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STATISTIQUE DESCRIPTIVE : Présentation

par le fait que l'intégral est égal à une aire calculée comme somme infinie d'autres aires Plus tard un second mathématicien allemand Bernhard Riemann (1826 ; 1866) établit une théorie aboutie du calcul intégral Exemple : L'aire de la surface délimitée par la courbe représentative de la fonction ! définie par

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Qu'est-ce que le diagramme intégral ?

Ce diagramme est encore parfois appelé diagramme intégral. Ces notions de diagrammes différentiel ou intégral viennent du fait qu'une intégrale correspond à une somme (comme les fréquences Fi) de dérivées (qui seraient les fi). Ces notions seront peut être plus explicites dans le cas des caractères quantitatifs continus.

Comment calculer les intégrales ?

V. Méthodes de calculs d’intégrales. Calcul à l’aide de primitives. Exemple de calcul direct. On décompose la fonction à intégrer en une somme de termes que l’on sait intégrer. Division euclidienne et décomposition en éléments simples des fractions rationnelles. = = ? ? dt = ?? 2 t d’après l’exemple de calcul de primitive du chapitre 1.

Quel est le principe d'un diagramme?

Le principe de ce type de diagramme est de représenter au sein d'un tableau, en ligne les différentes tâches et en colonne les unités de temps (exprimées en mois, semaines, jours, etc.).

Quels sont les diagrammes d’interaction ?

DIAGRAMMES D’INTERACTION L’interaction décrit donc l’activité interne des éléments du classeur ou de la collaboration, appelés lignes de vie, par les messages qu’ils échangent. UML propose principalement deux diagrammes pour illustrer une interaction : le dia- gramme de communication et celui de séquence.

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

Dr . N Fermas

Médecin Epidémiologiste

CHU de Sétif

23/12/2020

3emecours

1. DEFINITION

dedonnées.

Analysenumérique

(indices)dedonnéesnombreuses enmoinsdechiffresetdemotspossibles.

2. MISE EN ORDRE DES DONNEES

2èmeétape après le recueil

fréquences

Modalité de la variable (Xi ) Effectif (Ni)

Distribution des fréquences

3. GROUPEMENT OU CLASSEMENT

DES DONNEES

3.1. Variable qualitative

Bien dĠfinir aǀant l'Ġtude

Collectivement exhaustives

Mutuellement exclusives

Classification internationale des maladies (OMS)

SexeEffectif%

Masculin1530

Féminin3570

Total50100

Distribution de 50 malades selon le sexe

3.2. Variable quantitative

3.2.1. Variable quantitative discrète

Modalités peu nombreuses : Même procédé que les variables qualitatives XiNi 014 116
218
317
412
Ni77 Distribution du nombre annuel d'Ġpisodes de syndrome grippal chez une population de 77 sujets

3.2.2. Variable quantitative continue

Regroupement des valeurs de la variable en classes Classe = Intervalle contenant un certain nombre de valeurs successives -Successives -Contigües -Ne se recouvrent pas

Caractéristiques des classes :

¾Limites :

¾Amplitude de classe :

Largeur de la classe

Amplitude = Limite supérieure -Limite inférieure

En général : Classes d'amplitude Ġgale

¾Centre de classe :

Demi-somme des 2 limites

Limite inférieure + limite supérieure

Centre de classe =

Calcul du nombre de classes :

Nombre de classes C : toujours compris entre 5 et 20

C = N

C = 1 + 3,3 log10N

DĠcomposition de l'Ġtendue en produits de deuǆ facteurs :

Etendue

= Marge = Domaine de variation = Différence entre les valeurs extrêmes = Valeur supérieure -valeur inférieure

