[PDF] PHYSIQUE - CHIMIE 3 May 2017 Le sujet

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SESSION 2017 TSIPC03

EPREUVE SPECIFIQUE - FILIERE TSI

PHYSIQUE - CHIMIE

Mercredi 3 mai : 8 h - 12 h

N.B. : le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la

a été amené à prendre.

Les calculatrices sont interdites

Le sujet est composé de 2 parties, contenant chacune 3 sous-parties, les sous-parties étant toutes indépendantes. Les données nécessaires au candidat sont récapitulées en début de chaque partie. Certaines valeurs numériques ont été arrondies pour faciliter le calcul à la main. On trouvera également dans ces parties des aides au calcul. 1 14 A

Présentation générale

Le sujet étudie di

érents dispositifs qui cherchent à améliorer le confort et la vie à l"intérieur d"une maison. vitrages, l"utilisation d"une pompe à chaleur ou encore d"un poêle à éthanol.

La seconde partie regroupe l"étude de di

érents outils au sein d"une maison. Le candidat sera ainsi

amené à étudier le fonctionnement d"un four à micro-ondes, d"un électrolyseur de piscine ou encore

d"un =ltre ADSL.

Partie I - Optimisation thermique d'une pièce

Données

Surface au sol : 80m

2 ; largeur : 10 .0m; longueur : 8.0m; hauteur sous plafond : 3.0m

Tous les murs donnent sur l"extérieur

Température intérieure :T

0 20.0

C, supposée uniforme

Température extérieure :T

1 5.0

C, supposée uniforme

Surface vitrée : deux baies vitrées de 6

.0m 2 chacune

Épaisseur de vitre :e4.0mm

Conductivités thermiques (en Wm

1 K 1 v 1.0; air 1 310
1

0.033;

ar

0.0201

510
1

Capacité thermique de la pièce :C3.010

5 JK 1 Puissance développée par la pompe à chaleur :P300W

Masses molaires atomiques (en gmol

1 ):M(H)1,0; M(C)12,0; M(O)16,0

Numéros atomiques :Z(H)1;Z(C)6;Z(O)8

Masse volumique de l"éthanol :0.80gmL

1

Aides au calcul

46
114.2
11

460.24

5 .0460.11 46
5 .09.252317 3

525.810

2

5231.610

2 ln(3

2)0.41

I.1. Intérêt d'un double vitrage

Parmi les di

érents éléments constitutifs d"une habitation, les fenêtres jouent un rôle important dans

le comportement thermique de l"habitation.

On cherche ici à montrer l"intérêt d"utiliser un double vitrage en commençant par étudier l"e

et d"un simple vitrage. 2 fi 14 A

Présentation générale

Le sujet étudie di

érents dispositifs qui cherchent à améliorer le confort et la vie à l"intérieur d"une maison. vitrages, l"utilisation d"une pompe à chaleur ou encore d"un poêle à éthanol.

La seconde partie regroupe l"étude de di

érents outils au sein d"une maison. Le candidat sera ainsi

amené à étudier le fonctionnement d"un four à micro-ondes, d"un électrolyseur de piscine ou encore

d"un =ltre ADSL.

Partie I - Optimisation thermique d'une pièce

Données

Surface au sol : 80m

2 ; largeur : 10 .0m; longueur : 8.0m; hauteur sous plafond : 3.0m

Tous les murs donnent sur l"extérieur

Température intérieure :T

0 20.0

C, supposée uniforme

Température extérieure :T

1 5.0

C, supposée uniforme

Surface vitrée : deux baies vitrées de 6

.0m 2 chacune

Épaisseur de vitre :e4.0mm

Conductivités thermiques (en Wm

1 K 1 v 1.0; air 1 310
1

0.033;

ar

0.0201

510
1

Capacité thermique de la pièce :C3.010

5 JK 1 Puissance développée par la pompe à chaleur :P300W

Masses molaires atomiques (en gmol

1 ):M(H)1,0; M(C)12,0; M(O)16,0

Numéros atomiques :Z(H)1;Z(C)6;Z(O)8

Masse volumique de l"éthanol :0.80gmL

1

Aides au calcul

46
114.2
11

460.24

5 .0460.11 46
5 .09.252317 3

525.810

2

5231.610

2 ln(3

2)0.41

I.1. Intérêt d'un double vitrage

Parmi les di

érents éléments constitutifs d"une habitation, les fenêtres jouent un rôle important dans

le comportement thermique de l"habitation.

