[PDF] LANGUE LANGAGE ET MATHÉMATIQUES CHEZ DESCARTES

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LANGUE, LANGAGE ET

MATHÉMATIQUES CHEZ DESCARTES,

SPINOZA ET PASCAL

Aantal woorden (totaal): 57124

Aantal woorden (inleiding, midden, conclusie, incl. voetnoten): 54957 Aantal woorden (inleiding, midden, conclusie, excl. voetnoten): 39773

Jo Coture

Studentennummer: 01402225

Promotoren: Prof. dr. Wim Verbaal, Prof. dr. Maarten Van Dyck Masterproef voorgelegd voor het behalen van de graad master in de Taal- en Letterkunde: Frans-

Latijn

Academiejaar: 2017 2018

Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 2 Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 3

Remerciements1

Het opstellen en het voltooien van een masterproef is een werk van lange adem. Gedurende een volledig jaar hield ik me bezig met het onderzoek naar en het (her)schrijven van mijn thesis. Deze onderneming kon ik uiteraard niet alleen volbrengen. Graag wil ik dan ook hieronder de mensen bedanken die hebben bijgedragen tot het uiteindelijke resultaat. In de eerste plaats wil ik uiteraard mijn familie bedanken. Zonder de steun van mijn ouders en mijn broer was er zonder twijfel geen sprake geweest van deze masterproef. Ma en Pa, ik hoop dat jullie met een gerust hart, veel vreugde, goede herinneringen en misschien enige trots terug zullen kijken op het parcours dat ik dit jaar doorlopen heb. Jens, mijn thesis is af! Ik zal er niets meer aan veranderen, beloofd! Natuurlijk mogen ook mijn promotor en mijn co-promotor niet ontbreken. Professor Wim Verbaal wil ik bedanken voor het interessante onderwerp dat hij me op ingenieuze wijze voorstelde en dat me een jaar lang heeft weten te boeien, voor de handige tips en de uitstekende begeleiding en voor het vertrouwen dat hij me doorheen het jaar schonk. Professor Maarten Van Dyck wens ik te bedanken om mij wegwijs te willen maken doorheen Ȯ voor mij alvast Ȯ aanvankelijk onbekend terrein. Zijn onuitputtelijke kennis over het onderwerp is van onschatbare waarde geweest voor de uitwerking van de masterproef. Daarnaast wens ik ook alle medestudenten te vermelden. Te veel namen om op te noemen, maar ik ben heel blij dat ik de voorbije vier jaar in jullie gezelschap heb mogen vertoeven. Ook alle professoren en doctoren van wie ik les heb mogen krijgen, verdienen een plaatsje in het dankwoord. Wat mij vooral zal bijblijven, is het grote respect dat alle docenten hadden ten opzichte van de studenten. Een grote dank gaat ten laatste uit naar mijn vrienden van de tafeltennis. De momenten van ontspanning tijdens en na de trainingen en de competitiewedstrijden maakten het werk aan de masterproef nog net dat tikkeltje draaglijker, om nog maar te zwijgen van de soms wat bizarre initiatieven die tijdens het jaar werden genomen.

Jo Coture, 2 augustus 2018, Wielsbeke

notre mémoire comprendra peut-être mieux. Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 4 Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 5

Table des matières

0. Introduction ............................................................................................................................ 9

1. Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal ..................... 13

1.1. Les ouvrages portant sur les mathématiques ......................................................... 15

1.1.1. Descartes Ȯ la Géométrie ........................................................................................... 15

1.1.2. Pascal Ȯ le Traité du Triangle Arithmétique ............................................................. 27

1.1.3. Conclusion ................................................................................................................. 41

1.2. Les ouvrages philosophiques ................................................................................... 45

1.2.1. Descartes Ȯ Meditationes ........................................................................................... 47

1.2.1.1. Où se trouvent les limites des mathématiques dans les Meditationes ? ..... 48

1.2.1.2. ĄȂ"-ŠŽȱŽȱ•Šȱ•Š—žŽȱŠ—œȱ•ŽœȱMeditationes .................................................... 63

1.2.2. Spinoza Ȯ Ethica ........................................................................................................ 81

1.2.2.1. Le latin de Spinoza : Analyse de quelques extraits ...................................... 82

1.2.2.2. Le latin de Spinoza : Vers une théorie à propos de son rôle....................... 92

1.2.3. Descartes Ȯ Principia Philosophiae .......................................................................... 103

1.2.4. Pascal Ȯ Pensées ....................................................................................................... 115

2. Conclusion .......................................................................................................................... 125

3. Bibliographie ...................................................................................................................... 131

Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 6 Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 7

Abréviations

AT Descartes, R. (1964Ȯ1976). Oeuvres de Descartes, 11 vols, éd. Charles

Adam et Paul Tannery, Paris : Vrin/CNRS.

