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Source gallica.bnf.fr / Bibliothèque nationale de FranceStabilité des constructions : cours de l'Ecole des ponts et chaussées / par Jean Résal,... Résal, Jean (1854-1919). Auteur du texte. Stabilité des constructions : cours de l'Ecole des ponts et chaussées / par Jean

Résal,.... 1901.

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PARISI

(l'oielamiteti-aprit)v1V11

ENCYCLOPÉDIEDESTRAVAUXPUBLICSI

(l'oietatuileei-aariâ\ z^&TABILITÉ .€/DESilf~zDESliiSTRIJCTIONS

M.JeanRésal.

ENCYCLOPÉDIE

DES

TRAVAUXPUBLICS

COURSDEL'ÉCOLEDESPONTS&CHAUSSÉES

^TABILITÉ (I11F.1)DESctMtructions PAR

JEANRÉSAL

INOftNIKURRXCHEFDESPONTSKTCHA"8SKl:a

PARIS

SucoesscufdeBAUDItYAC"

1B,H"BDESSAINTâ-pè}\BS

1001

Tousdfoilsrjsofvê»

AVANT-PROPOS

SOMMAIRE

jJ /#JA^ANT-PROPOS\h.l\£] f~tlll~·`'. parties vantes cours,chapitreIII,§2). cours(chapitre111,§3). expliquerl'usage. peutêtredéfinicommeilsuit delaRésistancedesMatériaux. libre,quiautrementferaitdéfaut. déréenparticulier. ducours.[ libreélastique.

2PX4-2S,+STt=0

EPyH-SS,,+2Ty=o

(12PS-=+SS,+ST;===0wSM*P+SM*S+SM*T=o

2MtfP-t-2MVS+2M,T=o

2M,P+2M,S+2M,T=o

delamatière. réactionsd'appuiS. raredanslapratique(art.22). nuesS. enéquilibrestatique. del'ouvrage. vrageestisostatiqueetsurabondant. cessentd'êtresatisfaites. mentsdelaconstruction. nuesparlecalculprécédent). pourlesforcesSquepourlesforcesT. ments,oumodifierleursliaisonsmutuelles. salesdesélémentsdel'ouvrage. culéestoutd'abord). pourlarecherchedesréactionsd'appuiS. nationdesréactionsmutuellesT. etcomplète.

àeffectuer.

déjàobtenus.

CHAPITREPREMIER

CALCULDESPOUTRES

SOMMAIRE

tanceetdehauteurconstante.

63.Calculdespoutreslyperstatiqaes.

CHAPITREPREMIER

CALCULDESPOUTRES

II-Etudegénéraledespoutree

direction. centredegravité planprincipaldelapoutre. onditquelapoutreestcontinue.

àboutpardesarticulations.

sectionstransversalesdéterminées. ~'=Vo-h,dx-t-Eô~P

âX"X04-rV^H-2*'a

=\x>fùdxjUdx^fodx^y+^oV.

Vd'aprèsceluiadoptépourX.

Nousferonslesremarquessuivantesencequi

etdeX. lebasdelafigure. négatif.

Figure1

celledeX. estnécessairementnul.

étendue).

angulaireVo. etdoiventêtreaffectéesdusigne-f-, d=~x larelationfondamentale dx*El"tycrx'Xdx. dx°JoEl1 y8°yo.l(~o,l(~xox_dxyyo-JOJ0Kl dx*El tl-1tdX_J. dx*ffl'e-El»djy__lrfVjr^dx*El*dxEl* distancepolairevariableEl(1). ki •0CHAPITREPBBldBIt y-J0Êî• y="yo9ox' y=y'-y'. autronçonvoisin. quedetronçons. lation,etparwl'abscissedecettesection. seront,enpartantdel'origineo

Premiertronçon-~=y.

Deuxièmetronçon

=s~o.x-i°T~(~*-w,)i

Troisièmetronçon

-yl=Vo+*<&'4-11(#'-•"M+t,(#'-w,)

Tronçonn

yl~2/o-H*ttf+1,(x'w,)+--ht.1(a:'-Wn-i). invariable. verticaledecetappui. verticaledel'appuidouble. quandl'occasions'enprésentera. trement{*).

Uj2Pu-h2Sv+2lt+2Tw=o

abscissesdesappuisetdesarticulations.

çon,soitentout2a.

oE-1 ~_nowX_dx0=0.+T,-}-T,-t-+T~-i-t-/ o---(II)0=~.+~-t-T,(t~W,)+.T,(~-M~-i) +(·nwX(pjtt-.c)~.eo---Et---' polygonesdynamiquesàconstruire. siondumomentfléchissantX. etdeuxparappuidouble)autotal2a+b+ïc.

Ellesrenfermenta-1inconnuesT(unepararti-

culation) parappuidouble) deuxinconnuesy0et0o tique(I). diteséquations.CommeilyaaforcesTet2a etpnesauraitêtreinférieuràa+1. doitêtreaumoinségalào+1. comportepasd'élémentssurabondants. celuidesditeséquations a-t-l=6-+-2c.

Lapoutrecontinueesthyperstatiquequandle

quifigurentdansleséquations(II). d'appuis.-

Nousremarqueronsenterminantquetoutesles

fractionsenvisagéesisolément. 1 s 1 culaire sviah* 6X aA* Xnret Xn'i' x et-~A't formulesapproximativesdeviennent x "Acosaet xu'Acosa' dérée. absoluVparlarelation

W==V-~W=V-

•VVVhdoe représentativesdesVetdesX. droitesdefermetureSCetOPdecesdeuxcourbes v

Figure3.

lespointsMet0. *CHAPITREPREMIER

NP_rfAQP~doe

etcommeNP=A opdh'lOP-~LOP= doe de_mpi

SEOPD'oùD~~

DE=^?.|~==-op-'

Donc"E-

etcommeAC=V

DEhdx|

cequ'ilfallaitdémontrer.

UAM~Ut.UMYUU1-Lf~.StiJ

valeursdel'efforttranchantréduitW. sitionparticulièredecharge. etleX. deXquisecorrespondent. graphique,lepolygonefuniculaire

X(.r'-.c)~c~==J.--B---'y=00BI

surlesverticalesdesarticulations. etR==-<

D'oùR+R'=1~==~,

1Î etR+H_X"i~t' commeuneforcelasommeR+R'desvaleursdutra- poutre.

àunechargeuniformémentrépartie.

sortirdusigneflerapport

U'où

~==~'+(='=)-~)~(=~Y,2Eh bureonaunpointd'inflexionentredeuxarcsde sahauteurhpouruncertainnombredesections. noncommedesappuisintermédiaires. ilsinx,ouQ,dirigéesuivantcetaxe. uneffortnormalvariableF.

0Q,ae'<'ln

F"==fQ~'>M;

F~

Partiededroite

;~>Mt;Xj?'==Mt8~'==-<<(a?'-w). ~F<~~Ea==- eEnD'où:0. w-'7' compression)apourexpression

F~==-E<<.

Ilestindépendantde1etdeo.

supérieuràcettevaleurE~. lasectioncorrespondeàlaformulequotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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