[PDF] [PDF] Correction Devoir Maison 2 Angles 5ème

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Exercice 1 : L"équerre d"onglet

Cet instrument, utilisé en menuiserie, permet de tracer certains angles ( les plus courants ) sur une

planche, angle sous lequel la scie coupera cette planche afin de réaliser des assemblages précis

(fenêtres, portes, planchers... )

A l"aide des informations portées sur le dessin, calculez les quatre angles où figurent un point

d"intersection. Vous justifierez vos calculs en utilisant les lettres figurant sur la figure.

Correction :

? Calcul de l"angle BCAˆ : Dans le triangle ABC ( rectangle en A ), la somme des angles est égale à 180°. Donc

BCAˆ= 180 - ( CBA BACˆˆ+ )

BCAˆ= 180 - ( 90 + 30 ) = 180 - 120 = 60° BCAˆ = 60°

Autre méthode :

Dans un triangle rectangle, les angles aigus sont complémentaires ( somme égale à 90 ° ) Donc , dans le triangle ABC rectangle en A, nous avons

BCAˆ = 90 - CBAˆ = 90 - 30 = 60

THEME :

CORRECTION DEVOIR

MAISON ANGLES 2

x ? Calcul de l"angle ECBˆ : Les points A, C et D sont alignés, donc la somme des trois angles BCAˆ,

ECBˆ et DCEˆ est égale à 180°

180 DCE ECB BCA=++ˆˆˆ

180 30 ECB 60=++ˆ

180 90 ECB=+ˆ

90 - 180 ECB=ˆ = 90°

ECBˆ = 90°

Autre méthode :

Nous pouvons également écrire que

ECBˆ = 180 - BCAˆ - DCEˆ = 180 - 60 - 30 = 120 - 30 = 90 ou encore ECBˆ = 180 - ( BCAˆ + DCEˆ ) = 180 - ( 60 + 30 ) = 180 - 90 = 90 ? Calcul de l"angle EDCˆ :

Les angles EDCˆ et

xDEˆ sont supplémentaires. Donc xDE - 180 EDCˆˆ= = 180 - 45 = 135 EDCˆ = 135° ? Calcul de l"angle DECˆ :

Dans le triangle CED, la somme des angles est

égale à 180°.

Donc DECˆ= 180 - (

DCEˆ + EDCˆ )

BCAˆ= 180 - ( 30 + 135 ) = 180 - 165 =

15°

DECˆ = 15°

Exercice 2 :

Effectuez les calculs suivants et donnez les résultats sous forme d"une fraction la plus simple possible

? 16 7 7 5 - 4

3 A´= Amérique du Sud - 2001

Correction :

En l"absence de parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l"addition et la soustraction. Nous

devons donc effectuer en priorité le calcul encadré : 16 7 7 5 - 4

3 A´=

Nous obtenons donc :

16 7

7 5 - 4

3 A´´= ( inutile pour cette opération de "réduire au même dénominateur»)

16 5 - 4 3 A=

L"opération à effectuer, à ce stade, est une soustraction. Nous devons donc "réduire au même

dénominateur» les deux fractions. Le dénominateur commun ( nombre commun aux deux tables de multiplication du 4 et du 16 ) est le nombre 16 . Nous avons donc : 16 7 16

5 - 12 16

5 - 16

12 16

5 - 4 4

4 3 A===´´= 16

7 A= ? 15 7 2 5 3

4 A´+= Amérique du Nord - 2001

Il suffit de procéder comme ci-dessus. Nous obtenons : 15 2

7 5 3

4 A´´+= ( priorité à la multiplication )

3 5 2

7 5 3

4 A´´´+= ( simplification )

6 7 3 4 A+= 6 15 6

7 8 6

7 6 8 6

7 2 3

2 4 A=+=+=+´´= ( addition avec réduction au même dénominateur )

2

5 2 3

5 3 6

15 A=´´== 2

5 A= ? 4 1 5 2 5

3 A´-= Antilles-Guyane - Septembre 2001

Nous avons :

4 5

1 2 - 5

3 A´´=

2 2 5

1 2 - 5

3 A´´´=

10 1 - 5 3 A=

Ne pas effectuer l"opération.

Des simplifications sont, peut

être, possibles

10 5 10

1 - 6 10

1 - 10

6 10

1 - 2 5

2 3 10

1 - 5

3 A===´´==

2

1 2 5

1 5 10

5 A=´´== 2

1 A= ? A =1 2 x ) 2 1 - 4

3 (+ Asie 1999

Le calcul entre parenthèses est prioritaire. Nous devons donc effectuer le calcul 2 1 - 4 3

Cette opération étant une soustraction , nous devons donc réduire au même dénominateur. Ce

dénominateur est 4 ( 4 est commun à la table du 2 et du 4 )

1 2 ) 2 2

2 1 - 4

3( A+´´´=

1 2 ) 4

2 - 4

3( A+´= ( nous conservons les parenthèses, le résultat final n"étant pas encore

déterminé )

1 2 4

1 A+´= ( priorité à la multiplication )

1 1 2 4

1 A+´=

1 1 4

2 1 A+´´=

1 1 2 2

2 1 A+´´´=

1 2

1 A+= ( addition )

2 3 2

2 1 2

2 2

1 2 1

2 1 2

1 1 1 2

1 A=+=+=´´+=+= 2

3 A= ? 2 3 9 1 - 9

7 A´= Lille 99

Nous avons

2 9

3 1 - 9

7 A´´= ( priorité à la multiplication )

2 3 3

3 1 - 9

7 A´´´=

6 1 - 9

7 A= ( addition - Le dénominateur commun à 9 et 6 est 18 )

18

11 18

3 -14 18

3 - 18

14 3 6

3 1 - 2 9

2 7 A===´´

´´= 18

11 A=quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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