REGLEMENT DES INSTALLATIONS ET DES MATERIELS D
23 nov. 2008 I. Aires sportives et matériels fixes d'Athlétisme ... La tolérance concernant la mesure de la piste des positions des différentes lignes ...
CERTIFICAT DE MESURAGE ET DE NIVELLEMENT
exigences contenues dans le « Règlement des installations d'athlétisme ». En cas de retraçage de la piste un nouveau rapport de mesure devra être fourni ...
1./ La piste du stade dathlétisme mesure 400 mètres. - Quelle est la
Pour se rendre à l'école Océane doit marcher pendant 12 minutes. Elle parcourt ce chemin 4 fois par jour et va à l'école 4 jours par semaine. - Combien de
Brevet des collèges Grèce 18 juin 2019 Exercice 3 15 points
amateurs de course à pied s'entraînent sur une piste d'athlétisme dont la longueur du tour mesure ... Combien de temps durera l'échauffement de Marc ?
Athlétisme
TRACÉ ET DIMENSIONS POUR UNE PISTE D'ATHLÉTISME DE 400M Le couloir intérieur sera mesuré comme il est indiqué ci-dessus tandis que les autres couloirs ...
Manuel des Installations dAthlétisme Édition 2017
Il est normal qu'une piste d'athlétisme soit utilisée par d'autres sports. Le bord intérieur de la piste mesure 398116m de long (36
Résoudre des problèmes
Combien y a-t-il de places dans ce wagon ? Combien de passagers peuvent monter dans le train ? ... La piste du stade d'athlétisme mesure 400 mètres.
REGLEMENT SPORTIF
1 janv. 2018 d'élan) la mesure d'un saut se fait dans les mêmes conditions ... (d) Dans les épreuves sur piste
Règlement fédéRal des équipements dathlétisme
19 juin 2012 Nature des pistes. Matériau synthétique conforme aux normes NF EN 14877 et NF P90-100. Piste circulaire de 400m. Nb minimal de couloirs.
Pistes dathlétisme course à pied et contrôle optimal
Longueur totale de la piste : 400m à 30cm du bord. Stade standard : ligne droite de 84.39m et demi-cercle. Double Bend 1. Double Bend 2.
FEDERATION FRANÇAISE D’ATHLÉTISME RÈGLEMENT SPORTIF
Pointes : Si le fabricant de pistes ou l’exploitant du stade demande une longueur minimum inférieure à 9mm ou 12mm (hauteur ou javelot) celle-ci sera appliquée Note : la surface de la piste doit permettre d’accepter les pointes requises par la règle Règle F 147 – Règle RTF 9
Quelle est la longueur d'une piste d'athlétisme ?
si l'on court à la durée, on ne se fie alors qu'au temps de course Un couloir d'une piste d'athlétisme est formé de 2 lignes droites et de 2 demi-cercles. Chaque couloir a une largeur de 1,22 m. La longueur officielle de la piste est calculée à 30 cm de la lice, à 20 cm pour les couloirs suivants.
Quelle est la différence entre une piste d'athlétisme en salle et une piste en plein air ?
Piste d'athlétisme en salle, Madison Square Garden, New York. La piste en salle est différente de la piste en plein air et l'athlète ne rencontre pas les mêmes sensations. La piste en salle est une surface aux virages relevés, de longueur officielle de 200 mètres. La ligne droite au milieu ne permet de courir que 60 mètres.
Quelle est la différence entre une piste d’athlétisme extérieure et intérieure ?
Une piste d’athlétisme extérieure mesure 400m exactement. Les pistes intérieures sont des structures propices à la pratique de l’athlétisme indoor (intérieur en anglais). Comme la version extérieure, la piste est composée de deux lignes droites et de deux virages. A contrario, elle mesure 200m et les virages sont en général surélevés.
Quelle est l’histoire de la piste d’athlétisme ?
