Prévision à court terme : méthodes de lissage exponentiel
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Lissages Exponentiels
Pour le lissage exponentiel simple cette prévision est tout simplement: ?yt+h/t = ?yt+1 car on approxime le futur de la série à une constante (cf remarque).
Séries chronologiques - Prévision par lissage exponentiel
avec Zt une série constante ou linéaire. Page 3. Le lissage exponentiel simple (LES). Mod`ele considéré : Xt
Séries Chronologiques
4.2 Propriétés d'un lissage par moyenne mobile . 6 Prévision par lissage exponentiel ... 6.1.1 Le lissage exponentiel simple .
Lissage exponentiel ?
17 févr. 2003 Lissage exponentiel ?. Jean-Marie Dufour †. Université de Montréal. Première version: Mars 1987. Révisions: Mars 2002.
Maîtrise dÉconométrie - Cours de Séries Temporelles
Lissage exponentiel amélioré ou double. 24. 4. Méthode de Holt-Winters. 28. Chapitre 5. Vers la modélisation : suites stationnaires de variables aléatoires
Méthodes de lissage exponentiel
Méthodes de lissage exponentiel. ? Typiquement dans un modèle de régression on dispose des observations (yt
Lissage exponentiel
Le lissage exponentiel est pratiqué depuis plus de 50 ans. Méthode d'abord pure- ment intuitive il a connu depuis une vingtaine d'années un développement
Méthodes de lissage exponentiel
Méthodes de lissage exponentiel. ? Typiquement dans un modèle de régression on dispose des observations (yt
1 Lissage par régression linéaire (rappel) 2 Lissage par moyenne
La valeur x? = xt* prédite par ce mod`ele `a un instant t? > t est alors donnée par x? = ˆat? + ˆb. Si les données présentent une croissance exponentielle
Lissage exponentiel - Springer
L’expression lissage exponentiel désigne un ensemble de méthodes de calcul de prédictions d’une série centrées sur une mise à jour facile de la prédiction de la série quand une nouvelle observation est disponible
Prévision à court terme : méthodes de lissage - AUNEGE
Lissage exponentiel double et méthode de Holt I On considère le modèle écrit de la façon suivante: zn+j = 0 + 1j + n+j; I Le critère pour le lissage double est le suivant: S( 0; 1) = nX 1 j=0 wj zn j ( 0 1j) 2 I On utilise la solution des moindres carrés pondérés dans une régression linéaire simple voir T P 6 en posant xj = j yj
Méthodes de lissage exponentiel
Méthode classique: lissage exponentiel I Le lissage exponentiel est simple et intuitif; c’est l’ancêtre des méthodes plus modernes de séries chronologiques I Il demeure utile a?n de motiver les nouveaux modèles avec les outils vus jusqu’à maintenant I Considérons z1;:::;zn une série chronologique réalisation de fZt;t 2Zg
Lissages Exponentiels - Université Paris-Saclay
Lissage exponentiel simple Unalgorithmedebasepourlaprévisiondesériestemporellesunivariéesestlelissageexponentielc’estla plusanciennedesméthodesquenousverronsdanscechapitre On peut voir le lissage exponentiel comme une méthode de prévision mais également comme son nom l’indiquecommeunetechniquedelissagededonnées
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Le lissage exponentiel simple (LES) Mod`ele consid´er´e : X t = a +? t Soit 0 < ? < 1 on cherche la meilleure (au sens des MC pond´er´es) pr´evision cte Xˆ T(h) i e la solution de min a TX?1 j=0 ?j(X T?j ?a)2 D´e?nition La pr´evision de la s´erie `a l’horizon h Xˆ T(h) fournie par la m´ethode de lissage exponentiel
Quels sont les différents types de méthodes de lissage exponentiel?
Ce module présente les méthodes de lissage exponentiel (Lissage Exponentiel Simple, Lissage Exponentiel de Holt et Lissage Exponentiel de Winters). Ces méthodes sont très utilisées par les praticiens de la gestion (notamment pour la gestion des stocks) et les économistes. Leur succès est dû à la qualité des résultats.
Qu'est-ce que le lissage exponentiel?
Ce chapitre est consacré à la prévision par la méthode de Holt : lissage exponentiel pour série sans saisonnalité et à tendance localement linéaire. Il expose le principe, l'importance du choix des paramètres, et la mise en œuvre.
Qu'est-ce que le lissage exponentiel de Holt?
Définition ? Le lissage exponentiel de Holt s'applique aux séries chronologiques sans composante saisonnière et à tendance localement linéaire. - Niveau : - Pente : 35 où et sont des paramètres compris entre et ? Prévision à la date pour l'horizon , c'est-à-dire pour la date :
Qu'est-ce que le paramètre exponentiel simple?
