[PDF] 1 Chemins optiques 2 Lame de verre 3 Différence de marche

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MP1 Janson de SaillyLois de l"optique physiqueTD Lois de l"optique physique

1. Loi de la réfractionMP1LycéeJan sondeSaillyLoisdel" optique physique

TDn °24:L oisd el"optique physique

1C heminsoptiques

Uneondep lanemonochr omatiqueémise parunesourceSsituéeà l"infinitombesurundioptr eplanséparantl emilieud" indic en 1 conte- nantlasourc ed"unm ilieud"indicen 2 .On noteθ 1 l"angled"inciden ce surlediopt reetθ 2 l"anglederéfracti on. !!"!!#!A B !"!!#!S à l'infini 1.Enfaisan tapparaîtrelepoint Hsituésurlerayonp assantpar Btelque(SA)=(SH),t rouveruneexpressiond e(SB)-(SA) enfonct iondeABetd eθ 1

2.Trouverdemêmeuneexp ressi onde(SB)-(SA)enfonc tion

deABetde θ 2 .Mon trerquel"onretrouve laloidelar éfraction liantθ 1 etθ 2

2La medeverre

Unelamed everreparf aiteme nttransparente,àf acesparallèles, d"indicenetdefai bleépai sseure 0 comporteunpetitdéfaut locali sé auc entreoùl"épaisseurde vie nte.El leestéclairée parunfaisce aude rayonsparallèlesis susd"unesourceponctuellem onochromatiquede longueurd"ondedanslev ideλ v !M1 M2 e0 e S à l'infini 1.DéterminerledéphasageΔ?=?(M 1 )-?(M 2 )oùle spoints M 1 etM 2 sontsitués àlaverticalel"unde l"au tresur leschéma.

2.Représentersurlafigureunesurfaced"on deavantla traver séede

lalamee tunesurfac eaprès latravers éedelalame.Enpréci ser lescaracté ristiques. 3Di ff

érencedemarchei ntr oduiteparune

lameàfacespar all èles Unelame deverreàf acesparal lèlesd"épaisseu reetd" indicenest interposéeentreunesourceSsituéeàl"infinidansl "air ,d"indicen a etunpoi ntAsituéaussidansl" air.

1Une onde plane émise par une source ponctuelleSsituée à l"infini

arrive sur un dioptre plan séparant le milieu d"indicen1contenant la source d"un milieu d"indicen2. On noteθ1l"angle d"incidence sur le dioptre etθ2l"angle de réfraction. 1. En faisan tapp araîtrele p ointHsitué sur le rayon passant par Btel que(SA) = (SH), trouver une expression de(SB)-(SA) en fonction deABet deθ1. 2. T rouverde même une expression de (SB)-(SA)en fonction de ABet deθ2. Montrer que l"on retrouve la loi de la réfraction liantθ1etθ2.

2. Lame de verre

Une lame de verre parfaitement transparente, à faces parallèles,

d"indicenet de faible épaisseure0comporte un petit défaut localiséau centre où l"épaisseur deviente > e0. Elle est éclairée par un faisceau

de rayons parallèles issus d"une source ponctuelleSsituée à l"infini. On suppose queSémet une onde sinusoïdale de la forme :

A(S,t) =Acos(?S-ω0t)

MP1LycéeJan sondeSaillyLoisdel" optique physique

TDn °24:L oisd el"optique physique

1C heminsoptiques

Uneondep lanemonochr omatiqueémise parunesourceSsituéeà l"infinitombesurundioptr eplanséparantl emilieud" indic en 1 conte- nantlasourc ed"unm ilieud"indicen 2 .On noteθ 1 l"angled"inciden ce surlediopt reetθ 2 l"anglederéfracti on. !!"!!#!A B !"!!#!S à l'infini 1.Enfaisan tapparaîtrelepoint Hsituésurlerayonp assantpar Btelque(SA)=(SH),t rouveruneexpressiond e(SB)-(SA) enfonct iondeABetd eθ 1

2.Trouverdemêmeuneexp ressi onde(SB)-(SA)enfonc tion

deABetde θ 2 .Mon trerquel"onretrouve laloidelar éfraction liantθ 1 etθ 2

2La medeverre

Unelamed everreparf aiteme nttransparente,àf acesparallèles, d"indicenetdefai bleépai sseure 0 comporteunpetitdéfaut locali sé auc entreoùl"épaisseurde vie nte.El leestéclairée parunfaisce aude rayonsparallèlesis susd"unesourceponctuellem onochromatiquede longueurd"ondedanslev ideλ v !M1 M2 e0 e S à l'infini 1.DéterminerledéphasageΔ?=?(M 1 )-?(M 2 )oùle spoints M 1 etM 2 sontsitués àlaverticalel"unde l"au tresur leschéma.

2.Représentersurlafigureunesurfaced"on deavantla traver séede

lalamee tunesurfac eaprès latravers éedelalame.Enpréci ser lescaracté ristiques. 3Di ff

érencedemarchei ntr oduiteparune

lameàfacespar all èles Unelame deverreàf acesparal lèlesd"épaisseu reetd" indicenest interposéeentreunesourceSsituéeàl"infinidansl "air ,d"indicen a etunpoi ntAsituéaussidansl" air.

11.Déterminer le déph asageΔ?=?(M1)-?(M2)où les pointsM1

etM2sont situés à la verticale l"un de l"autre sur le schéma.

2.M1etM2appartiennent-t-ils à la même surface d"onde? Y-a-t-il

un paradoxe avec le théorème de Malus? Comment l"expliquer?