Découvrons ensemble cette belle histoire de la piste d’athlétisme, qui remonte à la Grèce antique et qui a évoluée avec le temps. Une piste d’athlétisme standard est une surface plane oblongue composée de deux lignes droites et deux demi-cercles, dont le périmètre intérieur se mesure à 400 m en plein air.
Past day
Emmanuel Trélat
How to build a new athletic track to break records,RSOS 2020
Pace and motor control optimization,Preprint 2020
Le contexte
On se fixe une distance à courir :
Comment optimiser son
eff ort , gérer ses ressources et les contraintes pour f airele meilleur temps ?Pourrait-on améliorer les records avec unepiste plus adaptée?Usain Bolt, 2009 :200m en
19.19s
non battu depuis.Stades actuels (certifiés par l"IAAF)
L ongueur totale de la piste : 400m à 30cm du bord.Stade standard : ligne droite
de 84.39m et demi-cercleDouble Bend 1Double Bend 2 Double bend construites pour contenir les stades de foot ou rugby.Différence entre les lignes
Le 100m est en ligne droitemême si la ligne droite ne fait pas 100m.200m, départ dans le virage.Le javelot nécessite une grande ligne droite.Largeur du
couloir 1m22Meilleurs : tirage
au sort sur 3, 4, 5, 6 puis 7, 8 puis 1, 2.Equilibre entre :
- force centrifuge, - attraction de celui devantObjectifs
Construire un stade optimal :
permettant de battre les records actuels; réduisant les écarts entre les lignes; contenant (éventuellement) des stades de football et de rugby.Méthodologie :Optimisation du stade :
problème de type Dubins .Modèle de coureur, contrôle optimalA la recherche du stade optimal
Piste = courbe fermée dans le plan, de longueur donnéed. (d=400m)La force centrifuge agit comme une contrainte qui limite la force de propulsionf: f 2+v4R 2f2MR: rayon de courbure en un point donné de la piste.But: minimiser le maximum de courbure le long de la piste.
minmax 1RA la recherche du stade optimal
Ce problème est lié au
prob lèmede Dubins . De manière générale :ThéorèmeEtant donnés deux pointsAetBdans le
plan, et deux vecteurs de norme 1,eAet eB, la courbe de longueurd, reliant
(A;eA)à(B;eB), et minimisant le maximum de courbure, est une concaténation d"arcs de cercle et de segmentsA la recherche du stade optimal sans contrainte
Piste = courbe fermée dans le plan, de longueur donnéed. (d=400m)minmax 1RLa piste optimale est un cercle
de rayon 63m. (ne contient pas les stades de football et de rugby)A la recherche du stade optimal
Ajout d"une contrainte: on impose, dans la courbe fermée,un segment de longueur donnée minmax 1RAlors le stade optimal est de type
standard : ligne droite et demi-cercle Plus la ligne droite est courte, plus le rayon du cercle est grand et meilleure est la performance.A par tird"une ligne droite
inférieure à environ 60m, la performance sur 200m est du même ordre qu"en ligne droite (au centième).A la recherche du stade optimal
Problème contraint: trouver une courbe plane, fermée, contenant les stades de football et de rugby, et minimisant le maximum de courbure : minmax1RA la recherche du stade optimal
Problème contraint: trouver une courbe plane, fermée, contenant les stades de football et de rugby, et minimisant le maximum de courbure : minmax1RSi on impose
une ligne droite de 98.52m et une lar- geur plus grande que 72m , on est proche de la piste DB2.A la recherche du stade optimal
Problème contraint: trouver une courbe plane, fermée, contenant les stades de football et de rugby, et minimisant le maximum de courbure : minmax1RA la recherche du stade optimal
Problème contraint: trouver une courbe plane, fermée, contenant les stades de football et de rugby, et minimisant le maximum de courbure : minmax1RPerformances d"un coureur sur ces pistes
Repose sur le
pr incipef ondamentalde la dynamique et la conservation d"énergieProblème de contrôle optimal
pour minimiser le temps finalimpliquantla vitessev(t)du coureurla force de propulsionf(t)le contrôleu(t)sur la force de propulsionl"angle(t)par rapport à la verticalel"énergie anaérobie disponiblee(t)(e)l"équivalent énergétique de la_VO2.
