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Principes fondamentaux de la statistique officielle - UNSD
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INTRODUCTION A LA METHODE STATISTIQUE I-INTRODUCTION ET TERMINOLOGIE : Il est nécessaire avant d’exposer les différentes méthodes utilisées de donner la terminologie c'est-à-dire la définition des termes statistiques qui vont êtres utilisés le long de ce cours Nous devons
Comment utiliser les méthodes statistiques ?
- Expliquer en validant statistiquement les résultats et en les généralisant à la population participante, en clarifiant les relations entre les variables. b. Que choisir ? Le choix de la ou les méthodes appropriées dépend donc de bien des facteurs tels que le type de variables et leur codage, va dépendre de l’objectif.
Quels sont les principes et les méthodes de la statistique classique ?
On décrira maintenant les principes et les méthodes de la statistique classique. Tout, dans la statistique classique, repose sur l'étude des distributions des échantillons. Pour la statistique classique, un échantillon est défini dans le cas le plus simple comme un ensemble d'épreuves indépendantes et de même loi.
Quel est l’objet de la méthode statistique?
« L’objet de la méthode statistique est la réduction des données. Une masse de données doit être remplacée par un petit nombre de quantités représentant correctement cette masse, et contenant autant que possible la totalité de l’information pertinente contenue dans les données d’origine.
Quels sont les différents types de statistiques?
5 étoiles sur 5 a partir de 1 votes. Ce cours présente des outils et méthodes de statistique, issus des deux principales branches des statistiques : la statistique descriptive (ou analyse de données) d’une part, et la statistique inférentielle d’autre part.
Cours et exercices corrigés
Introduction
à la méthode statistique
Statistique et probabilités
Bernard Goldfarb
Catherine Pardoux
7 e éditionP001-002R-9782100591671.indd 111/02/13 15:34© Dunod, Paris, 2013
ISBN 978-2-10-059167-1
P001-002R-9782100591671.indd 211/02/13 15:34
TABLE DES MATIéRES
III © Dunod. Toute reproduction non autorise est un dlit. TAvant-propos IX
I. Dfinitions 1
A. Population, individu, chantillon 1
B. Variables 2
II. Reprsentations graphiques 3
A. Distributions statistiqueset reprsentations graphiques 4B. Le diagramme Ç branche et feuille È 10
III. Les indicateurs statistiques 13
A. Conditions de Yule 13
B. Les indicateurs de tendance centrale et de position 14C. Les indicateurs de dispersion 23
D. Les caractristiques de forme 26
E. Les caractristiques de dispersion relative 29IV. La bo"te de distribution 33
A. Rsum dÕune distribution par des quantiles 33 B. Reprsentation dÕune bo"te de distribution 34 C. Interprtation dÕune bo"te de distribution 36V. Bilan 37
Testez-vous 38
Exercices 40
Chapitre 2. Indices statistiques 47
I. Indices lmentaires 47
A. Dfinition 47
B.Proprits 48
P003-008R-9782100591671.fm Page III Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18 IVINTRODUCTION Ë LA MTHODE STATISTIQUE
II. Indices synthtiques 49
A. Indices synthtiques de Laspeyres et Paasche :B. Formules dveloppes 51
C. Comparaison des indices de Laspeyres et de Paasche 52D. Indice de Fisher 54
E. Proprits des indices de Fisher, Laspeyres et Paasche 55F. Utilisation de ces trois indices 56
III. Indices-cha"nes 56
A. Raccord dÕindices 56
B. Les indices-cha"nes 57
C. Indices publis par lÕINSEE 58
IV. Traitement statistique des indices 58
A. chelle logarithmique 59
B. Proprits dÕun graphique ordonne logarithmique 60V. Bilan 61
Testez-vous 62
Exercices 63
I. Distributions statistiques deux variables 65A. Distribution conjointe 65
B. Distributions marginales 67
C. Distributions conditionnelles 67
D. Dpendance et indpendance statistique 69II. Deux variables quantitatives 70
A. Caractristiques dÕun couple
de deux variables quantitatives 71 B. Ajustement linaire dÕun nuage de points 72 C. Interprtation du coefficient de corrlation linaire 74 D. Comparaison des deux droites des moindres carrs 79E. Le coefficient
r et la qualit de lÕajustement linaire 80 III. Une variable qualitative et une variable quantitative 84 A. Mesure de la liaison par le rapport de corrlation 84 B. Comparaison du coefficient de corrlation linaire et des rapports de corrlation 87 P003-008R-9782100591671.fm Page IV Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18TABLE DES MATIéRES
V © Dunod. Toute reproduction non autorise est un dlit.IV. Deux variables qualitatives 88
V. Bilan 90
Testez-vous 92
Exercices 95
Chapitre 4. Sries chronologiques et prvision 101 I. lments constitutifs dÕune srie chronologique 101A. La tendance long terme 101
B. Le mouvement saisonnier 102
C. Les irrgularits 102
D. Les perturbations 102
III. Analyse de la tendance 106
A. Ajustement de la tendance par une fonction analytique 106B. Dfinition dÕune moyenne mobile 107
C. Dtermination de la tendance par la mthode des moyennes mobiles 108 D. Inconvnients de la mthode des moyennes mobiles 110C. Autres approches 113
V. Un exemple de dcomposition dÕune srie chronologique 113A. Schma additif 114
B. Schma multiplicatif 116
VI. Les mthodes de lissage exponentiel 118
A. Le lissage exponentiel simple 118
B. Le lissage exponentiel double 123
Testez-vous 125
Exercices 126
Chapitre 5.
