Diapositive 1
C. Dérivée particulaire. 1. Appliquée à un champ scalaire Sans démonstration on donne les formules suivantes (qui sont équivalentes) : ...
Chapitre I Description des milieux continus
Par définition de telles variations seront dites particulaires et l'on parlera de dérivée particulaire(1). 4.2 Dérivée particulaire d'une fonction scalaire.
Cinématique des fluides
Le probl`eme est le même pour la dérivée particulaire d'un champ de masse volumique : Démonstration faite au tableau. Relation de dérivation ...
Principe de conservation de la masse
Variables d'Euler et dérivées particulaires. L'observateur d'un fluide en mouvement dans la nature ou dans un laboratoire
Untitled
appelée dérivée particulaire est définie comme la dérivée par rapport au La démonstration de cette égalité se fait de la même façon que celle de la ...
Dérivation temporelle des tenseurs du second ordre symétriques
15 juin 2010 En mécanique des milieux continus une dérivée particulaire est une ... Démonstration : Dans une base propre orthonormée de B (ou V ou M)
Equations générales des milieux continus
14 oct. 2016 particulaire de la masse volumique est un champ scalaire objectif. Démonstration – On a montré en cinématique que la dérivée particulaire de ...
Notes de cours Mécanique des fluides
C'est ce cas qui sera le plus fréquent en mécanique des fluides. On appelle dérivée matérielle (appelée encore dérivée particulaire ou dérivée totale par.
Mécanique des fluides
3 – Dérivée particulaire du champ des vitesses. 4 – Equation locale de conservation Autre démonstration (équivalent volumique des forces de viscosité) :.
Mécanique des Fluides
2.2 Dérivée “particulaire” de la vitesse. Dans un écoulement l'accélération d'une particule de fluide comporte
[PDF] MMC2pdf - Guilhem Mollon
En description lagrangienne la dérivée particulaire est une notion immédiate puisqu'elle suit une particule dans son mouvement : On rappelle que la coordonnée
[PDF] Mécanique des fluides - LPENS
20 jan 2022 · On parlera ainsi de dérivée particulaire ou dérivée totale (dans le sens où elle prend en compte les variations dues à l'évolution des champs
[PDF] Chapitre 2: Cinématique des milieux continus - ENIT
appelée dérivée particulaire est définie comme la dérivée par rapport au temps en fixant le point matériel X C'est donc la dérivée partielle par rapport
[PDF] Chapitre III : Description du fluide en mouvement
Description lagrangienne et eulérienne du fluide; dérivée particulaire • Introduction des densités de courant débits; équation de conservation de la masse
Mécanique des fluides - La dérivée particulaire
La dérivée particulaire Soit une grandeur attachée à une particule fluide (par exemple sa masse volumique sa vitesse la concentration locale d'un
[PDF] MAT6150 Mécanique des Fluides
4 sept 2014 · 1 3 La dérivée particulaire/matérielle la démonstration que les lignes de courant sont des courbes caractéristiques dans un
[PDF] Cinématique - cpgedupuydelomefr
22 mar 2018 · Démonstration : demoMF2-2 Dérivée particulaire de la masse volumique Pour une particule de fluide en un point M à l'instant t et si µ(Mt)
[PDF] Cinématique des fluides
Le probl`eme est le même pour la dérivée particulaire d'un champ de masse volumique : Démonstration faite au tableau Relation de dérivation
[PDF] Mécanique des milieux continus solides et fluides - Emmanuel Plaut
2 2 2 Transport d'un champ de vecteurs : dérivée particulaire Cette page contient la derni`ere version PDF compl`ete de ce document
Champ de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Cin´ematique des fluides
L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le Mans
f´evrier 2011 L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Plan du cours - Cin´ematique des fluides
I. Champ de vitesse dans un fluide
1. Description lagrangienne et eul´erienne
2. Notion de trajectoire et de ligne de courant
3. D´eriv´ee particulaire
II. Equation locale de conservation de la masse
1. D´ebits massique et volumique, densit´e de courant
2. Bilans de masse : ´equation de conservation de la masse
III. Caract´erisation de divers ´ecoulements1. Ecoulement stationnaire
2. Ecoulement incompressible
3. Ecoulement irrotationnel
L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Plan du cours - Cin´ematique des fluides
I. Champ de vitesse dans un fluide
1. Description lagrangienne et eul´erienne
2. Notion de trajectoire et de ligne de courant
3. D´eriv´ee particulaire
II. Equation locale de conservation de la masse
1. D´ebits massique et volumique, densit´e de courant
2. Bilans de masse : ´equation de conservation de la masse
III. Caract´erisation de divers ´ecoulements1. Ecoulement stationnaire
2. Ecoulement incompressible
3. Ecoulement irrotationnel
L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienneDescription lagrangienne