Résultats numériques
Les différents paramètres sont identifiés sur des données réelles : Michael Johnson, Atlanta 1996, stade standard, ligne 5 Selon les simulations numériques (IpOpt),Michael Johnson aurait fait mieux sur le stade optimal!Ligne 1Ligne 5Stade standard19.3719.32
Stade optimal19.3019.283
Stade standard modifié19.30519.285
Stade DB219.5219.484
Autre avantage du stade optimal :la différence entre les lignes est significativement plus petite. Remarque: Les temps du stade standard modifié sont presque identiques à ceux du stade optimal.Performances d"un coureur - Modèle de base
_ x(t) =v(t)x(0) =0;x(tf) =d _ v(t) =v(t) +f(t)v(0) =v0;06f6fM; _ e(t) =(e(t))f(t)v(t)e(0) =e0;e(t)>0; e(tf) =0e(t): énergie anaérobief(t): force de propulsion.Keller 1974
,(e) = . On peut montrer qu"on commence à force maximale, on termine à énergie nulle, arc singulier à vitesse constante.Améliorer le modèle de _VO2.Conduit à des variations de force trop importantes Keller 1974, Behncke 1994, Mathis 1989, Quinn 2009, Aftalion Bonnans 2014, AftalionMartinon 2019
Performances d"un coureur -
_VO2La _VO2 dépend de la longueur de la course :croissant sur 200m, 400m, croissant puis décroissant sur 800m, atteint un plateau à partir du 1500. Dans notre modèle, on choisit de faire dépendre la _VO2 de l"énergie anaérobie résiduelle : fonction(e).Performances d"un coureur - Ligne droite
Modèle de contrôle moteur
P essiglione2016
et _VO2_ x(t) =v(t)x(0) =0;x(tf) =d _ v(t) =v(t) +f(t)v(0) =v0 _ f(t) = u(t)(Fmaxf(t))f(t) f(t)>0 _ e(t) =(e(t))f(t)v(t)e(0) =e0;e(t)>0;e(tf) =0:u(t): contrôle moteur. On minimisetf+Rtf0u2. (e): dépend de la course. A partir de data de courses (timesplit), on peut identifier les paramètres mathématiques et ensuite prédire la stratégie. Différents niveaux de raffinement pour tenir compte des virages, de la psychologie, de l"effet à deux coureurs.Performances d"un coureur
Pour optimiser son effort, on court
le 100m au 400m en accélérant très fort, puisen r alentissanten fin de course .A partir du 800m,la course se f aita vecune réaccélér ation
en fin de course.A partir du 1500m,par tiecentr alede la course à vitesse presque constante (analyse mathématique de tur npike ).Déterminer l"effet de la force centrifuge et du couloir (mécanique) et l"effet psychologique : attr actionde quelqu"un de vantet retard à bénéficier de nouveau de cette interaction quand on est doublé, motivation.Performances d"un coureur
On peut prouver qu"on part à force de propulsion maximale f=fmax, et doncdv(t)dt +v(t) =fmax ce qui déterminev(t)comme une exponentielle croissante. Mais on ne tient pas la force maximale toute la course. Ensuite, la force diminue et la vitesse aussi. 100m de BlakePerformances d"un coureur
Pour les courses plus longues, on atteint la valeur maximale de ou_VO2max. Chute dedans la dernière partie de la course, quandeest au tiers de sa valeur.dedt =(e)fv (e) =8 :ee0ecritsiee
0 siee 0>ecrit; (e0e)>1
(e0e)si(e0e)<1 Commedécroit en fin de course, la vitesse peut augmenter à nouveau. Performances d"un coureur : 1500m
Temps, 245 secondes, coureurs champions régionaux, d"après Hanon et al.