50 2

25 5

5 5

50 = 25 x 2

50 = 5 x ( 2 x 5 ) = 5 x 10

50 = 2 x 25

50 = ( 2 x 5 ) x 5 = 10 x 5

Taille de 307 footballeurs algériens

Minimum 159,5 cm

Maximum 191,5 cm

Marge = 191,5 -159,5 = 32 cm

32 2

16 2

8 2

4 2

2 2

32 = 16 x 2

32 = 8 x (2x2) = 8 x 4

32 = 4 x (2x2x2) = 4 x 8

32 = 2 x (2x2x2x2) = 2 x 16

4. PRESENTATION TABULAIRE

Résumé des données

Toutes les indications utiles pour sa compréhension

Titre : Explicite

Définition du contenu

Objet de l'Ġtude

Lieu de l'Ġtude

PĠriode d'Ġtude

Modalités des caractères étudiés

Unités de mesure

4.1. Etude d'une seule ǀariable

Tableau à simple entrée

Tableau à une dimension

Tableau unidimensionnel

XiNi 014 116
218
317
412
Ni77 Distribution du nombre annuel d'Ġpisodes de syndrome grippal chez une population de 77 sujets

Taille de 307 footballeurs algériens

Indice

de classe

ClasseContre de classe

Effectif

1159,5 -161,5160,57

2161,5 -163,5162,54

3163,5 -165,5164,510

4165,5 -167,5166,523

5167,5 -169,5168,519

6169,5 -171,5170,539

7171,5 -173,5172,555

8173,5 -175,5174,548

9175,5 -177,5176,535

10177,5 -179,5178,531

11179,5 -181,5180,516

12181,5 -183,5182,59

13183,5 -185,5184,55

14185,5 -187,5186,53

15187,5 -189,5188,51

16189,5 -191,5190,52

Ni= 307

4.2. Etude de deux variables

Tableau à double entrée

Tableau à deux dimensions

Tableau bidimensionnel

9Deux variables qualitatives : Tableau de contingence

Comparaison de répartitions

Accident / sexeMasculinFémininTotal

Oui102105207

Non209410619

Total311515826

Répartition de 826 élèves scolarisés

selon la surǀenue d'accident et le seǆe tAlger, 1985. Sexe

Surǀenue d'accident

9Deux variables quantitatives : Tableau de corrélation

Test de corrélation

Poids (Kg)/Age (Années)5 -77 -99 -1111 -1313 -15

11 -151

15 -1941

19 -23861

23 -274167

27 -3128135

31 -35316145

35 -391101316

39 -432157

43 -471821

47 -51515

51 -5519

55 -5913

59 -634

63 -671

Répartition de 247 élèves scolarisés

selon l'ąge et le poids tAlger, 1985. Age Poids

9Une variables qualitative et un variable quantitative :

Tableau de comparaison

Comparaison de moyennes

Nb d'ĠpisodesHommesFemmesTotal

08614
19716

210818

311617

47512

Total453277

Moyenne2,21,9

Distribution du nombre annuel d'Ġpisodes

de syndrome grippal chez une population de 77 sujets selon le sexe

Nb d'Ġpisodes

Sexe

5. PRESENTATION GRAPHIQUE

Moyen suggestif

Vue synoptique

Allure générale

Impression durable

Simple

Clair

Explicite

Moins de précision que le tableau

Tableaux et graphiques sont complémentaires

5.1. Généralités

Graphique = 3 parties

Titre : Même principes que le titre du tableau

Coordonnées, axes et échelles :

oAxe des abscisses : Modalités de la variable ( Axe des x) oAxe des ordonnées : Effectifs -Absolus, relatifs ou cumulés - (Axe des y) oEchelle arithmétique ou logarithmique

Tracé :

oSurfaces rectangulaires oBâtonnets oPolygones (lignes brisées) oCourbes oNuages de points

5.2. Variable qualitative

Diagramme à bâtonnets

Chaque modalité est schématisée par un bâtonnet

Bâtonnet :

-Largeur a : Constante et arbitraire -Hauteur h ͗ Proportionnelle ă l'effectif -Surface s (a ǆ h) ͗ Proportionnelle ă l'effectif 15 35
0 5 10 15 20 25
30
35
40

Masculin Féminin

Effectif

Sexe

Distribution de 50 malades selon le sexe

Masculin

15 30%

Féminin

35
70%

Distribution de 50 malades selon le sexe

Graphique circulaire

Masculin

15 30%

Féminin

35
70%

Distribution de 50 malades selon le sexe

102105

209
410
0 50
100
150
200
250
300
350
400
450

OuiNon

MasculinFéminin

Répartition de 826 élèves scolarisés

selon la surǀenue d'accident et le seǆe tAlger, 1985.