On suit le cheminement d"une particule de fluide (comme on le faisait en m´ecanique du point en math sup)Exemple
On regarde une brindille emport´ee par le courant dans une rivi`ere L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienneDescription lagrangienne
On suit le cheminement d"une particule de fluide (comme on le faisait en m´ecanique du point en math sup)Exemple
On regarde une brindille emport´ee par le courant dans une rivi`ere L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienneDescription eul´erienne
Pour observer un ´ecoulement, on se place `a un endroit donn´e, et on observe l"eau s"´ecouler (en un point fixe!!)Exemple
On regarde dans une rivi`ere, derri`ere une pile de pont, les tourbillons qui se forment et se d´eforment L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienneDescription eul´erienne
Pour observer un ´ecoulement, on se place `a un endroit donn´e, et on observe l"eau s"´ecouler (en un point fixe!!)Exemple
On regarde dans une rivi`ere, derri`ere une pile de pont, les tourbillons qui se forment et se d´eforment L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienne Comparaison des approches lagrangienne et eul´erienneApproche lagrangienne
Approche habituelle en m´ecanique du point (math sup), doncPFD applicable `a une particule de fluide
Peu compatible avec les conditions aux limites (`a des endroits fix´es)Approche eul´erienne
Plus appropri´e `a la m´ecanique des fluides car il y a des conditions aux limites Il faut donc adapter la mise en ´equation (voir partie d´eriv´ee particulaire) L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Champ de vitesse : descriptions lagrangienne et eul´erienne Comparaison des approches lagrangienne et eul´erienneApproche lagrangienne
Approche habituelle en m´ecanique du point (math sup), doncPFD applicable `a une particule de fluide
Peu compatible avec les conditions aux limites (`a des endroits fix´es)Approche eul´erienne
Plus appropri´e `a la m´ecanique des fluides car il y a des conditions aux limites Il faut donc adapter la mise en ´equation (voir partie d´eriv´ee particulaire) L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
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Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Plan du cours - Cin´ematique des fluides
I. Champ de vitesse dans un fluide
1. Description lagrangienne et eul´erienne
2. Notion de trajectoire et de ligne de courant
3. D´eriv´ee particulaire
II. Equation locale de conservation de la masse
1. D´ebits massique et volumique, densit´e de courant
2. Bilans de masse : ´equation de conservation de la masse
III. Caract´erisation de divers ´ecoulements1. Ecoulement stationnaire
2. Ecoulement incompressible
3. Ecoulement irrotationnel
L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Notions de trajectoire et de ligne de courant
Approche lagrangienne : la trajectoire
On suit une brindille en tra¸cant son trajet
On photographie avec un temps de pause long le trajet des phares de voiture ->VoirApproche eul´erienne : la ligne de courant
On photographie instantan´ement l"´ecoulement `a t donn´e: la ligne de courant est tangente aux vecteurs vitesse ->Voir p5Exemple : carte des vents->Voir
En r´egime stationnaire, trajectoires et lignes de courantsont confondues L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
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Notions de trajectoire et de ligne de courant
Approche lagrangienne : la trajectoire
On suit une brindille en tra¸cant son trajet
On photographie avec un temps de pause long le trajet des phares de voiture ->VoirApproche eul´erienne : la ligne de courant
On photographie instantan´ement l"´ecoulement `a t donn´e: la ligne de courant est tangente aux vecteurs vitesse ->Voir p5Exemple : carte des vents->Voir
En r´egime stationnaire, trajectoires et lignes de courantsont confondues L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
Equation locale de conservation de la masse
Caract´erisation de divers ´ecoulements
Description lagrangienne et eul´erienne
Notion de trajectoire et de ligne de courant
D´eriv´ee particulaire
Plan du cours - Cin´ematique des fluides
I. Champ de vitesse dans un fluide
1. Description lagrangienne et eul´erienne
2. Notion de trajectoire et de ligne de courant
3. D´eriv´ee particulaire
II. Equation locale de conservation de la masse
1. D´ebits massique et volumique, densit´e de courant
2. Bilans de masse : ´equation de conservation de la masse
III. Caract´erisation de divers ´ecoulements1. Ecoulement stationnaire
2. Ecoulement incompressible
3. Ecoulement irrotationnel
L. Menguy, PSI*, Lyc´ee Montesquieu, Le MansCin´ematique des fluidesChamp de vitesse dans un fluide
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