Théorie du turnpike de Trélat-Zuazua
On supposeconstant, alorsv=fete0+ T=fvT.
Théorie du turnpike :
on est, sauf au déb utet à la fin exponentiellement proche de cette solution. Dans course réelle avecen trois morceaux, vitesse moyenne, force moyenne en milieu de course, énergie à décroissance linéaire, on sait coupler au modèle de contrôle moteur (Pessiglione et al), qui permet de comprendre le début et fin de course. Utilité pour identification des paramètres et un éventuel logiciel d"aide à la course Performances d"un coureur : 1500m, pente de 2%sur
300m
Performances d"un coureur - effet du virage
200m, départ en courbe
Coureur = tige de longueur 2`, angle(t)avec la verticale. A l"équilibre :
tan=v2Rg Performances d"un coureur - effet du virage
En mouvement,
43
`(t) =v(t)2R cos(t)gsin(t) Deux échelles de temps entre variations devet variations de. Hypothèse: le coureur minimise, le long de sa course, k r(t)k2=`2(t)2+`2_(t)4=916 v(t)2R cos(t)gsin(t) 2 +`2_(t)4 Le coureur a une force bornée :
f(t)2+N(t)26f2M+g2 où _(t)2=N(t)gcos(t)v(t)2Rsin(t) Performances d"un coureur - effet du virage
Coût énergétique à rester penché :
c stat* force selone,v2R cosgsin ainsi que le travail de cette force, multiplié par _. Performances d"un coureur - effet du virage
_ x=v x(0) =0;x(tf) =d _ v=v +f v(0) =v0 _ e=(e)fv`(cstat`w)v2R kcosgsin e(0) =e0;e(t)>0;e(tf) =0; _ f= (u(Fmaxf)f);f(t)>0 _ =w min t f+Z tf 0 1u2+"2916
v2R kcosgsin 2+`2w4
+"3`2w2 dt!oùu(t)andw(t)sont lescontrôles , et sous la contrainte f 2+ v2R ksin+gcos+`w2! 2 g26f2M8t2[0;tf]:Les différents paramètres sont identifiés sur des données réelles : Michael Johnson, Atlanta 1996, stade standard, ligne 5 Résultats numériques
Performances d"un coureur - forme du virage
On peut aussi imaginer relier la
ligne droite au cercle par une clothoïde ou spirale de Cornu (courbe dont la courbure augmente linéairement avec la distance), comme pour les trains. En fait, la performance est très
mauvaise. Virage et longueur de la course
en cours avec B.Hanley, Q.Mercier, E.Trélat data, championnats du monde, Londres 2017, moyennes tous les 100m0246810121415 Distancein100 meters(4= 400m)012345678Speedinm/smanan Rawdata
bendsur le 1500, pas d"effet du virage en milieu de course04812162024283236404448525660646872768084889296100 Distancein100 meters(4= 400m)01234567Speedinm/sfarah Rawdata
Smootheddata
bendsur le 10 000, effet du virage et de la stratégie Avec deux coureurs!
dv 1(t)dt
=f1(t)v1(t) 1(1F(x1;x2))
On diminue le frottement effectif.Fest non nulle (créneau) si on a quelqu"un de vantqui produit une attr action 0 Il y a un temps de réaction !
((x2x1)(t))(x2x1)(t)>0 : pas de dépassement entre tett.Prob lèmede délai inspiré par les modèles de marche en comportement de foule, C.Appert et al Difficile mathématiquement et numériquement. Objectif
: on minimise min(T1;T2) +w(T1+T2) Avec deux coureurs!
La course à deux coureurs permet de baisser le temps final, même pour celui qui est derrière.1 2 3 4 5 6 7 8 LANE MEAN TIME
NO INTERACTION
INTERACTION (GAMMA = 0.04)
INHIBITION (GAMMA=0.04, ETA=20)Cohérent avec le tirage de l"IAAF : les 4 meilleurs en couloir 3 à
6, ensuite 7,8, puis 1,2.