On cherche ici à montrer l"intérêt d"utiliser un double vitrage en commençant par étudier l"e

et d"un simple vitrage. 2 fi 14

On s'intéresse d'abord à un simple vitrage. On considère une paroi vitrée de surfaceS/d'épaisseure,

homogène, de conductivité thermique v , constante et uniforme dans la paroi (voirffgure1). On ne tient compte que des transferts thermiques par conduction. On considère la conduction comme unidimensionnelle selon-→e x et en régime stationnaire. Ainsi, les grandeurs ne dépendent que dex. On noteσ(x) le ux thermique à travers une surfaceSconstante etj th (x) la densité surfacique de ux thermique. O

VerreVerreVerreAir intérieur

T 0

Air extérieur

T 1 -→e x xεe xxπdx (x) (xπdx)

Figure 1 -Simple vitrage

Q1.Rappeler la loi de Fourier tridimensionnelle, qui régit le transfert thermique par conduction, ainsi que sa simplication dans le cas unidimensionnel selon-→e x

Q2.Donner la relation entreσ(x) etj

th (x). Donner l'unité dans le Système International deσ(x). Q3.On rappelle que l'on se place en régime stationnaire. Justier que le ux thermique est alors le même à travers toutes les sections de la paroi.

Q4.En déduire que la température varie suivant une fonction aωne de la positionxà travers la

paroi vitrée. Q5.Déterminer cette fonction aωne en fonction deT 0 , température à l'intérieur de la pièce et de T 1 , température à l'extérieur de la pièce. Q6.Tracer l'allure de la courbe représentative deT(x) pourx[e/2e]. Dans le cas présent, on peut dénir la résistance thermiqueR th d'une paroi de surfaceS(exemple : vitre, mur, ...) par la relationR th

εδT

σ, avecδTla diμérence de température entre les deux extrémités de la paroi etσle ux thermique à travers la surfaceSde la paroi. Q7.R th étant dénie positivement, donner l'expression deR th pour la paroi vitrée de surfaceSen fonction dee, v etS

Q8.Faire l'application numérique avec les valeurs proposées dans les données pour une baie vitrée

en simple vitrage. 3 14

VerreAir secVerreAir intérieur

T 0

Air extérieur

T 1 =Ωe x x/0 x/e x/4ex/5e

Figure 2 -Double vitrage

On considère désormais une baie vitrée de même surface mais en double vitrage. Elle est composée de

deux parois vitrées identiques de surfaceS, d'épaisseure, homogènes, de conductivité thermique/

v

séparées par une couche d'air sec homogène, de surfaceS, d'épaisseur 3eet de conductivité thermique

air (voir.gure2).

On considère à nouveau qu'il n'y a que des transferts thermiques par conduction, sans mouvement

uide dans la couche d'air sec.

Comme enQ3, le ux, noté ici

, est le même à travers toutes les sections de la paroi entrex/0 et x/5e.

On noteR

tot la résistance thermique totale de la paroi. Q9.Quelle analogie peut-on faire avec les résistances électriques?

Q10.ExprimerR

tot pour la paroi double vitrage en fonction deS,e,/ air et/ v

Q11.Calculer numériquementR

tot pour une baie vitrée en double vitrage. Commenter. tivité thermique/ ar . L'isotope majoritaire de l'argon sur Terre est l'isotope 40
18 Ar.

Q12.Donner la composition de l'atome d'argon

40
18 Ar. Q13.Écrire la conguration électronique de l'argon dans son état fondamental.

Q14.En déduire sa position dans la classication périodique des éléments (numéros de ligne et

colonne).

Q15.À quelle famille appartient-il?

Q16.Calculer numériquement la résistance thermiqueR tot pour une baie vitrée double vitrage à lame d'argon.

