Calculer pour tout entier n
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Exo7 - Cours de mathématiques
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Dérivée n-ième d’une fonction (5 exercices)
Calculer la dérivée n-i`eme de fn(x) = xn?1 lnx avec n ? 1. sin(n? + xsin?)ex cos ?. Page 3. Jean-Michel Ferrard www.klubprepa.net c EduKlub S.A..
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Exercice 1 4793 Soit n?? Vérifier que les dérivées n-ièmes des fonctions cos et sin s'expriment Calculer la dérivée n-ième de x?cos3(x) Solution
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On en déduit enfin la dérivée de la fonction cosinus ((cos)? = ?sin ) avec la formule cos(x) = sin(x + ?/2) (exercice) Propriétés : Soient I =]a
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Calculer les dérivées n-ièmes des fonctions cos et sin Exercice 2 (?) Calculer la dérivée n-ième de : 1 f : x ?? 1 1?x 2 g : x ?? 1 1+x 3 h
Comment calculer la dérivée nième ?
dndxn(cos(x))=cos(x+n?2) et dndxn(sin(x))=sin(x+n?2). (x2(1+x)n)(n)=nQuelle est la dérivée de cos ?
La dérivée de cosinus est égale à un sinus négatif, et la dérivée de sinus est égale à un cosinus positif.Comment dériver des sinus et cosinus ?
Puisqu'on nous donne un produit de deux fonctions dérivables, déterminons la dérivée première en utilisant la règle de dérivation d'un produit : Si ( ) et ( ) sont dérivables, alors d d ( ( ) ( ) ) = ? ( ) ( ) + ( ) ? ( ) .
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