Répartition de 826 élèves scolarisés

selon la surǀenue d'accident et le seǆe tAlger, 1985.

Répartition de 826 élèves scolarisés

selon la surǀenue d'accident et le seǆe tAlger, 1985.

102105

209
410
0 100
200
300
400
500
600

OuiNon

MasculinFéminin

Répartition de 826 élèves scolarisés

selon la surǀenue d'accident et le seǆe tAlger, 1985.

5.3. Variable quantitative discontinue

Diagramme à bâtonnets

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 01234
E f f e c t i f

Nombre d'épisodes

Distribution du nombre annuel

d'épisodes de syndrome grippal chez 77 sujets

5.4. Variable quantitative continue

Histogramme :

Même principe que le diagramme à bâtonnets

Avec des surfaces juxtaposées

Largeur a proportionnelle ă l'amplitude de classe 0 10 20 30
40
50
60

159,5 -

161,5

161,5 -

163,5

163,5 -

165,5

165,5 -

167,5

167,5 -

169,5

169,5 -

171,5

171,5 -

173,5

173,5 -

175,5

175,5 -

177,5

177,5 -

179,5

179,5 -

181,5

181,5 -

183,5

183,5 -

185,5

185,5 -

187,5

187,5 -

189,5

189,5 -

191,5
E f f e c t i f

Taille (cm)

Taille de 307 footballeurs algériens

Diagramme différentiel

0 10 20 30
40
50
60

159,5 -

161,5

161,5 -

163,5

163,5 -

165,5

165,5 -

167,5

167,5 -

169,5

169,5 -

171,5

171,5 -

173,5

173,5 -

175,5

175,5 -

177,5

177,5 -

179,5

179,5 -

181,5

181,5 -

183,5

183,5 -

185,5

185,5 -

187,5

187,5 -

189,5
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[PDF] 3. STATISTIQUE DESCRIPTIVE.pdf

Qu'est-ce que le diagramme intégral ?

Comment calculer les intégrales ?

Quel est le principe d'un diagramme?

Quels sont les diagrammes d’interaction ?

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

Dr . N Fermas

Médecin Epidémiologiste

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23/12/2020

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1. DEFINITION

Analysenumérique

2. MISE EN ORDRE DES DONNEES

2èmeétape après le recueil

Modalité de la variable (Xi ) Effectif (Ni)

Distribution des fréquences

3. GROUPEMENT OU CLASSEMENT

DES DONNEES

3.1. Variable qualitative

Bien dĠfinir aǀant l'Ġtude

Collectivement exhaustives

Mutuellement exclusives

Classification internationale des maladies (OMS)

SexeEffectif%

Masculin1530

Féminin3570

Total50100

Distribution de 50 malades selon le sexe

3.2. Variable quantitative

3.2.1. Variable quantitative discrète

3.2.2. Variable quantitative continue

Caractéristiques des classes :

¾Limites :

¾Amplitude de classe :

Largeur de la classe

En général : Classes d'amplitude Ġgale

¾Centre de classe :

Demi-somme des 2 limites

Limite inférieure + limite supérieure

Centre de classe =

Calcul du nombre de classes :

C = N

C = 1 + 3,3 log10N

Etendue

50 2

25 5

5 5

50 = 25 x 2

50 = 5 x ( 2 x 5 ) = 5 x 10

50 = 2 x 25

50 = ( 2 x 5 ) x 5 = 10 x 5

Taille de 307 footballeurs algériens

Minimum 159,5 cm

Maximum 191,5 cm

Marge = 191,5 -159,5 = 32 cm

32 2

16 2

8 2

4 2

2 2

32 = 16 x 2

32 = 8 x (2x2) = 8 x 4

32 = 4 x (2x2x2) = 4 x 8

32 = 2 x (2x2x2x2) = 2 x 16

4. PRESENTATION TABULAIRE

Résumé des données

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Lieu de l'Ġtude

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Tableau à simple entrée

Tableau à une dimension

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Taille de 307 footballeurs algériens

Indice

Bien dĠfinir aǀant l'Ġtude

Collectivement exhaustives

Mutuellement exclusives

C = N

C = 1 + 3,3 log10N

Titre : Explicite

Modalités des caractères étudiés

Unités de mesure