[PDF] Fiche compétence quantitative n°3 : coefficient multiplicateur

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Fiche compétence quantitative n°3 :

coefficient multiplicateur1/Des pourcentages...

1.1/Rappel sur les pourcentages de répartitionNous avions vu dans la fiche comp

étence quantitative n°1 les pourcentages de répartition.Ces pourcentages sont tr

ès utiles parce qu'ils permettent de mesurer une part sur un ensemblede 100 quel que soit la population totale de cet ensemble de d

épart. Pour le comprendre nousnous

étions intéressés aux mentions obtenues par les bacheliers du lycée Germaine Tillion en2018. On obtenait alors le tableau suivant :

Sans mentionAssez bienBienTrès bienTotal

85595049243

Pour simplifier la lecture nous avions donc converti le total pour qu'il repr ésente unepopulation de 100. On obtenait ainsi des pourcentages comme ce qui est indiqu

é dans le tableaucidessous :

Sans mentionAssez bienBienTrès bienTotal

85

243×100= 35 %59

243×100= 24 %50

243×100= 21 %49

243×100= 20 %243

243×100=100 %

De cette fa

çon, on pouvait facilement se représenter la répartition des caractéristiques decette population. Par exemple 20 % des bacheliers du lyc

ée Germaine Tillion ont obtenu lamention tr

ès bien, soit 1 bachelier sur 5 en 2018.1.2/Rappel sur les pourcentages d' évolution ou de progressionNous avions vu que pour calculer un pourcentage d'

évolution nous avons besoin de deuxvaleurs :

la valeur de d

épart (V0),et la valeur d'arriv

ée (V1).L'

évolution entre ces deux valeurs se calcule de la façon suivante :(V1-V0)

V0×100.

Nous avions pris l'exemple de la croissance du PIB en France :

Date20072017

PIB en Mds d'euro2182,22954,8

En France la croissance

économique entre 2007 et 2017 était de 35,4 %. En effet le PIB en 2007

tait de 2182,2 milliards d'euros et en 2017 de 2254,8 milliards d'euros soit un accroissement de(2954,8-2182,2)

2182,2×100≃35,4.

2/... aux coefficients multiplicateurs

Mais il peut arriver que les pourcentages ne soient pas adapt

ée pour interpréter desdonn

ées. Imaginons que nous souhaitions comparer le PIB dans la France entre 1957 et 2017.Nous aurions alors le tableau suivant :

Date19572017

PIB en Mds d'euro33,62954,8

En appliquant la formule des pourcentages de progression nous obtenons 8694 % d'

évolution.1

Autrement dit le PIB de la France à augmenté entre 1957 et 2017 de 8694 %. Il est difficile de se

repr

ésenter ce que signifie ce pourcentage.Dans un tel cas on choisit alors de raisonner avec un coefficient multiplicateur. On se pose

la question de savoir par quel nombre on multiplie la valeur de d

épart pour obtenir la valeurd'arriv

ée. Pour obtenir ce nombre il suffit de faire le rapport V1/V0.Dans notre exemple V0=33,6 et V1=2954,8. En faisait le rapport des deux valeurs ont

obtient 2954,8/33,6=87,94. Il est alors possible d'interpr éter l'évolution du PIB entre 1957 et2017 de la fa

çon suivant : " entre 1957 et 2017 la valeur du PIB a pratiquement été multipliéepar 88 ». Ou bien : " la valeur du PIB en 2017 est environ 88 fois plus

élevée qu'elle ne l'était en1957 ».

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