Les chevaux...
PEPS AMIES Equinomath,
A. Aftalion, Q.Mercier ,Prepr int
2020Système de tracking GPS de
la société Mc Llo yd
Précision de 25 cm.
Latitude et longitude, vitesse
tous les 10HzModèle similaire au coureur, avec effet de la topographie et de la courbure. Les chevaux...
Courses à Chantilly,
pour lesquelles on a la topographie (cercles, clothoïdes et droites) et courbure0 300 600 900 129547:550:052:555:057:5 Altitude(m)
(a) 0 400 800 1200 1892
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(b) 0 400 800 1200 1600 2094
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(c) 0 300 600 900 1295
Distance(m)0:0000:0050:010
Curvature(m1)
0 400 800 1200 1892
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
0 400 800 1200 1600 2094
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
Les chevaux...
Identification des paramètres :fM,,e0,_VO2, bornes sur dérivés def.0 300 600 900 1295 V elocity(ms1)
Raw data
Smoothed data
Identication
0 422 560 900 1295
Distance(m)44.574.5104.5116.0133.5133.5V O2(ml·mn-1·kg-1) (a) 0 300 600 900 1295
Force(N·m-1)
(b) f M f tot f(s)Infos sur la _VO2 des chevaux, effets des pentes et des virages Conclusion : la course à pied, du 100m au marathon Course
optimale : on se fix eune distance à cour ir, Comment optimiser son effort, gérer ses ressources et les contraintes pour faire le meilleur temps?Réponse mathématique : système d"équations différentielles et problème de contrôle optimal, nous sommes capables de calculer, à chaque instant,lavitesse que doit a voirle coureur l"énergie qu"il a dépensée depuis le déb utde la course , la f orce de propulsion qu"il doit f ournir. En cours : application aux chevaux de course
Conclusion
Modèle de contrôle optimal qui reproduit de manière fiable les performances des champions. Selon ce modèle, le stade standard n"est pas optimal (ligne droite trop longue), les stades DB encore moins. On propose un nouveau stade ("optimal" ou "standard modifié") qui permet, selon notre modèle, de battre des records.Informations pour les courses longues grâce à la théorie du turnpike.
Perspectives d"autres sports : nécessité de timesplits précis.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
0>ecrit; (e0e)>1
(e0e)si(e0e)<1 Commedécroit en fin de course, la vitesse peut augmenter à nouveau.Performances d"un coureur : 1500m
Temps, 245 secondes, coureurs champions régionaux, d"aprèsHanon et al.
Théorie du turnpike de Trélat-Zuazua
On supposeconstant, alorsv=fete0+ T=fvT.
Théorie du turnpike :
on est, sauf au déb utet à la fin exponentiellement proche de cette solution. Dans course réelle avecen trois morceaux, vitesse moyenne, force moyenne en milieu de course, énergie à décroissance linéaire, on sait coupler au modèle de contrôle moteur (Pessiglione et al), qui permet de comprendre le début et fin de course. Utilité pour identification des paramètres et un éventuel logiciel d"aide à la coursePerformances d"un coureur : 1500m, pente de 2%sur
300mPerformances d"un coureur - effet du virage
200m, départ en courbe
Coureur = tige de longueur 2`, angle(t)avec la verticale.A l"équilibre :
tan=v2RgPerformances d"un coureur - effet du virage
En mouvement,
