[PDF] 2 droites sécantes dans l'espace

Vous savez depuis fort longtemps déterminer le point d'intersection de deux droites dans le plan (voir les positions relatives de droites). Mais dans l'espace,  Autres questions
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  • Comment savoir si 2 droites sont sécantes dans l'espace ?

    Les droites (d) et (d') sont sécantes si et seulement si et ne sont pas colinéaires, c'est-à-dire si et seulement si le déterminant de et de n'est pas nul.
  • Ces positions relatives sont par ailleurs caractéristiques des droites coplanaires : pour prouver que deux droites sont coplanaires il suffit de prouver qu'elles sont sécantes ou parallèles, et pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni sécantes ni parallèles.
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DROITES ET PLANS DE LESPACE

2. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Propriété : Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles.



Méthode pour démontrer en géométrie dans lespace 1) Incidence

droites. ?Pour démontrer que deux droites sont parallèles ou sécantes il faut d'abord montrer qu'elles sont coplanaires. Il s'agit de trouver un plan 



EQUATIONS DE DROITES SYSTEMES DEQUATIONS

On procède comme pour retrouver la fonction affine telle que f( – 1 ) = 2 Deux droites seront sécantes si elles n'ont pas le même coefficient directeur.



Propriété. Deux droites et de lespace sont soit coplanaires ( dans

Propriété. Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles. 3) Positions relatives de deux plans.



PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE

de vecteur directeur orthogonale à deux droites et de. P sécantes et de vecteurs directeurs respectifs et . Alors et sont non colinéaires et orthogonaux au 



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit non coplanaires. d1 et d2 sont coplanaires d1 et d2 sont sécantes d1 et d2 



1 DROITES ET PLANS DANS LESPACE

un point et une droite ne passant pas par ce point. • deux droites sécantes. C. B. A d. 2) LE PARALLELISME DANS L'ESPACE. A) POSITION RELATIVE DE DEUX PLANS.



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

Remarques : - Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes. - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales. La réciproque n'est pas vraie car.



Droites et plans dans lespace

Deux vecteurs de l'espace sont colinéaires si et seulement si leurs Deux droites sont sécantes si et seulement si leur intersection est un singleton.



Parallélisme et orthogonalité dans lespace

Remarque : deux droites perpendiculaires sont sécantes donc coplanaires. On dit que deux droites sont orthogonales si l'une d'elles est parallèle à une droite.