[PDF] [PDF] Correction exercice variables aléatoires





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1 On lance deux dés cubiques dont les faces sont numé- rotées de 1

qu'elle ait obtenu PILE lors du lancer de la pièce ? 3 On lance deux dés équilibrés numérotés de 1 à 6. On s'intéresse au plus grand des deux.



o§:xnr:p$);:l:}

27 mai 2021 6. $16. 6. On lance deux dés cubiques équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6. P. Quelle est la probabilité des événements ...



probabilités Lexercice 1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et

1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues. 1.a) Donner un univers associé cette expérience. On consid`ere U “ t1 2 



Correction 1 ( 5 points ) On dispose de deux dés cubiques dont les

On lance le dé bien équilibré trois fois de suite et on désigne par X la variable aléatoire donnant le nombre de 6 obtenus.



2 Automath – Probabilités - Annales de sujets

Une urne contient une boule numérotée 1 deux boules numérotées 2 et trois boules numérotées 3 On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6.



PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES

On considère un dé rouge et un dé vert cubiques



Épreuve de mathématiques CRPE 2017 groupe 4.

La puissance est supérieure à 500 kW à partir de 65 m ? s?1. Jules possède deux dés cubiques équilibrés avec des faces numérotées de 1 à 6.



Devoir sur les probabilités Corrigé.

Corrigé. Exercice No1. On lance deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 `a 6. L'un est blanc l'autre est noir. On ajoute les deux.



Somme de variables aléatoires concentration

https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermSpe/11_somme_VA_concentration_grands_nbres/11_cours_somme_VA_concentration_grands_nbres.pdf



Exercice p 204 n° 1 : On lance un dé à six faces et on regarde le

Citer les issues de cette expérience. Correction : Cette expérience admet 6 issues : « le nombre inscrit est 1 » « 2 »



On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6

On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6;l'issue de l'expérience aléatoire est le plus grand des deux numéros sortis Utiliser un tableau à 



[PDF] Correction ? 1 ( 5 points ) On dispose de deux dés cubiques dont

3 ( 2 points ) On lance trois dés bien équilibrés dont les six faces sont numérotées de 1 à 6 Alice et Bob calculent la somme des trois nombres obtenus Si la 



[PDF] probabilités Lexercice 1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et

1) On lance deux dés équilibrés `a 6 faces et on note la somme des deux faces obtenues 1 a) Donner un univers associé cette expérience On consid`ere U “ t1 2 



[PDF] Correction exercice variables aléatoires

Exercice 1 On lance deux dés cubiques équilibrés classiques Soit m ? R si la somme S des deux numéros obtenus vérifie S ? 11 le joueur 



[PDF] Elèments de Correction du DM du 10 Mai On dispose de deux dés

On dispose de deux dés cubiques dont les faces sont numérotées de 1 à 6 Ces dés sont en apparence identiques mais l'un est bien équilibré et l'autre truqué 



[PDF] 1 On lance deux dés cubiques dont les faces sont numé

2 On lance un dé cubique parfait puis une pièce de 1€ C : « On obtient une somme égale à 6 » 3 On lance deux dés équilibrés numérotés de 1 à 6 On



[PDF] Devoir surveillé n?9 - Free

8 mar 2010 · Exercice 1 (Calcul de probabilités) On tire au hasard une carte dans un jeu On lance deux dés cubiques équilibrés numérotés de 1 à 6



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1) On lance 2 fois de suite un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on s'intéresse au nombre de 6 obtenus



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1) Calculer a 2) Le dé est-il truqué Exercice 3 : Ali Baba lance deux fois un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6



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Exercice 8 On dispose de deux dés cubiques bien équilibrés dont les faces sont numérotées de 1 à 6 L'un de ces dés est vert l'autre est rouge On lance les 

:
1 Correction:Variablesaléatoi res ,loideprobabilité Exercice1.Onla ncedeuxdéscubiq ueséquilibr ésclassiq ues.Soitm∈R,silasommeSdesdeux numérosobtenusvérifi eS≥11,l ejoueur gagnemeuros;sinon,ilper d5euros.Pourquellev aleur mcej euest-il équitable?