43`(t) =v(t)2R cos(t)gsin(t) Deux échelles de temps entre variations devet variations de. Hypothèse: le coureur minimise, le long de sa course, k r(t)k2=`2(t)2+`2_(t)4=916 v(t)2R cos(t)gsin(t) 2 +`2_(t)4
Le coureur a une force bornée :
f(t)2+N(t)26f2M+g2 où _(t)2=N(t)gcos(t)v(t)2Rsin(t)Performances d"un coureur - effet du virage
Coût énergétique à rester penché :
c stat* force selone,v2R cosgsin ainsi que le travail de cette force, multiplié par _.Performances d"un coureur - effet du virage
_ x=v x(0) =0;x(tf) =d _ v=v +f v(0) =v0 _ e=(e)fv`(cstat`w)v2R kcosgsin e(0) =e0;e(t)>0;e(tf) =0; _ f= (u(Fmaxf)f);f(t)>0 _ =w min t f+Z tf 01u2+"2916
v2R kcosgsin2+`2w4
+"3`2w2 dt!oùu(t)andw(t)sont lescontrôles , et sous la contrainte f 2+ v2R ksin+gcos+`w2! 2 g26f2M8t2[0;tf]:Les différents paramètres sont identifiés sur des données réelles : Michael Johnson, Atlanta 1996, stade standard, ligne 5Résultats numériques
Performances d"un coureur - forme du virage
On peut aussi imaginer relier la
ligne droite au cercle par une clothoïde ou spirale de Cornu (courbe dont la courbure augmente linéairement avec la distance), comme pour les trains.En fait, la performance est très
mauvaise.Virage et longueur de la course
en cours avec B.Hanley, Q.Mercier, E.Trélat data, championnats du monde, Londres 2017, moyennes tous les 100m0246810121415 Distancein100 meters(4= 400m)012345678Speedinm/smananRawdata
bendsur le 1500, pas d"effet du virage en milieu de course04812162024283236404448525660646872768084889296100 Distancein100 meters(4= 400m)01234567Speedinm/sfarahRawdata
Smootheddata
bendsur le 10 000, effet du virage et de la stratégieAvec deux coureurs!
dv1(t)dt
=f1(t)v1(t)1(1F(x1;x2))
On diminue le frottement effectif.Fest non nulle (créneau) si on a quelqu"un de vantqui produit une attr action0 Il y a un temps de réaction !
((x2x1)(t))(x2x1)(t)>0 : pas de dépassement entre tett.Prob lèmede délai inspiré par les modèles de marche en comportement de foule, C.Appert et al Difficile mathématiquement et numériquement. Objectif
: on minimise min(T1;T2) +w(T1+T2) Avec deux coureurs!
La course à deux coureurs permet de baisser le temps final, même pour celui qui est derrière.1 2 3 4 5 6 7 8 LANE MEAN TIME
NO INTERACTION
INTERACTION (GAMMA = 0.04)
INHIBITION (GAMMA=0.04, ETA=20)Cohérent avec le tirage de l"IAAF : les 4 meilleurs en couloir 3 à
6, ensuite 7,8, puis 1,2.
Les chevaux...
PEPS AMIES Equinomath,
A. Aftalion, Q.Mercier ,Prepr int
2020Système de tracking GPS de
la société Mc Llo yd
Précision de 25 cm.
Latitude et longitude, vitesse
tous les 10HzModèle similaire au coureur, avec effet de la topographie et de la courbure. Les chevaux...
Courses à Chantilly,
pour lesquelles on a la topographie (cercles, clothoïdes et droites) et courbure0 300 600 900 129547:550:052:555:057:5 Altitude(m)
(a) 0 400 800 1200 1892
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(b) 0 400 800 1200 1600 2094
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(c) 0 300 600 900 1295
Distance(m)0:0000:0050:010
Curvature(m1)
0 400 800 1200 1892
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
0 400 800 1200 1600 2094
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
Les chevaux...
