Chapitre 2 : Les erreurs de mesure 1. 4. ERREUR RELATIVE
?. 6. CALCUL D'INCERTITUDE POUR LES OPERATIONS DE BASE. En général la valeur de la grandeur à
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
L'erreur absolue a toujours la même dimension (même unité) que le résultat de la mesure lui-même. L'erreur relative n'a pas de dimension et s'exprime en % ou en
NOTIONS de BASE sur les INCERTITUDES et le TRAITEMENT des
L'incertitude relative ?x/x représente l'importance de l'erreur par rapport effectuant des calculs d'incertitudes soit en comparant statistiquement les ...
Erreur et incertitude
C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude. L'erreur relative – quotient de l'erreur absolue par la «vraie» valeur – indique la qualité du.
MAT-2910: CHAPITRE 1
1.3 Erreur absolue erreur relative . Erreur de calcul = Erreurs d'arrondi + Erreurs de troncature ... Erreur relative = 9.783140085199355 × 10?5.
Chapitre deux : Calcul de variation calcul dincertitude 2.1
de%20variation%202011-2012.pdf
Annexe B : Le calcul dincertitude
- L'incertitude relative sera toujours exprimée avec deux chiffres significatifs. La mesure sera ensuite arrondie pour obtenir le même nombre de décimales que l
Calcul numérique approché
Dans ce dernier cas les erreurs absolue et relative deviennent impossible à calculer. Afin de les apprécier on introduit alors les notions d'incertitude
Chapitre 6: Erreur statique
On utilise une entrée connue comme un échelon
Analyse numérique : Introduction au calcul approché
14 janv. 2013 1 Sources d'erreur du calcul numérique ... Erreurs relatives aux données d'entrée ... erreur absolue erreur relative. 1 3. 5162 × 10?2.
TravauxPratiquesdePhysique vers.septembre2014
1) Introduction
zéro absolu).Généralement,pour
,x 2 incertitudex 1 ,x 22) Mesure
lamesuredutemps.On certainespossèdentun passer,nepossèdentpas3) Lesincertitudesdemesure
i) Leserreurssystématiquesseproduisentparexemplelorsqu'onemploiedesunitésmal facteursDansla
ii) Les del'oreille obtenu. delamesure(Fig.1.b). iii) Ladispersionstatistiqueapparaîtlorsqu'onfaitdes appareildemesuresuffisammentprécis,on i .Ceci quantique).Fig.2:DistributiondeGauss.
pardeuxparamètres(voirFig.2):savaleur moyennex o etsavarianceʍ 268%desmesuressontcomprisesentrex
oͲetx
o +95%entrexo
Ͳ2etx
o +2et99.7% entrex oͲ3etx
o +3 o .Onconstatequecetteestimation projectileenunpoint).Lemeilleurestimateurdelavraievaleurx
o individuelsx i 1 1 N i i xxN (1) 221 1()1 N xi i xxN(2) o estdonnéeparlavariancedela moyenne xqu'onnote 2 x
22 2 22
1111 1()(1) (1)
N xx i i N xxxxNNN NN.(3) déviationstandarddelamoyenne x x xAcôtédel'erreurabsolue
x l'erreurrelative x en‰. deserreurs;l'avantͲdernier (25.387 0.002)gM.4) Incertitudessurunemesurecomposée;loidepropagation
au finale.4.1)Propagationdesincertitudes
lalargeur. ()( )Slld dlddlldld .(4) variables(Fig.3b):SSSdlld l dld
(5) 1 ,x 2 ,x 3 12 3 12 3 ... ffffxx xxx x (6) fx. i fx)delafonctionfpar rapportàchaquevariablex i variationdelavariablex i (voirFig.4). i consisteàdériverla fonctionparrapportàx iQuelquescassimples:
différences: 123...yxx x,alors 123
... yxxx (7) quotients: 12 3 / ...yxxx ,alors 312
123
... xxxy yxx x (8) puissances 123
...yxx x ...,alors 312
123
... xxxy yxxx (9) partielles. Exemple:lapérioded'oscillationT d'unpendulesimpledépenddelalongueurldupendule: 22
4glT.L'incertitudesurgest
obtenueàpartirdesincertitudessurl etTpar: ggglTlT 2 23124llTTT
(10)Méthodesimplifiée:selon(8),
24 lgTT
(quotientїerreursrelativess'ajoutent) 2 222 4glTT l T ll TggglTT lT TlT
2 2324llT
TT
4.2)Propagationdeladispersionstatistique
Silesvaleursdesdifférentesgrandeursx
i x grandeurcombinéeestdonnépar: 123222
222 2 2
123... et xxxfff fff xxx (11)
5) Loiphysiqueàvérifierexpérimentalement;régressionlinéaire
simplementens'efforçantdemettrela variableapproprié. delamanièresuivante: linéaireenreprésentantT 2 enfonctiondel: 224Tgl.
Lespointsdemesures(x
i ,y i i ety i portés departetd'autredechaquepoint(x i ,y iRégressionlinéaire:
Méthodemanuelle:
o delarelationentreyetx. max etp min penteestalorsdonnéepar: max min ()/2pp p .Moindrescarrés:
décritparlespoints(x i ,y i sommedesécartsverticaux 2 théo 1 N i i yy y théo (parexempleenutilisantunecourbe considérerlesdistancesabsoluesentre Cela ladroite. 0 pp pExemple:Vérificationdelaloidupendule
224Tlg. i
±ȴl
i ,T i±ȴT
i ),oùȴl i etȴT i sont lesincertitudessurlesmesuresdel i etdeT i i±ȴl
i ,T i2±ȴ(T
i2 ))quisontalorsreportées graphiquementcommeindiquésurlaFig.6. 2 terrestre 2 générale(6): 2 24ggpppp
2 24 ()gg pp g ppg pp
terrestregparlapentedugraphique.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] calcul dincertitude de mesure
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