Le paramètre est celui qui minimise la moyenne des carrés des dernières erreurs de prévision. Le lissage exponentiel simple (LES) 30 Complément Vous pouvez : Télécharger le fichier de la série : « Cours d'une action (cf. Cours d'une action) ». E.Résumé des erreurs de prévision ? Mean Error (ou Erreur Moyenne) :
??? ?? ?????X(t) = 0.5t+?t+ 2cos(tπ/6), ?t≂N(0,1)??α= .1,.5,.9??? x(t) = 0.5t+?t+ 2cos(tπ/6), ?t≂N(0,1)??? ??? ?????? ?????Xn+ 0.81Xn-2=?n? ?????? ??? ?? ?????? x j=a1j2+a2j+a3+ejj= 1,···,n. ?? ???????xn+1??? ˆa1(n+ 1)2+ ˆa2(n+ 1) + ˆa3,
x1700 1750 1800 1850 1900 1950
Time x1970 1972 1974 1976 1978
Time x1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995
x0 500 1000 1500
Time x1950 1952 1954 1956 1958 1960
Time x1800 1850 1900 1950
x n=an+b+enn= 1,2,··· x n=a1np+a2np-1+···+ap+1+enn= 1,2,··· x n=tnenn= 1,2,··· x n=sn+enn= 1,2,··· ??? ???????sn= cosnπ6 ? ??? ???????T= 12? x n=s(1)n+s(2)n+tn+enn= 1,2,··· ?????(x1,···,xn)? n=1n n j=1x jˆσn(0) =1n
n j=1(xj-x n)2.ˆσn(1) =1n
n-1? j=1(xj-x n)(xj+1-x n)ˆσn(2) =1n
n-2? j=1(xj-x n)(xj+2-x n)??ˆσn(n-1) =1n
(x1-x n)(xn-x n). ˆρn(j) =ˆσn(j)ˆσn(0), j= 0,···,h.ˆρn(1) =?
n-1 j=1(xj-x n)(xj+1-x n)? n j=1(xj-x n)2 ?????(x1,x2,···,xn-1)?? ?? ????? ??????? ????? ????? ?? ?????(x2,x3,···,xn)? (xj,xj+1), j= 1,···,n-1, ??? ??????Nk????k= 2,···,h? (xj,xj+k), j= 1,···,n-k, X10 100 200 300 400 500
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 1 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 2 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 4 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 5 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 6 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 7 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 80 2 4 6 8 10
-0.5 0.0 0.5 1.0 Lag ACF X20 100 200 300 400 500
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 1 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 2 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 3 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 4 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 5 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 6 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 7 -4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4 1 80 2 4 6 8 10
0.0 0.4 0.8
Lag ACF x j=aj+b j= 1,···,n.1 + 2 +···+N=N(N+ 1)2
??1 + 22+···+N2=N(N+ 1)(2N+ 1)6 x j=acos2jπT j= 1,···,n. ????k????ˆρn(k)→cos2kπT )+ccos(πn6 ????? ?? ?? ?????zn=yn-yn-12? y ts(x)0 20 40 60 80 100
-2 0 2 4 6 8 10 Time ts(x + rnorm(100))0 20 40 60 80 100
-2 0 2 4 6 8 100 5 10 15 20 25 30 35
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lag ACF Xt0 5 10 15 20 25 30 35
-0.4 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lag ACFYt=Xt-Xt-1
0 5 10 15 20 25 30 35
-0.5 0.0 0.5 1.0 Lag ACFZt=Yt-Yt-12
x1970 1972 1974 1976 1978
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lag ACF Time x1970 1972 1974 1976 1978
-10000 -5000 0 50000.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lag ACF Time x1972 1974 1976 1978
-2000 -1000 0 1000 20000.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Lag ACFˆxn,h.
ˆxn,h= (1-α)n-1?
j=0α jxn-j.???ˆxn,h= (1-α)xn+αˆxn-1,h???
ˆxn,h= ˆxn-1,h+ (1-α)(xn-ˆxn-1,h)???
????ˆxn,h? n-1? j=0α j(xn-j-a)2.???ˆa(n) =1-α1-αnn-1?
j=0α jxn-j. x= (x1,...,xn) = (...,0,...,0,x1,...,xn) j=0α j(xn-j-a)2.ˆxn,h= (1-α)n-1?
j=0α jxn-j. lim n→∞ˆa(n) = limn→∞ˆxn,h. t=1(xt+h-(1-α)?t-1
aˆxn,h= ˆa1+ ˆa2h.???
n-1? j=0α j(xn-j-(ˆa1-ˆa2j))2= infa1?R,a2?Rn-1?
j=0α j(xn-j-(a1-a2j))2.??? j=0α j(xn-j-(ˆa1-ˆa2j))2= infaquotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] etude du livre l'appel de la foret
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