G. Spinoza, B., et Gebhardt, C. (1924). Tractatus de intellectus emendatione ;

Ethica. Heidelberg : Winter.

Laf. Pascal, B., et Lafuma, L. (1963). Pensées. bžŸ›ŽœȱŒ˜-™•¸ŽœǯȱParis : Seuil.

Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 8 Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 9

0. Introduction

Le XVIIe siècle fait partie de ce que les chercheurs du XXe siècle Ȯ mentionnons par exemple Alexandre Koyré Ȯ ont appelé la révolution scientifique. A cette époque, il

Descartes (1596Ȯ1650) et Isaac Newton (1643Ȯ1727).2 ĄȂꞟ›ŽȱŽȱŒŽȱŽž¡"¸-ŽȱœŠŸŠ—ǰȱ

philosophie moderne et du courant rationaliste, formera un des foyers de notre mémoire. Notre attention se focalisera également sur deux autres figures qui ont, eux nous lirons et nous étudierons le latin de Spinoza (1632Ȯ1677), le tailleur de lentilles et philosophe néerlando-portugais dont le nom survit grâce au " triumvirat »

rationaliste Descartes-Spinoza-ĄŽ"‹—"£ǯȱŽȱ•ȂŠž›ŽȱŒâ·ǰȱ—˜žœȱ™Š›•Ž›˜—œȱŠžœœ"ȱŽȱA•Š"œŽȱ

Pascal (1623Ȯ1662), le scientifique, mathématicien, philosophe et théologien français

très généraux, sur le plan interne des idéaux intellectuels, cette révolution se

caractérise par la valorisation des connaissances plutôt pratiques DZȱ•Ȃars ou la ΘνΛΑ΋

des mathématiques ne peut être sous-estimée, comme en témoignent par exemple les efforts du philosophe mathématique Galilée. De même, la pensée de Descartes se structure autour de deux thèmes principaux, à savoir la médecine et les mathématiques. Comme le suppose par exemple Dear (2008), les mathématiques et la

géométrie ont marqué la concep"˜—ȱŒŠ›·œ"Ž——ŽȱŽȱ•Ȃž—"ŸŽ›œǯ4

2 Pour être exacts, notons que quelques ouvrages de Galilée ont déjà été publiés à la fin du XVIe siècle.

3 Cet alinéa, tout comme celui qui suit, se fonde entre autres sur les cours de Wetenschapsgeschiedenis

(M. Van Dyck, communicŠ"˜—ȱ™Ž›œ˜——Ž••ŽǼȱ¥ȱ•Ȃ4—iversité de Gand.

mathematical universe, and as such it mapped directly onto the space defined by Euclidean

geometry ». Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 10 Etant donné cette position des sciences mathématiques au sein de la révolution travaux mathématiques (partie 1.1), mais aussi des travaux que nous pouvons clarifier le langage dont les auteurs se servent dans les travaux mathématiques. A

™Š›"›ȱȂž—ȱŽ¡Š-Ž—ȱŽȱ•ŠȱGéométrie de Descartes (partie 1.1.1) et du Traité du Triangle

pas de deux travaux tout à fait identiques. Ainsi, outre que le Traité de Pascal comporte aussi des fragments en latin, alors que dans la Géométrie, Descartes Ce constat, tout comme les autres que nous dresserons en nous concentrant sur la Géométrie et le Traité du Triangle Arithmétique Ȯ des constats que nous résumerons dans la partie 1.1.3 Ȯ formeront la base pour la suite de notre mémoire qui prendra en compte, comme nous venons de le dire, les ouvrages philosophiques des trois

œŠŸŠ—œǯȱ Š—œȱ •ȂŠnalyse des Meditationes Žȱ ŽœŒŠ›Žœȱ ǻ™Š›"Žȱ ŗǯŘǯŗǼǰȱ Žȱ •ȂEthica de

