Mathématiques PDF 3ème. Classe : 3A/B.

Exprimer l'aire de la bande grise en fonction de x. éducmat. Page 1 sur 8. A. B. C. D. 2x +

NOTION DE FONCTION

Avec une ficelle de longueur 10 cm on fabrique un rectangle. On désigne par x la longueur d'un côté de ce rectangle. 1) Calculer l'aire du rectangle pour x = 3

3e – Révisions fonctions

Comment détermine-t-on cette valeur sur le graphique ? Exercice 11 a) Ecrire le périmètre p(x) et l'aire A(x) en fonction de x de

exercice-supplémentaire-histoire-de-poules-CORRECTION.pdf

l'enclos afin que son aire soit maximale. Soit / la Quelle est l'aire de l'enclos si x = 3 m ? ... On note la fonction qui à x

Aire et identites remarquables. Correction de lexercice :

Exercice : 1. Calculer les aires colorées des deux figures ci-dessous en fonction de x . 2. Que remarque-t-on ?

Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une correction

donc pour un arc de longueur x-2 l'aire du secteur de disque sera Montant (en francs) de la location en fonction de x : Location du camping.

Mathématiques

3ème. Classe : 3A/B. DM 4. Correction. Mathématiques Pour cela il note AB = x et il écrit l'aire de l'enclos en fonction de x. Ecrire cette formule.

Attendus de fin dannée

Il sait alors que x est la variable et f la fonction. ? Il sait que g(3) = 15 signifie que 15 est l'image de 3 par la fonction g et que 3

Épreuve de mathématiques CRPE 2021 groupe 4.

Si x = 3. 5 alors A (ALCM) = 97 cm2. 4. Montrer que l'aire du quadrilatère grisé AMCL exprimée en centimètre carré

CHAPITRE 7 FONCTIONS LINEAIRES ET AFFINES 1 . Fonctions lin

Exemples : f(x) = 4x est une fonction lin aire. f(x) = 5 est une fonction constante. 3 . Repr sentation graphique a. Fonction linéaire.

3ème

Classe : 3A/B

DM 4

Correction Mathématiques

Monsieur Maîtrechien veut aménager un enclos rectangulaire pour son chien. Il dispose de 21 m

de grillage qu'il imagine utiliser ainsi : le mur du jardin formera un côté de l'enclos et le grillage

les trois autres côtés.

Pour cela il a placé un premier piquet en A contre le mur. il hésite maintenant sur

l'emplacement du piquet B. En effet, il se demande si l'aire de l'enclos est toujours la même quelle que soit la distance AB.

Partie I

1. Faire un schéma en vue de dessus.

2. L'aire de l'enclos est-elle toujours la même quelle que soit la distance AB ? Faire un

pronostic.

Il semblerait que l'aire change quand x change...

3. Vérifier ce pronostic en calculant l'aire pour AB = 2m puis pour AB = 3m.

A AB BC

2 (21 2 2)

2 (21 4)

2 17 34 m
ABCD 2

A AB BC

3 (21 2 3)

3 (21 6)

3 15 45 m
ABCD

4. Monsieur Maîtrechien veut en savoir plus sur la façon dont varie l'aire en fonction de AB.

Pour cela, il note AB = x et il écrit l'aire de l'enclos en fonction de x. Ecrire cette formule.

A AB BC

x (21 2 x) ABCD

5. Contrôler si la formule du 3. donne bien l'aire de l'enclos quand x vaut 2m puis quand x vaut

3m.

Vu ci-dessus.

3ème

Partie II

Monsieur Maîtrechien veut que son chien ait le plus de place possible. Il a utilisé un tableur-grapheur pour faire afficher sur la première ligne des valeurs de x et sur la deuxième les valeurs correspondantes de l'aire. Une valeur est effacée.

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 f(x) 19 34 45 52 55 54 49 ... 27 10

1. Utiliser les valeurs indiquées par le tableur pour compléter:

f(4) = 52 f(5) = 55. L'image de 6 est 54. L'antécédent de 49 est 7.

2. Calculer la valeur de l'aire pour x = 8.

Pour x = 8 on remplace dans la formule précédente : 2 f(8) 8 (21 2 8)

8 (21 16)

40 m

3. Quelle est la valeur maximum de l'aire lue dans le tableau?

La valeur maximale de l'aire lue dans le tableau est 55.

4. Pour quelle valeur de x est-elle trouvée?

On trouve cette valeur pour x = 5.

5. Est-on sûr que c'est la plus grande valeur possible de l'aire, quelle que soit la valeur de x?

Non, car il manque peut être des valeurs intermédiaires dans le tableau.

Partie III

Monsieur Maîtrechien a fait afficher, à l'aide du tableur, la courbe représentant la fonction f qui

à x fait correspondre l'aire de l'enclos.

2,5 34
3,3 47
2 7,5 55
8,5

3ème

Rappel : une lecture graphique doit être accompagnée d'un tracé sur le graphique.

1. Lire sur le graphique et compléter:

f(2,5) = 40 f( 2) = 34 et f( 8,5) = 34

2. Lire sur le graphique l'image de 3,3 puis le(s) antécédent(s) de 45.

f(3,3) = 47 les antécédents de 45 sont : 3 et 7,5

3. Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximum de l'aire.

La valeur maximum de l'aire semble être 55.

4. Est-on sûr que c'est le maximum quelle que soit la valeur de x?

On n'est pas sûr du résultat quand à son exactitude qui dépend de la précision du graphique.

En revanche on est sûr que c'est un maximum vu la forme de la courbe qui ne prend que des valeurs inférieures à celle-ci.quotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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3ème

Classe : 3A/B

Correction Mathématiques

Partie I

1. Faire un schéma en vue de dessus.

2. L'aire de l'enclos est-elle toujours la même quelle que soit la distance AB ? Faire un

Il semblerait que l'aire change quand x change...

3. Vérifier ce pronostic en calculant l'aire pour AB = 2m puis pour AB = 3m.

A AB BC

2 (21 2 2)

2 (21 4)

A AB BC

3 (21 2 3)

3 (21 6)

4. Monsieur Maîtrechien veut en savoir plus sur la façon dont varie l'aire en fonction de AB.

A AB BC

5. Contrôler si la formule du 3. donne bien l'aire de l'enclos quand x vaut 2m puis quand x vaut

Vu ci-dessus.

3ème

Partie II

1. Utiliser les valeurs indiquées par le tableur pour compléter:

2. Calculer la valeur de l'aire pour x = 8.

8 (21 16)

3. Quelle est la valeur maximum de l'aire lue dans le tableau?

4. Pour quelle valeur de x est-elle trouvée?

On trouve cette valeur pour x = 5.

5. Est-on sûr que c'est la plus grande valeur possible de l'aire, quelle que soit la valeur de x?

Partie III

à x fait correspondre l'aire de l'enclos.

3ème

1. Lire sur le graphique et compléter:

2. Lire sur le graphique l'image de 3,3 puis le(s) antécédent(s) de 45.

3. Lire sur le graphique quelle semble être la valeur maximum de l'aire.

La valeur maximum de l'aire semble être 55.

4. Est-on sûr que c'est le maximum quelle que soit la valeur de x?