Q17.Comparer les résistances thermiques des trois types de parois vitrées évoqués dans ce sujet.

Commenter.

I.2. Utilisation d"une pompe à chaleur

Un autre point important dans une maison est la qualité des appareils de chau age. On s'intéresse ici à l'étude du fonctionnement d'une pompe à chaleur et de son e cacité. 4 fi 14

VerreAir secVerreAir intérieur

T 0

Air extérieur

T 1 =Ωe x x/0x/ex/4ex/5e

Figure 2 -Double vitrage

On considère désormais une baie vitrée de même surface mais en double vitrage. Elle est composée de

deux parois vitrées identiques de surfaceS, d'épaisseure, homogènes, de conductivité thermique/

v

séparées par une couche d'air sec homogène, de surfaceS, d'épaisseur 3eet de conductivité thermique

air (voir.gure2).

On considère à nouveau qu'il n'y a que des transferts thermiques par conduction, sans mouvement

uide dans la couche d'air sec.

Comme enQ3, le ux, noté ici

, est le même à travers toutes les sections de la paroi entrex/0 et x/5e.

On noteR

tot la résistance thermique totale de la paroi. Q9.Quelle analogie peut-on faire avec les résistances électriques?

Q10.ExprimerR

tot pour la paroi double vitrage en fonction deS,e,/ air et/ v

Q11.Calculer numériquementR

tot pour une baie vitrée en double vitrage. Commenter. tivité thermique/ ar . L'isotope majoritaire de l'argon sur Terre est l'isotope 40
18 Ar.

Q12.Donner la composition de l'atome d'argon

40
18 Ar. Q13.Écrire la conguration électronique de l'argon dans son état fondamental.

Q14.En déduire sa position dans la classication périodique des éléments (numéros de ligne et

colonne).

Q15.À quelle famille appartient-il?

Q16.Calculer numériquement la résistance thermiqueR tot pour une baie vitrée double vitrage à lame d'argon.

Q17.Comparer les résistances thermiques des trois types de parois vitrées évoqués dans ce sujet.

Commenter.

I.2. Utilisation d"une pompe à chaleur

Un autre point important dans une maison est la qualité des appareils de chau age. On s'intéresse ici à l'étude du fonctionnement d'une pompe à chaleur et de son e cacité. 4 fi 14

L'intérieur de la maison est chau

é grâce à une pompe à chaleur cyclique ditherme, ce qui permet notamment de compenser les pertes thermiques de la maison. L'intérieur de la maison tient lieu de source chaude à la températureT 0 et l'extérieur de la maison tient lieu de source froide à la températureT 1

Le système considéré est alors le uide caloporteur contenu dans la pompe à chaleur. Les transforma-

tions qu'il subit sont supposées réversibles. On suppose pour le moment qu'il n'y a aucune perte thermique entre la maison et l'extérieur.

Q18.Faire un schéma de principe de la pompe à chaleur en représentant le système uide, la source

chaude, la source froide, le travailWfourni au uide par le moteur de la pompe à chaleur et les transferts thermiquesQ C etQ F , reçus algébriquement par le uide de la part, respectivement,

de la source chaude et de la source froide. On précisera le signe de ces transferts algébriques.

Q19.L'ecacité-d'une pompe à chaleur est donnée par le rapport-σQ C

W. Justier cette expres-

sion. Q20.En appliquant les deux principes de la thermodynamique au uide, exprimer l'ecacité de la pompe à chaleur en fonction deT 0 etT 1 . Calculer numériquement-.

Le système pris en compte maintenant est l'air contenu à l'intérieur de la maison. On ne considère

comme échanges d'énergie que le transfert thermiqueQ C apporté par la pompe à chaleur et le transfert thermiqueQ dû aux déperditions d'énergies.

On ne considère plus le régime comme stationnaire. On cherche ici à évaluer les pertes thermiques.

Onnote→Q

σaC(TσT

1

dt, avecCla capacité thermique de la pièce etaune constante positive. La température de la pièce

étant initialementT

0 , la pompe est arrêtée. La pièce se refroidit et la température tombe àT f 15quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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