I. lments de calcul des probabilits 131A. Notion de probabilit 131
B. Probabilits conditionnelles 134
P003-008R-9782100591671.fm Page V Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18 VIINTRODUCTION Ë LA MTHODE STATISTIQUE
II. Variables alatoires une dimension 140A. Dfinitions 140
B. Loi de probabilit dÕune variable alatoire 142 C. Loi dÕune fonction de variable alatoire 147III. Couple de variables alatoires 149
A. Fonction de rpartition dÕun couple alatoire 149B. Loi dÕun couple alatoire discret 149
C. Loi dÕun couple de variables alatoires continues 152IV. Indicateurs des variables alatoires 153
A. Mode 154
B. Esprance mathmatique 154
C. Variance 158
D. Covariance de deux variables alatoires,
coefficient de corrlation linaire 160E. Moment, indicateurs de formes 161
F. Quantiles 162
V. Convergence des variables alatoires relles 163Testez-vous 170
Exercices 174
A. Le schma de Bernoulli 181
II. Les schmas de Bernoulli itratifs 184
A. Le schma binomial 185
B. Le schma hypergomtrique 191
C. La loi gomtrique et la loi de Pascal 193III. La loi de Poisson 199
A. Dfinitions et proprits 199
B. Abord statistique 203
C. Abord probabiliste 204
Testez-vous 208
Exercices 210
P003-008R-9782100591671.fm Page VI Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18TABLE DES MATIéRES
VII © Dunod. Toute reproduction non autorise est un dlit.A. La loi uniforme continue 215
B. La loi exponentielle 218
II. La loi normale ou loi de Laplace-Gauss 223
A. La loi normale centre rduite 223
B. La loi normale
m ; ) 224C. Usage des tables et tableaux 230
D. Le diagramme Quantile-Quantile :
vue statistique de la loi normale 237 E. Les approximations : abord probabiliste de la loi normale 241F. Correction de continuit 244
III. Les lois drives de la loi normale 245A. La loi du khi-deux 245
B. La loi de Student 250
C. La loi de Fisher-Snedecor 255
A. La loi log-normale 258
B. La loi de Pareto 262
C. La loi de Weibull 267
D. La loi logistique 271
V. Bilan 273
Testez-vous 276
Exercices 279
Rponses aux questionnaires Ç Testez-vous È 289Corrigs des exercices 295
Annexes 343
I. Formulaire lmentaire de combinatoire 343A. Ensemble des parties dÕun ensemble 343
B. Arrangements avec rptition 343
C. Permutations 344
D. Arrangements sans rptition 344
E. Combinaisons sans rptition 345
F. Coefficients multinomiaux 347
P003-008R-9782100591671.fm Page VII Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18 VIIIINTRODUCTION Ë LA MTHODE STATISTIQUE
II. Introduction la simulation des lois de probabilit 347A. La place des mthodes de simulation 347
B. Les principes de la simulation sur tableur 348D. Simulations de lois continues 349
E. Quelques exemples et applications 350
III. Tables 355
Bibliographie 365
Lexique anglais/franais 367
Lexique franais/anglais 369
Index 371
P003-008R-9782100591671.fm Page VIII Jeudi, 7. fvrier 2013 6:36 18AVANT-PROPOS
IX © Dunod. Toute reproduction non autorise est un dlit. A vant-propos Tout le monde sait et dit que celui qui observe sans ide, observe en vain.lments de philosophie
, Alain (1868 Ð 1951) les processus de gestion et de dcision. LÕenrichissement et le dveloppement des mthodes de description, de prvision et de dcision ont ainsi contribu positionner la statistique applique
1 au carrefour de lÕobservation et de la modlisation. LÕutilisation des mthodes statistiques sÕest gnralise avec le dvelop- pement et lÕinterprtation des rsultats fournis par les logiciels et progiciels (gnralistes ou spcialiss) assurant la gestion des donnes, les calculs, les reprsentations graphiquesÉ Depuis plus de vingt ans, les logiciels statistiques 2 ont considrablement modifi lÕanalyse statistique des donnes, et maintenant lÕenseignement de la statistique. Sous peine dÕtre noy, non plus dans les calculs mais dans les rsultats, lÕutilisateur doit disposer dÕides prcises sur les outils, leurs fonc- tions et leurs champs dÕapplication. Nous avons voulu guider les futurs utilisateurs de donnes vers les des- criptions statistiques et les reprsentations courantes rencontres dans tous les domaines de lÕactivit humaine.La visualisation par tableaux et graphiques
3 est une clef indispensable pour traiter et comprendre efficacement les multiples ensembles de donnes statistiques ; lÕusage gnralis qui en est fait pour tous les publics et par de1. Ë laquelle les programmes, tant de lÕenseignement secondaire que de lÕenseignement sup-
rieur, accordent une place de plus en plus importante. logiciel libre R nombre.Edward R. Tufte,
The Visual Display of Quantitative Information
, Graphics Press, Cheshire,Connecticut, 1991.
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