mullis et al., 2008 ; Mullis et al., 2012 ;

Mullis et al., 2016 ; Mullis et al., 2020.

2 Sources : OCDE, 2014b ; OCDE, 2019 ; OECD, 2010 ; OECD, 2016.

8

7,1% se situent sous le niveau deux (OCDE, 2019). A titre de comparaison, la Belgique, en 2018,

L'hypothğse d'un lien entre l'Ġǀolution du pays sur la scğne internationale et l'Ġǀolution du

curriculum mathématique peut être analysée. Cependant, les modifications du curriculum de internationales sont-ils donc influencés par le nouveau curriculum de mathématiques ou bien

plutôt par les nombreuses réformes effectuées dans le pays à cette même période ? Nous

énoncées.

Les résultats impressionnants se cumulant d'annĠes en annĠes ont fini par attiser la

Singapour et en particulier à la " méthode de Singapour » correspondant au SMCF qui y est

implanté. Celui-ci ne se limite pas ă des manuels scolaires et guides pour enseignants, il s'agit

formations particulières, des manuels scolaires et programmes retravaillés régulièrement, mais

également une centration sur les essentiels et sur la résolution de problèmes (Dindyal & Clivaz,

2018 ; Pen Yee & Nghan Hoe, 2016 ; Kaur, 2014).

La mĠthode de Singapour a fait l'objet de diffĠrents manuels scolaires dans la citĠ-état

depuis le début des annĠes 2000. Ensuite, diffĠrentes maisons d'Ġdition se sont inspirĠes des

manuels singapouriens dont certaines maisons américaines ou bien même, plus récemment, françaises. Nous y reviendrons.

La méthode de Singapour semble être bénéfique pour la cité-état. Plusieurs pays s'inspirent

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