Agrandissement réduction cours
Propriétés (admises) : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : • Les longueurs sont multipliées par k et.
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr Le coefficient de réduction ; ... Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k.
Chapitre 5 : agrandissement réduction ; sections de solides
Jan 6 2011 3ème 6. 2010-2011. Chapitre 5 : agrandissement
AGRANDISSEMENT - RÉDUCTION - VOLUMES - MATHS 3A - 3C
Bien comprendre qu'un agrandissement et une réduction multiplient les longueurs par un même nombre ( ce nombre s'appelle le rapport).
Partie 1 : Calculs de volumes
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. ESPACE - Chapitre 2/2 Par un agrandissement ou une réduction de rapport .
Agrandissement Réduction - Cours
Le rapport de réduction est égal à l'un des deux rapport égaux suivants : question 10% en 5ème
HOMOTHÉTIE ET AUTRES TRANSFORMATIONS
M et M' ne sont pas du même côté par rapport à O. - OM' = 05 x OM. Deux figures homothétiques sont une réduction ou un agrandissement l'une de l'autre.
PYRAMIDE ET CÔNE
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. PYRAMIDE ET CÔNE. I. La pyramide Pour un agrandissement ou une réduction de rapport k.
Correction contrôle : Agrandissements-réductions
réduction de rapport k. 3ème A et 3ème D ... triangle ADE est une réduction du triangle ABC. 1. Quel est le coefficient de réduction ?
TD dexercices de Géométrie dans lespace.
Donner le rapport de cette réduction. c) Calculer le volume de la pyramide TD Géométrie espace (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm).
Chapitre Q AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 3ème
* Le volume d’un agrandissement (ou d’une réduction) de rapport k est égal au produit du volume de la figure de départ par le rapport k au cube Ex : La pyramide verte de droite est une réduction de rapport 1 4 de la pyramide à base rectangulaire SABCD On donne : SO = 60 cm ; AB = 40 cm et BC = 24 cm II Propriétés: * L’aire d
AGRANDISSEMENTS ET REDUCTIONS - maths et tiques
• Le volume de la pyramide CDAB 2) On coupe la pyramide par un plan parallèle à la base passant par le point E tel que CE = 3 cm La pyramide CGFE est une réduction de la pyramide CDAB Calculer: • Le coefficient de réduction ; • L’aire du triangle GEF ; • Le volume de la pyramide CGFE 1) • A DBA = B x h : 2 = 4 x 4 : 2 = 8
Comment calculer les rapports de réduction?
La formule de Willis abordée au paragraphe 3 et adaptée à ce type de train est un moyen classique pour déterminer les rapports de réduction. n - n n - n = - - = - 1 Z Z 1 PS = r 3 PS 3 PS y 3 1 ? ? ? ? Le nombre de dents Z 2 du satellite n'intervient pas dans l'expression, celui-ci agissant comme une roue d'inversion.
Quel est le modèle mathématique d’un rapport ?
Le modèle mathématique d’un « rapport » est « une fraction ». Exemple : le rapport de 1 à 5 est représenté par la fraction : On appelle « rapport géométrique » de « a » à « b » , ou simplement rapport de « a » à « b » , l’expression a : b ; ou ( division « a » par « b ») .
Comment calculer le rapport de réduction ou de multiplication ?
Pour calculer la raison d'un tel système, soit le rapport de réduction ou de multiplication, comptez le nombre de dents (crêtes situées en périphérie) de ces roues. Commencez par compter le nombre de dents de la roue menée sans vous tromper, peut-être ce nombre est-il marqué sur la roue ou dans la notice du système [2] .
Comment réviser les maths en 3e ?
Le livre pour réviser les Maths en 3e avec la chaîne YouTube d'Yvan Monka ?m@ths et tiquesCours, Exos, Méthodes pour ton année de 3e et pour le Brevet ! Ce livre est conçu comme un guide pour organiser les ressources vidéos de la chaîne et t'aider dans tes apprentissages.