Spinoza (partie 1.2.2), des Principia Philosophiae de Descartes (partie 1.2.3) et des Pensées de Pascal (partie 1.2.4), le lecteur du mémoire retrouvera en effet beaucoup Toutefois, ces études qui porteront sur les ouvrages philosophiques, fourniront philosophes du XVIIe siècle, ce qui semble, selon nous, aider à nuancer un peu la vision canonique qui oppose les philosophes modernes tels que Descartes à la philosophie scolastique du Moyen Age. Il sera également clair que la différence entre

•ȂŠ—Š•¢œŽȱŽȱ•Šȱœ¢—‘¸œŽȱ˜"ȱ¹›Žȱ›ŽŠ›·ŽȱŽȱ-Š—"¸›ŽȱŠ™™›ofondie. Ces deux termes,

propos de ce sujet Ȯ, peuvent être corrélés à la tradition des mathématiques grecques,

•ȂŠ—Š•¢œŽǰȱ—˜žœȱ•ŽȱŸŽ››˜—œǰȱ·Š—ȱ•Žȱ›·œ˜›ȱ™›·Œ"Žž¡ȱŽȱcaché qui précédait la synthèse

Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 11 des ouvrages grecs. De plus, les termes permettront de faire des distinctions et de dresser des rapports entre les différents travaux que commentera notre mémoire. Nous essaierons également de construire une hypothèse par rapport au fonctionnement des deux langues Ȯ le français et le latin Ȯ dans lesquelles les ouvrages dont nous traiterons, sont écrits. Plus précisément, en tenant compte par exemple du caractère respectivement mimétique et non mimétique des langues une tension que nous éclaircirons surtout à partir des Meditationes de Descartes, nous dans les langues vernaculaires. En nous basant sur ces caractéristiques, nous

•ȂEthica (partie 1.2.2.2), Descartes et Spinoza ont opté pour le latin. Selon nous,

de notre étude une conclusion (partie 2) qui éclaira, distinguera et associera tous les éléments et tous les savants que comprend le titre de notre mémoire.5

paragraphe précédent renvoie surtout aux Meditationes ŽȱŽœŒŠ›ŽœȱŽȱ¥ȱ•ȂEthica de

deux autres savants à propos des choix que fait Descartes pour ce qui regarde la langue, le langage et les mathématiques. Il est certain que Spinoza et Pascal trois penseurs Ȯ nous estimons que beaucoup de biographies remplissent déjà cette tâche ; en outre, nous pensons que le mémoire donnera au lecteur toutes les informations (biographiques) qui sont requises pour bien comprendre le développement du raisonnement Ȯ soulignons que plusieurs études se penchent sur

5 Notons que contrairement à la partie 1.1, la partie 1.2 ne comprendra pas de conclusion, puisque,

chaque partie concernant ces ouvrages par un résumé qui remettra bel et bien en évidence les points

focaux de la partie en question. Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 12 les rapports entre Spinoza et Pascal Ȯ deux savants qui ne se connaissaient pas Ȯ et

Descartes.6

mémoire se concentrera surtout sur ces deux ouvrages philosophiques, étant donné que nous élaborerons notre hypothèse qui porte sur les caractéristiques et le rôle du

savoir les Principia Philosophiae de Descartes et les Pensées ŽȱCŠœŒŠ•ǰȱ—ȂŠ™™˜›Ž›˜—ȱ

rien à notre mémoire. Bien au contraire, le premier travail en question montrera dans du mos geometricus se distinguent de ceux de Spinoza. De même, nous pensons que les idées que nous développerons dans nos analyses, aideront à aborder les Pensées mathématiques dans les domaines de la philosophie et de la religion.

6 D˜"›ȱ™Š›ȱŽ¡Ž-™•Žȱ•Ȃ·žŽȱŽȱ˜••ŽŽȱǻ2014). Voir aussi la note 203.

Jo Coture Ȯ Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et Pascal 13

1. Langue, langage et mathématiques chez Descartes, Spinoza et

Pascal

qui jouera un rôle dans la suite de notre étude. Plus précisément, nous nous rendons la signification de la locution " langage mathématique ». En effet, ce terme soulève faut soutenir une définition assez stricte qui ne porte que sur ce langage symbolique

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