3. Différence de marche introduite par une lame à faces pa-

rallèles Une lame de verre à faces parallèles d"épaisseureet d"indicenest interposée entre une source ponctuelleSsituée à l"infini dans l"air, d"indicena, et un pointAsitué lui aussi dans l"air. 1. T racersoigneus ementsur une figure le ra yonlumineux issu de Squi arriverait enAen l"absence de lame, ainsi que le rayon lumineux qui arrive enAen présence de la lame. 1 MP1 Janson de SaillyLois de l"optique physiqueMP1LycéeJan sondeSaillyLoisdel" optique physique !na n S à l'infini A e 1.Tracersoigneusemen tsurlafigurelerayonlumineuxissude Squiarriver aitenAenl"abs encedelame,ainsiquelerayon lumineuxquiarriveenAenprés encedelalame.

2.Ons"in téresseàlagrandeurδ=(SA)

lame -(SA) sanslame ,ap- peléedi ff

érencedemarche.Mont rerque :

δ=e(ncosr-n

a cosi) oùiestl"angled "incidencesurl alameetrl"anglederéfraction .

Vérifierlerésultatpouri=0.

4Che minsoptiques

Unelent ille(L)estenverred"indic enetaune épai sseureau niveaudesoncentr eoptiqu eO.Sa distan cefocaleimageestf .Elle estplongéed ansl"aird"indicen a .Soi entMetM deuxpointsdon t lescoordon néesdanslerepère(Oxy)sontrespec tivement(x,0)et (x ,y ).Une source ponctuelleSestplacéed evant(L)surl"axe(Ox). !S M M' O x 1.Onsupp osequeSO=f .Con struirelesrayonsissusdeSqui parviennentenMeten M .Ex primerlescheminsoptiques (SM)et(SM

2.Mêmequestion avecSO=

3f 2

5Onde planeeno ptique

Unesourc eponctuelleSplacéeaufoyerobje td" unelentilleminc e convergente(L)émetunevibrationm onochrom atiquedepuls ationω. SoitOunpoint originesitués url"axeoptique(Sx)de(L),d evecteur unitaire u x ,et soitMunpoint quelconquedans lefaisceaulumineux

émergentdelalentille. Onpose

r=

OM.Mon trerquelavibration

lumineuseenMpeuts"écri re: a(M,t)=A(M)cos 0 k. r-ωt où? 0 estlaphas eàl"ori ginedestempse nOetoù k= 2π u x oùλ estlalongue urd"ond edanslevide.

22.On s"in téresseà la grandeur δ= (SA)aveclame-(SA)sanslame,

appelée différence de marche. Montrer que :

δ=e(ncosr-nacosi)

oùiest l"angle d"incidence sur la lame etrl"angle de réfraction. 3.

V érifierle résultat obten up ouri= 0.

4. Calcul de chemins optiques

Une lentille (L) en verre d"indicena une épaisseureau niveau de son centre optiqueO. Sa distance focale image estf?. Elle est plongée dans l"air d"indicena. SoientMetM?deux points dont les coordonnées dans le repère(Oxy)sont respectivement(x,0)et(x?,y?). Une source ponctuelleSest placée devant (L) sur l"axe(Ox). MP1LycéeJan sondeSaillyLoisdel" optique physique !na n S à l'infini A e 1.Tracersoigneusemen tsurlafigurelerayonlumineuxissude Squiarriver aitenAenl"abs encedelame,ainsiquelerayon lumineuxquiarriveenAenprés encedelalame.

2.Ons"in téresseàlagrandeurδ=(SA)

lame -(SA) sanslame ,ap- peléedi ff

érencedemarche.Mont rerque :

δ=e(ncosr-n

a cosi) oùiestl"angled "incidencesurl alameetrl"anglederéfraction .

Vérifierlerésultatpouri=0.

4Che minsoptiques

Unelent ille(L)estenverred"indic enetaune épai sseureau niveaudesoncentr eoptiqu eO.Sa distan cefocaleimageestf .Elle estplongéed ansl"aird"indicen a .Soi entMetM deuxpointsdon t lescoordon néesdanslerepère(Oxy)sontrespec tivement(x,0)et (x ,y ).Une source ponctuelleSestplacéed evant(L)surl"axe(Ox). !S M M' O x 1.Onsupp osequeSO=f .Con struirelesrayonsissusdeSqui parviennentenMeten M .Ex primerlescheminsoptiques (SM)et(SM

2.Mêmequestion avecSO=

3f 2

5Onde planeeno ptique

Unesourc eponctuelleSplacéeaufoyerobje td" unelentilleminc e convergente(L)émetunevibrationm onochrom atiquedepuls ationω. SoitOunpoint originesitués url"axeoptique(Sx)de(L),d evecteur unitaire u x ,et soitMunpoint quelconquedans lefaisceaulumineux

émergentdelalentille. Onpose

r=

OM.Mon trerquelavibration

lumineuseenMpeuts"écri re: a(M,t)=A(M)cos 0 k. r-ωt où? 0 estlaphas eàl"ori ginedestempse nOetoù k= 2π u x oùλ estlalongue urd"ond edanslevide.

21.On supp oseque SO=f?. Construire les rayons issus deSqui

parviennent enMet enM?. Exprimer les chemins optiques(SM) et(SM?). 2.

Même question a vecSO= 3f?.

5. Onde plane en optique physique

MP1LycéeJan sondeSaillyLoisdel" optique physique x (L) S=F O

6L argeurderaie

Déterminerlalargeurderaieàmi-haut eurΔωenfonc tiondeτou deω c pourlesdeu xprofilsder aiessuivants: a)Lorentzienne:J J 0

1+4τ

2 0 2 b)Gaussienne:J (ω)=Jquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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