ESPACE - Chapitre 2/2
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/2FH1GM2Nuk4Partie 1 : Calculs de volumes
1) Rappels : formules d'aires
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) Formules de volumes
Méthode : Calculer le volume d'un cône
Vidéo https://youtu.be/RzIJ5Fq2fiU
Vidéo https://youtu.be/kMssaNRPXz8
Calculer le volume du cône ci-contre.
Correction
Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 3í µí µ.
2 =í µÃ—3 2 =9í µí µí µ 2 Calcul du volume du cône :Le cône a pour hauteur í µ=6í µí µ.
39í µÃ—6
354í µ
3 =18í µí µí µ í µâ‰ˆ47,12í µí µ 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMéthode : Calculer le volume d'une pyramide
Vidéo https://youtu.be/KKon_cIVd9k
í µí µ=4í µí µet í µí µ=5í µí µ.La hauteur de la pyramide est de 3,5í µí µ
Calculer son volume arrondi au centième de í µí µCorrection
Calcul de l'aire de la base : La base est un triangle de hauteur í µí µ=5í µí µ. 2 24×5
2 =10í µí µ Calcul du volume de la pyramide : La pyramide a pour hauteur í µ=3,5í µí µ. 310×3,5
3 353 ≈11,67í µí µ
Partie 2 : Agrandissement et réduction
Propriétés :
Par un agrandissement ou une réduction de rapport í µ, - les longueurs sont multipliées par í µ, - les aires sont multipliées par í µ - les volumes sont multipliés par í µ Méthode : Appliquer un agrandissement ou une réductionVidéo https://youtu.be/YBwMKghrSOE
Le récipient représenté ci-contre, de forme conique, a pour dimensions í µí µ=6í µí µet í µí µ=12í µí µ. 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr a) Calculer, en í µí µ , le volume de ce récipient. Donner la valeur exacte puis la valeur arrondie au dixième de í µí µb) On remplit d'eau le récipient jusqu'au point í µâ€² tel que í µí µâ€²=4,5í µí µ.
Le cône formé par l'eau est une réduction du cône initial. Calculer le coefficient de réduction.
c) Déduire une valeur approchée du volume d'eau.Correction
a) Calcul de l'aire de la base :La base est un disque de rayon 6í µí µ.
2 =í µÃ—6 2 =36í µí µí µ 2 Calcul du volume du récipient : Le récipient de forme conique a pour hauteur í µ=í µí µ=12í µí µ. 336í µÃ—12
3432í µ
3 =144í µí µí µ ≈452,4í µí µ b) Le coefficient de réduction est le rapport de deux longueurs qui se correspondent sur les deux solides. On prend ici les hauteurs í µí µ et í µí µ' des deux solides. 4,5 12 =0,375 c) Pour une réduction de rapport í µ=0,375, les volumes sont multipliés par í µ =0,375 Ainsi, le volume du petit cône correspondant à l'eau dans le récipient est égal à : ≈452,4×0,375 =23,9í µí µPartie 3 : Repérage dans l'espace
1) Repère de l'espace
Un parallélépipède peut définir un repère de l'espace. Il faut choisir une origine (ici le point A) et trois axes gradués passant par A : abscisse - ordonnée - altitude 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Se repérer sur le parallélépipède rectangleVidéo https://youtu.be/PvCndyPcEng
On donne le repère de l'espace représenté ci-contre défini à partir du parallélépipède ABCDEFGH. Donner l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude des sommets du parallélépipède ainsi que du milieu K du segment [FG].Correction
Pour chaque point, on note dans l'ordre entre parenthèses l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.
A(0 ; 0 ; 0) E(0 ; 0 ; 4) K(5 ; 3,5 ; 4)
B(5 ; 0 ; 0) F(5 ; 0 ; 4)
C(5 ; 7 ; 0) G(5 ; 7 ; 4)
D(0 ; 7 ; 0) H(0 ; 7 ; 4)
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