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Bases statistiques et tests d"hypothèses avec R

Christophe Ambroise et Julien Chiquet

Université d"Évry val d"Essonne

7-9 avril 2014

Formation àR1

Intervenant

Equipe"Statistique & Génome»

http://stat.genopole.cnrs.frChristophe Ambroise

Statistique

prenom.nom@genopole.cnrs.fr

Formation àR2

Première partie I

Introduction à la statistique

Formation àRIntroduction à la statistique3

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique4

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique5

Qu"est ce que la statistique?

Statistique

Activité qui consiste dans le recueil, le traitement et l"interprétation de données d"observation.Population I population, ensemble d"entités objet de l"investigation statistique, et non telle ou telle entité particulière. I individus, définis comme les éléments d"une certaine population.

Formation àRIntroduction à la statistique6

Différentes notion de population

I Dans certain cas la population de référence est finie et ses éléments peuvent être explicitement dénombrés I la notion de population revêt parfois une signification plus abstraite (exemple population de malades) I parfois la notion de population s"identifie avec celle de procédure de génération de données (données d"expression)

Formation àRIntroduction à la statistique7

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique8

Variables

Chaque individu est décrit par un ensemble de variables : I qualitative (sexe, nationalité, état matrimonial, ...) : les valeurs prises par le caractère sont les modalités I ordinale (notion d"ordre) : modalités intrinsèquement ordonnées Inominale : pas de structure d"ordre : par exemple le sexe. I quantitative (taille, poids ...) I discrète

Icontinue

Formation àRIntroduction à la statistique9

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique10

Modes d"étude d"une population

Étude exhaustive

Dite par recensement.

L"étude d"une population de grande taille est souvent difficile voire impossibleÉchantillon Le processus de sélection d"un échantillon est l"échantillonnage Seule solution d"une le cas d"une population infinieInférence statistique

Processus visant à

I déduire de conclusions générales relative à la population totale I à partir de la connaissance particlle relative à un nombre de cas particulier

Formation àRIntroduction à la statistique11

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique12

Objectifs d"une étude statistique

1. synthétiser ,résumer ,str ucturerl"inf ormation:

Statistique Descriptive ou Exploratoire

2. f ormulerou v aliderdes h ypothèsesr elativesà la population totale :

Statistique inférentielle

Formation àRIntroduction à la statistique13

Plan Introduction à la statistiqueConcepts fondamentaux

Variables, distributions

Modes d"étude d"une population

Objectifs d"une étude statistique

Les données

Formation àRIntroduction à la statistique14

Le tableau de données

I nindividusmesurés par pvariables I

TableauX= (xj

i) =0 B B@x 11xj 1xp 1: : x 1ixj ixp i: : x

1nxjnxpn1

C CA I Chaque variable est représentée par le vecteur x j= (xj

1;:::;xjn)0

I Chaque individu est représenté par le vecteur x i= (x1i;:::;;xp i)0 I X: réalisation d"un échantillon de taillenduv ecteur aléatoire de dimension p

X= (X1;:::;Xp)0

Formation àRIntroduction à la statistique15

Deuxième partie II

Introduction à R

Formation àRIntroduction à R16

Plan

Introduction à RAvant de démarrer

Installation et premiers contacts

Une session exemple

Formation àRIntroduction à R17

Plan

Introduction à RAvant de démarrer

Installation et premiers contacts

Une session exemple

Formation àRIntroduction à R18

Qu"est-ce queR?En deux mots,

Rest un logiciel de développement scientifique spécialisé dans le calcul et l" analyse statistique .Rest aussi I un langage, I un environnement, I un projet open source (projetGNU), I un logiciel multi-plateforme (Linux, Mac, Windows), I la 18elettre de l"alphabetM.Formation àRIntroduction à R19

Qu"est-ce queR?En deux mots,

Rest un logiciel de développement scientifique spécialisé dans le calcul et l" analyse statistique .Rest aussi I un langage, I un environnement, I un projet open source (projetGNU), I un logiciel multi-plateforme (Linux, Mac, Windows), I la 18elettre de l"alphabetM.Formation àRIntroduction à R19

Qu"est-ce queR?En deux mots,

Rest un logiciel de développement scientifique spécialisé dans le calcul et l" analyse statistique .Rest aussi I un langage, I un environnement, I un projet open source (projetGNU), I un logiciel multi-plateforme (Linux, Mac, Windows),I la 18elettre de l"alphabetM.Formation àRIntroduction à R19

Principales fonctionnalités

1.

Gestionnair ede

données I

Lecture, manipulation, stockage.

2.

Algèbr elinéair e

I Opérations classiques sur vecteurs, tableaux et matrices 3.

Statistiques et analyse de données

I Dispose d"ungrandnombre de méthodes d"analyse de données (des plus anciennes et aux plus récentes) 4.

Moteur de

sor tiesgr aphiques I

Sorties écran ou fichier

5.

Système de modules

I Alimenté par la communauté (+ de 2000 extensions!) 6.

Interf acef acileav ecC/C++,Fortran,...

Formation àRIntroduction à R20

Principales fonctionnalités

1.

Gestionnair ede

données Iquotesdbs_dbs14.pdfusesText_20

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