Correction:

Lem eilleurmoyenpourrésoud recetexerciceestded resseruntableau(commeceluifaitdans lec ours)listantlescouples pouvantêtreobt enuàl'aid ede2désà6faces.

123456

1-5-5-5-5-5-5

2-5-5-5-5-5-5

3-5-5-5-5-5-5

4-5-5-5-5-5-5

5-5-5-5-5-5m

6-5-5-5-5mm

Lava leurindiquéedansl etableaucorrespondaugai ndujoueur.Par exemple,s' ilobtient(3;2) nouslis onslavaleur-5(puisqueS=5<11)dan sletableau; s'ilobt ient(5;6)nouslisonsla valeurm(puisqueS=11≥11)dan sletableau. Enrés umé,siXdésignelavariable aléato irecorrespondantaugain dujoueur,nousav ons

X∈{-5;m}.Deplus,puisqu'ils'agitd'unesituationd'équiprobabilité(les déssontéq uilibrés)

nousavons

P(X=m)=

3 36
1 12 etP(X=-5)= 11 12 Cesdeux valeurscarac térisentlaloideXetper mettentégalementdecalculerlav aleurdel'espé- rance:

E[X]=m×P(X=m)-5P(X=-5)=

m 12 55
12 Lejeu estéquil ibrési etseulementsiE[X]=0.Déterminonsmpourquecel asoitleca s:

E[X]=0⇐⇒

m 12 55
12 =0⇐⇒m-55=0 ⇐⇒m=0. Encon clusion,lejeuestéquilibrésie tseule mentsim=55(lorsquem>55,le jeuest enfaveur duj oueur;lorsquem<55le jeun'e stpasensaf aveur). Exercice2.Uneentr eprisefabriqueunmodèledesma rtphone.Lecoûtdeproductiondechaque appareilestde400euros. Certainsdec esappare ils présententuno udeuxdéf auts,n otésrespec- tivementD 1 etD 2 .L'entrepriseproposeàsesclientsdeuxgarantiescontrel'unoul'au trede cesdéf auts:lagarantiecon tre ledéfau tD 1 coûte50euroset cellecont reledéfautD 2 coûte70euros. 2 Onsu pposeque95%desclient sneprenne ntaucune desdeuxga ranties,4%desclients pren nent laga rantiecontreledéfautD 1 et1% desclient sprennen tlesdeuxgaranties .SoitXlav ariable aléatoireauprixderevi ent (garantiedédu itedu coûtdeproduction)d'undescessm artphones choisiauhasard.

Correction:

1.L adi

ffi cultédecetexerc iceest debientradu irel'énoncéentermemathématiques.Pourcela mieuxvautdéb uterparlesva leurspouvantêtrepris esparX.D'aprèsletexte,noussavons queX∈{-400;-350;-280}.NouspouvonsdèslorsdéterminerlaloideXdela manière suivante: P(X=-400)=P(lesclien tsn'ontprisaucunega rantie)=0,95. Enrep roduisantceraisonnement,noustrouvon ségaleme ntqueP(X=-350)=0 ,04et P(X=-280)=0 ,01.En résu mé,laloideXestdonn éepar x i -400-350-280 P(X=x i )0,950,040,01

2.Cal culonsE[X]:

E[X]=-400×P(X=-400)+-250P(X=-350)-280×P(X=-280) =-400×0,95-350×0,04-280×0,01=-396,8. Ils' agitducoûtderevien tmoye nd'unsmartph onepou rl'entreprise.

3.Pou rrépondreàc ettequestion,ils u

ffi prixdevente )et dereprendrecequiaétéfa itdansla ques tionprécédente. Pourprendr eencompteleprixd'uns martph one,nousdevonsconsidérerunenouvellevariab le aléatoireY=X+b.D'aprèslecours,

E[Y]=E[X+b]=E[X]+b=-396,8+b.

Or,d'ap rèsletexte,nousvoulo nsquel eprixderevientmoye nsoitégaleà200euros: i.e.E[Y]=200⇐⇒- 396,8+b=200b=596,80. Enrés umé,l'entreprisedoitv endresestéléphones596,8eurospourquesoncoûtderevient moyensoitégal eà200euros(d ebénéfice).quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
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