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Sylvain Lacroix 2005-2006 - 1 - www.sylvainlacroix.ca Deuxième

foyer et d'une droite fixe

Parabole en 1S

2 mai 2008 Foyer et directrice. 4. Cordes et tangentes. 5. Tourniquette. 6. Tangente et lieu géométrique. 7. Parabole et composition de fonctions.

Courbes isogones dune parabole

la parabole qui déterminent un angle géométrique de droites de mesure a. En particulier une parabole de foyer F et de directrice (D) est l'ensemble des ...

EXERCICES (PARABOLE)

Soit (P) une parabole donnée de foyer F et de directrice D. 1°/Construire la tangente ?1 à la parabole (P) parallèles à une droite donnée ?.Construire.

i j ? ? y ax =

bole sa directrice

coniques.pdf

4 déc. 2012 Réciproquement la courbe d'équation y2 = 2px dans un repère orthonormal est une parabole de sommet O

LES CONIQUES

directrice de la conique) : Si e 1 la conique est une parabole. ... comme e fois la distance du foyer à la directrice

? Les Coniques ? 1 Introduction 2 Définitions

2 janv. 2012 directrice D et d'excentricité e. Cette conique est appelée : – Parabole lorsque e = 1. – Ellipse lorsque 0 <e< 1. – Hyperbole lorsque ...

Démonstration analytique de quelques théorèmes sur la parabole

sant par le sommet de Vangle donné la directrice passe par un point Jixe

La propriété remarquable de la parabole

La parabole est le lieu géométrique des points qui sont équidistants d'un point fixe appelé foyer et d'une droite appelée directrice.

Paraboles : constructions et propriétés

des foyer(s) et directrice(s) grâce à la ou aux sphères inscrites tangentes aux plans sécants mise quant à elle en évidence seulement au XIX e et connue sous le nom de théorème belge Les paraboles apparaissent en mécanique comme trajectoires d’un objet en chute libre

CHAPITRE Coniques - ipnmr

A propos d’une parabole On appelle paramètre de la parabole de foyer F et de directrice D la distance entre F et D on le note p ; p = FK Construction point par point d’une parabole Soit P la parabole de foyer F et de directric e D Soit H un point quelconque de D Le point M intersection de la médiatrice de [FH]

I Parabole

I Parabole 1 Définition Soit D une droite et F un point n'appartenant pas à cette droite On appelle parabole de foyer F et de directrice D l'ensemble des points M du plan tels que MF =MH où H est le projeté orthogonal de M sur D La distance FK est appelée paramètre de la parabole La droite (FK) est appelée axe de la parabole

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3 La parabole (e = 1) 3 1 Dé?nition d’une parabole Dé?nition 1 Soient F un point et (D) une droite ne passant pas par F La parabole (P) de foyer F et de directrice (D) est la conique de foyer F de directrice (D) et d’excentricité 1 ou encore l’ensemble des points à égale distance de F et de (D) La parabole sera notée (P)

Comment construire une parabole ?

F (D) I H M On peut alors fournir une construction de la parabole par points et tangentes, à partir de sa directrice (D) et de son foyer F. Donnez vous donc une droite (D) et un point F non sur (D). Construisez (?) et donc le point K. Placez le sommet S de la parabole, qui est le milieu de [FK]. Donnez vous ensuite un point H sur la directrice (D).

Comment calculer la forme d’une parabole ?

On pose p = FK . p s’appelle le paramètre de la parabole. C’est ce paramètre qui donne à la parabole sa forme plus ou moins évasée. On choisit un repère orthonormé (S, ?? i , ?? j ), d’origine S le sommet de la pa- rabole, d’axe des abscisses l’axe focal (?), tel que le point F a pour coordonnées (p/2,0).

Comment calculer la directrice d’une parabole ?

Quand ? tend vers ?, r tend vers +? et la parabole est tournée versles x < 0. K = 2S?F = (1,0) et donc directrice (D) : x = 1. ?2 ?1 1 1 2 ?1 ?2 3) r = 1 1 +2cos(?) . Hyperbole dont l’un des foyers est O, d’axe focal (Ox) et d’excentricité e = 2.

Comment calculer la distance carrée entre les points d’une parabole ?

Nous devons d’abord trouver l’équation de notre parabole de foyer F : (0, 1) et de droite directrice d’équation y = -1. Supposons que le point M soit de coordonnées (x, y). Nous connaissons les coordonnées du foyer F : (0, 1) et les coordonnées du point P : (x, -1). 2 . Donc la distance carrée entre ces deux points est égale à (c ? a) 2 ? (d?b)