Identification des paramètres :fM,,e0,_VO2, bornes sur dérivés def.0 300 600 900 1295 V elocity(ms1)
Raw data
Smoothed data
Identication
0 422 560 900 1295
Distance(m)44.574.5104.5116.0133.5133.5V O2(ml·mn-1·kg-1) (a) 0 300 600 900 1295
Force(N·m-1)
(b) f M f tot f(s)Infos sur la _VO2 des chevaux, effets des pentes et des virages Conclusion : la course à pied, du 100m au marathon Course
optimale : on se fix eune distance à cour ir, Comment optimiser son effort, gérer ses ressources et les contraintes pour faire le meilleur temps?Réponse mathématique : système d"équations différentielles et problème de contrôle optimal, nous sommes capables de calculer, à chaque instant,lavitesse que doit a voirle coureur l"énergie qu"il a dépensée depuis le déb utde la course , la f orce de propulsion qu"il doit f ournir. En cours : application aux chevaux de course
Conclusion
Modèle de contrôle optimal qui reproduit de manière fiable les performances des champions. Selon ce modèle, le stade standard n"est pas optimal (ligne droite trop longue), les stades DB encore moins. On propose un nouveau stade ("optimal" ou "standard modifié") qui permet, selon notre modèle, de battre des records.Informations pour les courses longues grâce à la théorie du turnpike.
Perspectives d"autres sports : nécessité de timesplits précis.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
Il y a un temps de réaction !
((x2x1)(t))(x2x1)(t)>0 : pas de dépassement entre tett.Prob lèmede délai inspiré par les modèles de marche en comportement de foule, C.Appert et al Difficile mathématiquement et numériquement.Objectif
: on minimise min(T1;T2) +w(T1+T2)Avec deux coureurs!
La course à deux coureurs permet de baisser le temps final, même pour celui qui est derrière.1 2 3 4 5 6 7 8 LANEMEAN TIME
NO INTERACTION
INTERACTION (GAMMA = 0.04)
INHIBITION (GAMMA=0.04, ETA=20)Cohérent avec le tirage de l"IAAF : les 4 meilleurs en couloir 3 à
6, ensuite 7,8, puis 1,2.
Les chevaux...
PEPS AMIES Equinomath,
A. Aftalion, Q.Mercier ,Prepr int
2020Système de tracking GPS de
la sociétéMc Llo yd
Précision de 25 cm.
Latitude et longitude, vitesse
tous les 10HzModèle similaire au coureur, avec effet de la topographie et de la courbure.Les chevaux...
Courses à Chantilly,
pour lesquelles on a la topographie (cercles, clothoïdes et droites) et courbure0 300 600 900 129547:550:052:555:057:5Altitude(m)
(a)0 400 800 1200 1892
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(b)0 400 800 1200 1600 2094
47:550:052:555:057:5
Altitude(m)
(c)0 300 600 900 1295
Distance(m)0:0000:0050:010
Curvature(m1)
0 400 800 1200 1892
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
0 400 800 1200 1600 2094
Distance(m)0:0000:0050:010Curvature(m1)
Les chevaux...
Identification des paramètres :fM,,e0,_VO2, bornes sur dérivés def.0 300 600 900 1295V elocity(ms1)
Raw data
Smoothed data
Identication
0 422 560 900 1295
Distance(m)44.574.5104.5116.0133.5133.5V O2(ml·mn-1·kg-1) (a)0 300 600 900 1295
Force(N·m-1)
(b) f M f tot f(s)Infos sur la _VO2 des chevaux, effets des pentes et des virages Conclusion : la course à pied, du 100m au marathonCourse
optimale : on se fix eune distance à cour ir, Comment optimiser son effort, gérer ses ressources et les contraintes pour faire le meilleur temps?Réponse mathématique : système d"équations différentielles et problème de contrôle optimal, nous sommes capables de calculer, à chaque instant,lavitesse que doit a voirle coureur l"énergie qu"il a dépensée depuis le déb utde la course , la f orce de propulsion qu"il doit f ournir.En cours : application aux chevaux de course
Conclusion
Modèle de contrôle optimal qui reproduit de manière fiable les performances des champions. Selon ce modèle, le stade standard n"est pas optimal (ligne droite trop longue), les stades DB encore moins. On propose un nouveau stade ("optimal" ou "standard modifié") qui permet, selon notremodèle, de battre des records.Informations pour les courses longues grâce à la théorie du turnpike.
Perspectives d"autres sports : nécessité de timesplits précis.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] fiche technique des pneus
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